Setările sistemului de coordonate (datum) în receptorul GPS

De regulă, receptorul GPS conține parametri pentru mai mult de 100 de sisteme de coordonate și este posibil să specificați manual parametrii datei necesare. În acest articol voi vorbi doar despre ce trebuie să faci pentru a folosi carduri pe Psion. Puteți citi în detaliu despre date pe site-ul lui Morozov, în special, a se vedea.

În mod implicit, receptorul este setat la datum WGS-84. În Rusia, Pulkovo 1942 este de obicei folosit hărțile sunt create cel mai adesea în acest sistem de coordonate. Dacă harta a fost tipărită cu o grilă de coordonate, atunci cel mai simplu mod de a o lega este de-a lungul grilei, de exemplu. în coordonatele Pulkovo.

Coordonatele aceluiași punct în sistemele de coordonate WGS-84 și Pulkovo sunt diferite. Programul RealMaps nu are setări ale sistemului de coordonate. Prin urmare, pentru a utiliza o hartă legată de Pulkovo fără erori, este necesar ca receptorul GPS să transmită coordonatele către Psion în același sistem în care sunt legate hărțile. Pentru a face acest lucru, trebuie să setați parametrii Pulkovo în receptorul GPS.

Acum, receptorul dvs. este configurat să funcționeze cu hărțile regiunii Moscova disponibile pe site.

Parametrii de mai sus Configurare date utilizator L-am testat cu succes în regiunea Moscovei. EtrexSummitUser a calculat parametrii optimi pentru diferite regiuni Rusia:

Dacă veți folosi hărți grilă ale acestor regiuni, utilizați setările corespunzătoare.

Dacă regiunea dvs. este foarte departe de cele disponibile în tabel, puteți descărca (aproximativ 25 KB) și selectați independent parametrii cu o eroare minimă.

Cel mai adesea, forma cunoscută a pământului se numește „ geoid". Acest termen a fost propus în 1873 de către fizicianul german Johann Benedict Listing. Definiția termenului de geoid se bazează pe faptul că orice suprafață de apă în stare calmă (în ceașcă, în cadă, în mare) este o suprafață plană. Apa se răspândește întotdeauna astfel încât suprafața ei să fie perpendiculară pe direcția gravitației. O astfel de suprafață este considerată suprafața matematică a pământului sau "nivelul marii ", din care se măsoară înălțimile punctelor de pe suprafața pământului. Suprafața geoidului, spre deosebire de suprafața fizică a pământului, este netedă, dar foarte neregulată datorită distribuției neuniforme a maselor în interiorul planetei. Ca urmare, forma geoidului este mai mult ca o para decât o sferă. Forma geoidului este foarte complexă și depinde de distribuția maselor și a densităților în corpul pământului.

Stabilirea poziției exacte a geoidului sub continente este incredibil de dificilă, deoarece expresia matematică a geoidului folosește coeficienți armonici sferici. De exemplu, unii geoizi folosesc coeficienți armonici sferici pentru polinoame până la ordinul 360 și necesită mai mult de 60.000 de coeficienți pentru a finaliza ecuația. Acest lucru este prea complicat pentru calculele de suprafață. Prin urmare, se folosește o cifră mai simplă, dar una care descrie pământul cu suficientă acuratețe.

Pentru a simplifica calculele matematice, se folosește un elipsoid biaxial de rotație mai convenabil și nu diferă mult de forma pământului. Suprafețele elipsoidului și geoidului diferă pe o lungime de 100 de metri într-o direcție sau alta.

Forma unei elipse este determinată de două raze. Raza mai lungă se numește semiaxa majoră (notată de obicei cu litera a), iar raza mai mică (scurtă) se numește semiaxa minoră (notată de obicei cu litera b).

Figura 23. Elipsoid

Elipsoidul de revoluție care se potrivește cel mai bine cu suprafața geoidului se numește elipsoid comun de pământ sau elipsoid de pământ.

Elipsoidul care se potrivește cel mai bine cu geoidul pe o parte limitată a suprafeței sale se numește elipsoid de referință (din latinescul referens - auxiliar).

Un elipsoid de revoluție poate fi definit fie de semiaxa majoră, a și de semiaxa minoră, b, fie de mărimea lui a și de compresie.

Compresia este diferența de lungime dintre două axe, exprimată ca fracție simplă sau zecimală:

Compresia este o cantitate mică, așa că de obicei se folosește în schimb 1/f.

Pe lângă elipsoid, geodezia folosește un astfel de concept ca datum. Datum (lat. Datum) - un set de parametri utilizați pentru a muta și transforma elipsoidul de referință în coordonate geografice locale. Conceptul de datum este folosit în geodezie și cartografie pentru a aproxima cel mai bine geoidul într-o anumită locație.

Data este specificată prin deplasarea elipsoidului de referință de-a lungul axelor: X, Y, Z, precum și prin rotirea sistemului de coordonate carteziene în planul axelor cu unghiul rX, rY, rZ. De asemenea, este necesar să se cunoască parametrii elipsoidului de referință a și f, unde a este dimensiunea semiaxei majore, f este compresia elipsoidului.

Există două tipuri de date - geocentric (global) și local. Un datum geocentric folosește centrul de masă al pământului ca punct de referință. Originea sistemului de coordonate pentru data locală este deplasată în raport cu centrul pământului. Data locală schimbă poziția elipsoidului astfel încât să se alinieze cel mai bine cu suprafața acestuia zona dorita. O referință locală nu trebuie utilizată în afara zonei pentru care a fost proiectată.

Cel mai utilizat datum este World Geodetic System 1984 (WGS84), care se bazează pe elipsoidul WGS-84 centrat pe centrul de masă al Pământului. De asemenea, una dintre datele destul de comune (folosite în Rusia și în unele țări învecinate) este Pulkovo-1942 (SK-42), care se bazează pe elipsoidul Krassovsky, originea sa este deplasată față de centrul de masă cu o distanță de aproximativ 100 m.

Sistemul WGS-84 este utilizat pe scară largă în străinătate, este folosit pentru aproape toate datele produse în lume și este, de asemenea, folosit în aproape toate navigatoarele. SK-42 este utilizat pe scară largă în cartografia rusă toate materialele topografice ale VTU GSh RF (Directia Topografică Militară a Statului Major General) se bazează pe acesta; Federația Rusă).

Când călătoriți pe jos sau cu bicicleta, o hartă topografică este un însoțitor indispensabil pentru un cercetător. Una dintre sarcini cartografie(una dintre disciplinele unei științe precum geodezie) este o imagine a suprafeței curbe a Pământului (figura Pământului) pe o hartă plată. Pentru a rezolva această problemă, trebuie să alegeți elipsoid- forma unui corp tridimensional care corespunde aproximativ cu suprafața pământului, datum— punctul de plecare al sistemului de coordonate (centrul elipsoidului) și meridianul prim (ing. primul Meridian) Și proiecție- o metodă de reprezentare a suprafeței acestui corp pe un plan.

Elipsoide și date

ÎN timp diferit folosit pentru a construi hărți diverse opțiuni reprezentarea suprafeței Pământului sub formă de sferă sau elipsoid .

Reprezentarea Pământului ca o sferă cu o rază de 6378137 metri (sau 6367600 metri) vă permite să determinați coordonatele oricărui punct de pe suprafața pământului sub forma a două numere - latitudine $\phi$ și longitudine $\lambda$:

Pentru elipsoidul pământului conceptul folosit ca latitudine (geografică). latitudine geodezică(Engleză) latitudine geodezică) φ - unghiul format de normala la suprafața elipsoidului pământului într-un punct dat și planul ecuatorului său , și normalul nu trece prin centrul elipsoidului excluzând ecuatorul și polii:

Valoarea longitudinii longitudine) λ depinde de alegerea meridianului inițial (zero) pentru elipsoid.
Raza semiaxei majore (ecuatoriale) este de obicei folosită ca parametri ai elipsoidului A și compresie f .
Compresia $f = ((a-b) \over a)$ determină aplatizarea elipsoidului la poli.

Unul dintre primii elipsoizi a fost Elipsoid Bessel(Elipsoidul Bessel, Bessel 1841), determinată din măsurători în 1841 de Friedrich Bessel ( Friedrich Wilhelm Bessel), cu lungimea semiaxei majore A= 6377397,155 mși compresie f = 1:299,152815 . În prezent este utilizat în Germania, Austria, Republica Cehă și în unele țări asiatice și europene.

datum Potsdam (PD)

Anterior, pentru construirea de hărți în proiecție UTM folosit elipsoid internaţional (Elipsoid internațional 1924, Elipsoid Hayford) cu lungimea semiaxei majore (ecuatoriale). A= 6378388 mși compresie f = 1:297,00 , propus de inspectorul american John Fillmore Hayford ( în 1910.

John Fillmore Hayford

datum ED 50 (Datele europene 1950)

• elipsoid - Elipsoid internațional 1924
• Meridianul Greenwich)

Pentru a efectua lucrări pe întreg teritoriul URSS din 1946 (Rezoluția Consiliului de Miniștri al URSS din 7 aprilie 1946 nr. 760), a fost utilizat un sistem de coordonate geodezice SK-42 (Pulkovo 1942), bazat pe Elipsoid Krasovsky cu lungimea semiaxei majore (ecuatoriale). A= 6378245 mși compresie f= 1:298,3 . Acest elipsoid de referință este numit după astronomul-geodezist sovietic Feodosius Nikolaevich Krasovsky. Centrul acestui elipsoid este deplasat față de centrul de masă al Pământului cu aproximativ 100 de metri pentru a se potrivi cel mai bine cu suprafața Pământului de pe teritoriul european al URSS.

datum Pulkovo-1942 (Pulkovo 1942)

• elipsoid - Krasovsky ( Krassowsky 1940)
• meridianul prim - meridianul Greenwich ( Meridianul Greenwich)

În prezent (inclusiv în sistem GPS) elipsoidul este utilizat pe scară largă WGS84 (World Geodetic System 1984) cu lungimea axului major A= 6378137 m, comprimare f = 1:298,257223563 și excentricitatea e = 0,081819191 . Centrul acestui elipsoid coincide cu centrul de masă al Pământului.

datum WGS84 (EPG:4326)

• elipsoid - WGS84
• Primul Meridian - meridianul de referință (meridianul de referință IERS (meridianul de referință internațional)), trecând la 5,31″ est de meridianul Greenwich. Din acest meridian este măsurată longitudinea în sistem GPS(Engleză) Longitudine GPS)
  

Centrul sistemului de coordonate WGS84 coincide cu centrul de masă al Pământului, axa Z sistemul de coordonate este vizat stâlp de sprijin (Engleză) Polul de referință IERS (IRP)și coincide cu axa de rotație a elipsoidului, axa X trece de-a lungul liniei de intersecție a meridianului prim și a planului care trece prin punctul de origine și perpendicular pe axă Z, axa Y perpedicular pe ax X.

O alternativă la elipsoid WGS84 este un elipsoid PZ-90, utilizat în sistem GLONASS, cu lungimea semiaxelor majore A= 6378136 mși compresie f = 1:298,25784 .

Conversii de date

Cu cea mai simplă opțiune de tranziție între date Pulkovo-1942Și WGS84 este necesar să se țină cont doar de deplasarea centrului elipsoidului Krasovsky față de centrul elipsoidului WGS84:
recomandat în GOST 51794-2001 —
dX= +00023,92 m; dY= –00141,27 m; dZ= –00080,91 m;
recomandat în Sistemul geodezic mondial 1984. NIMA, 2000 —
dX= +00028 m; dY= –00130 m; dZ= –00095 m.
Trebuie remarcat faptul că cele de mai sus sunt valorile medii ale coeficienților, care pentru o conversie mai precisă trebuie calculate pentru fiecare punct de pe suprafața pământului în mod individual. De exemplu, pentru Polonia, vecină Belarus, acești parametri sunt după cum urmează:
dX= +00023 m; dY= –00124 m; dZ= –00082 m (conform datelor )
Această transformare se numește cu trei parametri.
Cu o transformare mai precisă ( transformarea lui Molodensky) este necesar să se țină cont de diferența dintre formele elipsoizilor, determinată de doi parametri:
da- diferența dintre lungimile semiaxelor majore, df— diferența dintre rapoartele de compresie (diferența de aplatizare). Valorile lor sunt aceleași pentru GOSTȘi NIMA:
da= – 00108 m; df= + 0,00480795 ⋅ 10 -4 m.

La trecerea între date ED 50Și WGS84 Parametrii de conversie sunt:
da= – 00251 m; df= - 0,14192702 ⋅ 10 -4 m;
pentru Europa dX= -87 m; dY= –96 m; dZ= –120 m (conform Manualul utilizatorului privind transformările de date care implică WGS-84, ediția a 3-a, 2003 ).

Un set de cinci parametri specificați ( dX, dY, dZ, da, df) poate fi introdus într-un navigator sau program de navigare ca o caracteristică a datumului utilizat de utilizator.

Proiecții

Metoda de reprezentare a suprafeței pământului tridimensional pe o hartă bidimensională este determinată de cei selectați proiecția hărții.
Cel mai popular ( normal) proiecție cilindrică Mercatorşi o asemenea varietate ca proiecție transversală cilindrică Mercator (Mercator transversal).

Spre deosebire de proiecția normală Mercator, care este cunoscută de secole, care este deosebit de bună pentru a descrie regiunile ecuatoriale, proiecția transversală diferă prin aceea că cilindrul pe care este proiectată suprafața planetei este rotit cu 90°:

Proiectie cilindrica Mercator

Proiecția sferică Mercator

Pentru o proiecție sferică, se aplică următoarele formule pentru conversia latitudinii $\phi$ și a longitudinei $\lambda$ a unui punct de pe suprafața sferei pământului (în radiani) în coordonatele dreptunghiulare $x$ și $y$ de pe hartă (în metri):
$x = (\lambda - (\lambda)_0) \cdot R$ ;
$y = arcsinh (\tan (\phi)) \cdot R =\ln ( (\tan( ((\phi \over 2) + (\pi \over 4) )) )) \cdot R$
(formula tangentei logaritmice) ,
unde $R$ este raza sferei, $(\lambda)_0$ este longitudinea meridianului prim.
Factorul de scară $k$ reprezintă rapoartele distanțelor de-a lungul grilei hărții. distanta grila) la distanța locală (geodezică) (ing. distanța geodezică):
$k = (1 \over (\cos \phi))$.
Traducerea inversă este implementată folosind următoarele formule:
$\lambda = (x \over R) + (\lambda)_0 $ ;
$ \phi = (\pi \over 2) - 2 \arctan(e^(-y \over R)) $ .
O caracteristică importantă a proiecției Mercator pentru navigație este aceea că linie de rumba(Engleză) linii loxodoare) sau roxodrom (ing. loxodrom) este reprezentat ca o linie dreaptă.
Un loxodrom este un arc care intersectează meridianele în același unghi, adică. cale cu constantă ( loxodromic) unghiul de traseu.
Unghiul pistei, PU(Engleză) rubrica) este unghiul dintre direcția nordică a meridianului la locul de măsurare și direcția liniei căii, măsurat în sensul acelor de ceasornic de la direcția spre nordul geografic (0° este folosit pentru a indica direcția de mișcare spre nord, 90° la Est).
Loxodromurile sunt spirale care fac un număr nelimitat de spire pe măsură ce se apropie de poli.

Trebuie remarcat faptul că un roxodrom nu este calea cea mai scurtă între două puncte − ortodom, arc cerc mare legând aceste puncte .

Web Mercator

O variantă a proiecției sferice Mercator este utilizată de multe servicii de hărți, de ex. OpenStreetMap, Google Maps, Bing Maps.

ÎN OpenStreetMap harta lumii este un pătrat cu coordonatele punctelor de-a lungul axelor XȘi y, situată între -20.037.508,34 și 20.037.508,34 m. Ca urmare, o astfel de hartă nu arată zone situate la nord de 85,051129° latitudine nordică și la sud de 85,051129° latitudine sudică. Această valoare a latitudinii $\phi_(max)$ este soluția ecuației:
$\phi_(max) = 2\arctan(e^\pi) — (\pi\over 2) $ .
Ca orice hartă compilată în proiecția Mercator, este caracterizată de distorsiuni ale zonei, care se manifestă cel mai clar atunci când comparăm Groenlanda și Australia reprezentate pe hartă:

Când desenați o hartă OpenStreetMap coordonate (latitudine și longitudine) pe elipsoidul din sistem WGS84 sunt proiectate pe planul hărții ca și cum aceste coordonate ar fi definite pe o sferă cu o rază R = A= 6.378.137 m(reproiecție) - reprezentare sferică a coordonatelor elipsoidale (" dezvoltarea sferică a coordonatelor elipsoidale"). Această proiecție, numită Web Mercator) corespunde EPSG (European Petroleum Survey Group) cod 3857 (" WGS 84/Pseudo-Mercator«).
Reproiectare din EPSG:4326 V EPSG:3857($\phi ,\lambda \rightarrow x,y $) este implementat conform formulelor de mai sus pentru proiecția obișnuită sferică Mercator.
Pe o astfel de hartă, direcția spre nord corespunde întotdeauna cu direcția către partea de sus a hărții, meridianele sunt linii verticale distanțate egal unul de celălalt;
Dar o astfel de proiecție, spre deosebire de proiecția Mercator sferică sau eliptică, nu este p monounghiular ( conformă), liniile de rumba din el nu sunt drepte. Linia de rumba (loxodrom) este o dreaptă care intersectează meridianele la un unghi constant.
Avantajul proiecției luate în considerare este ușurința sa de calcul.

În proiecția specificată, harta poate fi desenată cu o grilă de coordonate dreptunghiulare (în funcție de valorile de longitudine și latitudine).
Referențiarea hărții (compararea coordonatelor dreptunghiulare de pe hartă și a coordonatelor geografice de la sol) se poate face folosind $N$ puncte cu coordonate cunoscute. Pentru a face acest lucru, este necesar să rezolvați un sistem de ecuații $2 N$ de forma
$X = \rho_(\lambda) \lambda - X_0$ , $Y = arcsinh (\tan (\phi)) \cdot \rho_(\phi) - Y_0 $ .
Pentru a rezolva un sistem de ecuații și a determina valorile parametrilor $X_0$ , $Y_0$ , $\rho_(\lambda)$ , $\rho_(\phi)$ puteți folosi, de exemplu, un pachet matematic Mathcad.
Pentru a verifica corectitudinea legării hărții, puteți determina raportul dintre lungimile laturilor dreptunghiului rețelei construite. Dacă laturile orizontale și verticale ale unui dreptunghi corespund aceleiași lungimi unghiulare în longitudine și latitudine, atunci raportul dintre lungimea laturii orizontale (arc paralel - cerc mic) și lungimea laturii verticale (arc meridian - cerc mare) ) ar trebui să fie egal cu $\cos \phi$ , unde $ \phi$ este latitudinea geografică a locului.

Proiecție eliptică Mercator

proiecție eliptică Mercator ( EPSG:3395 — WGS 84/World Mercator) este folosit, de exemplu, de servicii Hărți Yandex,Fotografii spațiale.
Pentru o proiecție eliptică, se aplică următoarele formule pentru conversia latitudinii $\phi$ și longitudinei $\lambda$ a unui punct de pe suprafața sferei terestre (în radiani) în coordonatele dreptunghiulare $x$ și $y$ de pe hartă (în metri):
$x = (\lambda - (\lambda)_0) \cdot a$ ;
$y = a \ln (\tan ((\pi \over 4) + (\phi \over 2)) (((1 - e \sin (\phi)) \over (1 + e \sin (\phi) ))))^(e \peste 2)) $ ,
unde $a$ este lungimea semiaxei majore a elipsoidului, $e$ este excentricitatea elipsoidului, $(\lambda)_0$ este longitudinea meridianului prim.
Factorul de scară $k$ este dat de:
$k = ((\sqrt ((1 - (e^2)) (((\sin \phi))^2)))) \over (\cos \phi)) $ .
Traducerea inversă este implementată folosind următoarele formule:
$\lambda = (x \over a) + (\lambda)_0 $ ;
$ \phi = (\pi \over 2) — 2 \arctan(e^(-y \over a) (((1 — e \sin (\phi)) \over (1 + e \sin (\phi) )))^(e \peste 2)) $ .
Latitudinea este calculată folosind o formulă iterativă ca primă aproximare, ar trebui utilizată valoarea latitudinii calculată folosind formula pentru proiecția sferică Mercator.

Proiecție Mercator cilindrică transversală

Cele mai utilizate două tipuri de proiecție transversală Mercator sunt proiecția Gauss-Kruger. Gauss-Krüger) (a devenit larg răspândită în teritoriu fosta URSS) și proiecția universală transversală Mercator (ing. Universal transversal Mercator (UTM)).
Pentru ambele proiecții, cilindrul pe care are loc proiecția acoperă elipsoidul pământului de-a lungul unui meridian numit meridian central (axial) ( Engleză meridian central, origine longitudine) zone. Zona(Engleză) zona) este o secțiune a suprafeței terestre delimitată de două meridiane cu o diferență de longitudine de 6°. Sunt 60 de zone în total. Zonele acoperă complet suprafața Pământului între latitudinile 80°S și 84°N.
Diferența dintre cele două proiecții este că proiecția Gauss-Kruger este o proiecție pe un cilindru tangent, iar proiecția universală transversală Mercator este o proiecție pe un cilindru secant (pentru a evita distorsiunile pe meridianele extreme):

Proiecția Gauss-Kruger

Proiecția Gauss-Kruger a fost dezvoltată de oamenii de știință germani Carl Gauss și Louis Kruger.
În această proiecție, zonele sunt numerotate de la vest la est, începând de la meridianul 0°. De exemplu, zona 1 se extinde de la meridianul 0° la meridianul 6°, meridianul central este 3°.
În sistemul sovietic de aranjamente și nomenclatură a hărților topografice, zonele sunt numite coloane și sunt numerotate de la vest la est, începând de la meridianul de 180°.
De exemplu, Gomel și împrejurimile sale aparțin zonei 6 (coloană 36 ) cu un meridian central de 33°.
Zonele/coloanele sunt împărțite prin paralele în rânduri (la fiecare 4°), care sunt desemnate cu majuscule latine din A inainte de V, începând de la ecuator până la poli.
De exemplu, Gomel și împrejurimile sale aparțin seriei N. Astfel, numele complet al foii unei hărți la scara 1: 1.000.000 (10 km în 1 cm), care îl înfățișează pe Gomel, arată ca N-36. Această foaie este împărțită în foi de hărți la scară mai mare:


Pentru Belarus și țările învecinate, programul este următorul:

Pentru a determina poziția unui punct folosind o hartă topografică, se aplică hărții o grilă de coordonate dreptunghiulare XȘi Y, exprimat în kilometri. Este format dintr-un sistem de linii paralele cu imaginea meridianului axial al zonei (linii grile verticale, axe X) și perpendicular pe acesta (linii de grilă orizontale, axe Y).
Pe o hartă la scară 1:200.000, distanța dintre liniile grilei este de 4 km; pe o hartă la scară 1:100.000 - 2 km.
Coordona X este semnată pe marginile verticale ale hărții și exprimă distanța până la ecuator și coordonatele Y este semnată pe marginile orizontale ale hărții și constă din numărul zonei (prima sau două cifre ale valorii) și poziția punctului față de meridianul central al zonei (ultimele trei cifre ale valorii, cu meridianul central al zonei atribuită o valoare de 500 km).


fragment al foii N36-123 a unei hărți topografice sovietice la scara 1:100.000

De exemplu, pe fragmentul de mai sus al hărții inscripția 6366 lângă linia verticală a grilei înseamnă: 6 - zona a 6-a, 366 este distanța în kilometri de la meridianul axial, deplasat în mod convențional spre vest cu 500 km, și inscripția 5804 lângă linia grilei orizontale indică distanța de la ecuator în kilometri.

Proiecția Universală Transversală Mercator

Universal transversal Mercator ( UTM) a fost dezvoltat de Corpul Inginerilor Armatei SUA ( Corpul Inginerilor Armatei Statelor Unite) în anii 1940.

Pentru a construi hărți în proiecție UTM anterior se folosea un elipsoid Internațional 1924— net UTM (internațional), iar în prezent - un elipsoid WGS84— net UTM (WGS84).
În această proiecție, zonele sunt numerotate de la vest la est, începând de la meridianul de 180°.
Acest sistem este folosit de forțele armate ale SUA și ale NATO. Forțele armate ale Statelor Unite și ale NATO):

Fiecare zonă este împărțită în dungi orizontale la fiecare 8° latitudine. Aceste dungi sunt desemnate prin litere, de la sud la nord, începând de la literă C pentru latitudinea 80° Sși se termină cu o scrisoare X pentru latitudinea 84° N. Scrisori euȘi O omis pentru a evita confuzia cu numerele 1 și 0. Bara marcată cu litera X, ocupă 12° latitudine.
Zona din această proiecție este desemnată printr-un număr. zona de longitudine) și o scrisoare (canal latitudine, engleză. zona de latitudine):


Această figură arată două zone non-standard de longitudine - zona 32V extins pentru a acoperi întregul sud al Norvegiei, iar zona 31V a fost scurtată pentru a acoperi doar apa.
Pentru Gomel și împrejurimile sale, zona este desemnată ca 36U cu un meridian central de 33°:

Zona este acoperită cu o grilă dreptunghiulară (kilometrică) (grilă conform Proiecției Mercator transversale universale, UPPM):


Lungimea laterală a pătratului grilă din fragmentul de hartă de mai sus este de 10 km.

Originea sistemului de coordonate pentru fiecare zonă este determinată de intersecția ecuatorului și meridianul central al zonei.
Coordona E (Răsărit) pe o astfel de grilă reprezintă distanța pe hartă de la meridianul central în metri (la est - pozitiv, la vest - negativ), la care se adaugă + 500.000 de metri (ing. Răsăritul fals
Coordona N (Nord) pe o astfel de grilă reprezintă distanța de pe hartă de la ecuator în metri (la nord - pozitiv, la sud - negativ), iar în emisfera sudică această distanță se scade din 10.000.000 de metri (ing. Nord fals) pentru a evita apariţia valorilor negative.
De exemplu, pentru colțul din stânga jos al pătratului grilă din harta de mai sus, coordonatele sunt scrise ca
36U(sau 36+ ) 380000 5810000 ,
Unde 36 — zona de longitudine, U — zona de latitudine, 380000 — răsărit, 5810000 — spre nord.

Convertiți latitudinea și longitudinea în coordonate UTM ilustrat de poza:

P— punctul luat în considerare
F- punctul de intersecție al perpendicularei coborât la meridianul central din punct P, cu meridianul central (un punct de pe meridianul central cu același spre nord, ca punct luat în considerare P) . Latitudinea punctului F(Engleză) latitudinea amprentei) este notat cu $\phi ‘ $ .
O- ecuatorul
OZ-meridianul central
LP- punct paralel P
ZP— meridianul unui punct P
OL = k 0 S- arc de meridian de la ecuator
DE = N — spre nord
FP = E — răsărit
GN— direcția spre nord a grilei hărții (ing. grilă de nord)
C- unghiul de convergență al meridianelor (ing. convergența meridianelor) - unghiul dintre direcția nordului adevărat (ing. nordul geografic) și la nord de grila hărții

La transformarea coordonatelor dreptunghiulare ( X, Y) pentru proiecția Gauss-Kruger pe un elipsoid WGS84 la coordonate dreptunghiulare ( N, E) pentru proiecția universală transversală Mercator pe același elipsoid WGS84 este necesar să se țină cont de factorul de scară factor de scară) $k_0 = 0,9996 $ :
$ N = X \cdot k_0 $ ;
$ E = Y_0 + Y \cdot k_0 $ ,
unde $Y_0 = 500.000 $ metri.

Factorul de scară specificat $k_0 = 0,9996 $ este valabil numai pentru meridianul central al zonei. Pe măsură ce vă îndepărtați de meridianul axial, factorul de scară se modifică.

Notă. Eroare la citirea coordonatelor de pe hartă ( acuratețea georeferențării) se consideră de obicei ±0,2 mm. Aceasta este exact precizia dispozitivelor folosite pentru a crea o hartă analogică.

Geoid

Trebuie remarcat faptul că o aproximare mai precisă a suprafeței planetei noastre este geoid(Engleză) geoid) este suprafața echipotențială a câmpului gravitațional al pământului, adică suprafața geoidului este peste tot perpendiculară pe plumbul. Dar gravitația este determinată de suma vectorială a forței gravitaționale de pe Pământ și a forței centrifuge asociate cu rotația Pământului, astfel încât potențialul gravitațional nu coincide cu potențialul pur gravitațional..
Geoidul coincide cu nivelul mediu al Oceanului Mondial, raportat la care se face calculul altitudini deasupra nivelului mării.
Geoid are formă complexă, reflectând distribuția maselor în interiorul Pământului și, prin urmare, pentru a rezolva probleme geodezice, geoidul este înlocuit cu un elipsoid de revoluție. Cel mai modern model matematic al geoidului este EGM2008, care a înlocuit modelul popular EGM96.

Va urma.

Pentru a putea folosi corect orice receptor GPS, trebuie să cunoașteți câteva dintre caracteristicile acestuia. Să vorbim puțin despre forma Pământului. Vom avea nevoie de asta în viitor. Forma Pământului, Date. Mulți dintre noi suntem obișnuiți să ne imaginăm planeta ca pe o minge. În realitate, forma Pământului este o figură complexă geometric neregulată. Dacă extindem suprafața apelor Oceanului Mondial sub toate continentele, atunci o astfel de suprafață va fi numită nivel. Proprietatea sa principală este că este perpendicular pe gravitație în orice punct. Figura formată de această suprafață se numește Geoid. În scopuri de navigare, este dificil să se folosească forma geoidului, așa că au decis să o reducă la un corp corect din punct de vedere matematic - elipsoid de revoluție sau sferoid. Suprafața proiectată a geoidului pe elipsoidul de revoluție este denumită Referință – Elipsed. Deoarece distanța de la centrul pământului la suprafața sa nu este aceeași în locuri diferite, anumite erori apar la distanțe liniare. Fiecare stat, care efectuează măsurători geodezice și cartografice, își atribuie propriul set de parametri și moduri de orientare pentru elipsoidul de referință. Se numesc astfel de parametri date geodezice(Datum). Data deplasează (orientează) elipsoidul de referință în raport cu un anumit punct de referință (centrul de masă al Pământului), stabilind o orientare mai corectă în raport cu liniile de latitudine și longitudine. Aproximativ vorbind, aceasta este ceva ca o grilă de coordonate legată de elipsoidul de referință al unei anumite locații.

Sistemul geodezic mondial 1984 (WGS–84) sau Sistemul geodezic mondial. În prezent, controlul asupra sistemului WGS84 este exercitat de o organizație numită US National Geospatial-Intelligence Agency - NGA i.e. Agenția Națională de Informații Geospatiale din SUA. Inițial, sistemul WGS84 a fost dezvoltat în scopuri de navigație aeriană. 3 martie 1989 consiliu Organizatie internationala aviație civilă ICAO, aprobat WGS84 sistem de referință geodezic standard (la nivel mondial). Sistemul a intrat în industria transportului maritim după adoptarea sa de către Organizația Maritimă Internațională IMO.

Baza procesului de orientare WGS84 se află un sistem de coordonate geocentric tridimensional. Originea începe din centrul de masă al Pământului. Axa X se află în planul ecuatorului și este direcționată către meridianul adoptat de Biroul Internațional al Timpului (BIH). Axa Z este direcționată către Polul Nord și coincide cu axa de rotație a Pământului. Axa Y completează sistemul la dreapta (regula mâinii drepte) și se află în planul ecuatorial între axa X la un unghi de 90° spre est.

Principalii parametri ai elipsoidului de referință WGS84 includ:

Trebuie amintit că UKHO ( Regatul Unit Oficiul Hidrografic, atunci când își publică hărțile, folosește aproximativ o sută de date diferite (elipsoide de referință). Dar receptorul GPS determină coordonatele implicite în data WGS84. Privind în viitor, majoritatea receptoarelor GPS moderne au o funcție manuală (manuală) de comutare a datelor (adică, memoria receptorului conține un număr mare de date diferite). Când transferați coordonatele de la receptor pe hartă, este necesar să vedeți în prealabil în ce Date este publicată harta. Pentru a simplifica această procedură, din 1982 UKHO (Oficiul Hidrografic al Regatului Unit) a adăugat la legendele hărților o notă intitulată „ Poziţie" Și " Poziție derivată din satelit" În aceste puncte suntem informați despre Datum în care a fost publicată harta. Și dacă acesta nu este WGS84, atunci cum să recalculăm coordonatele. Acordați o atenție deosebită acestui lucru!

GIS MapInfo Professional (MapInfo Corp., SUA) este utilizat pe scară largă în Rusia și este utilizat în managementul terenurilor, menținerea cadastrelor teritoriale, ecologie, geologie, management forestier etc.

Baza de coordonate a Rusiei este reprezentată de un sistem de coordonate de referință. Ca sistem de referință pentru teritoriul Rusiei în 1946, a fost stabilit sistemul de coordonate din 1942 (SK-42), iar la 1 iulie 2002 a fost stabilit un nou sistem de referință SK-95. Elipsoidul de referință al lui Krasovsky este luat ca suprafață de referință în ambele sisteme de coordonate. În prezent, SK-42 este principalul în practica de zi cu zi și va fi folosit până la finalizarea tranziției la SK-95.

În plus față de SK-42, în Rusia sunt utilizate și alte sisteme de coordonate, de exemplu, sistemul de coordonate din 1963. Cu toate acestea, majoritatea hărților topografice de la scară 1:10.000–1:100.000 sunt compilate într-o proiecție Gaussiană transversală conformă în coordonatele SK. sistemul -42, iar hărțile digitale în formă raster și vectorială sunt derivate în principal din hărțile topografice din SK-42.

Recent, receptoarele de navigație GPS au devenit larg răspândite. Modulul software Geographic Tracker inclus în MapInfo GIS, conceput pentru a susține sistemul GPS, se integrează bine cu receptoarele GPS. Printre funcțiile îndeplinite de acest modul: afișarea datelor de măsurare GPS sub formă grafică și text în timp real. Pentru a determina coordonatele punctelor de teren folosind receptoare de satelit, se utilizează o metodă absolută, care vă permite să determinați rapid locația unui obiect de teren în sistemul de coordonate WGS-84.

MapInfo acceptă peste 300 de sisteme de coordonate. Sistem de bază coordonatele este WGS–84, elipsoidul global WGS–84 este luat ca suprafață de referință. Pentru a converti coordonatele în alte sisteme, sunt utilizați „Parametrii de rafinare”. Sistemul SK-42 este prezentat sub formă de coordonate geodezice și dreptunghiulare plate, în terminologia MapInfo ele sunt numite „Longitudine/Latitudine (Pulkovo 1942)” și „Gauss-Kruger (Pulkovo 1942)”, suprafața de referință a referinței Krasovsky. sistem elipsoid.

Când utilizați echipament GPS prin satelit împreună cu GIS MapInfo, utilizatorul trebuie să se conecteze harti topograficeși datele GPS prezentate în SC-42 și, respectiv, WGS-84. Pentru a face acest lucru, MapInfo realizează conversia coordonatelor între sisteme. Cu toate acestea, conversia coordonatelor din sistemul SK–42 în WGS–84 nu este efectuată cu acuratețe, cu o eroare de ∆x = 21,4 m, ∆y = –2,6 m.

În fig. 1 prezintă un exemplu de discrepanță între liniile centrale ale rețelei de drumuri realizate în „Gauss-Kruger (Pulkovo 1942)” și punctele de referință GPS din WGS-84. Orez. 1
Fragment de inconsecvență între liniile centrale ale rețelei rutiere din „Pulkovo 1942” și punctele de referință GPS din WGS-84

În sistemele de coordonate terestre generale WGS–84 și de referință SK–42, poziția punctelor de pe suprafața pământului poate fi specificată tipuri variate coordonate: coordonate dreptunghiulare spațiale X, Y, Z, geodezice B, L, H, coordonate dreptunghiulare plate x, y etc.

În cadrul fiecărui sistem, există conexiuni matematice între tipuri de coordonate. Astfel, în SK-42, coordonatele geodezice B, L, H sunt legate de coordonatele spațiale dreptunghiulare X, Y, Z, conform următoarelor relații: unde a și b sunt semiaxele elipsoidului,

Legătura între diverse sisteme se stabileşte, de exemplu, prin coordonatele spaţiale dreptunghiulare ale acestor sisteme. Pentru aceasta se folosesc următoarele elemente de transformare: trei liniare (deplasarea originii), trei unghiulare (rotația axelor de coordonate) și un factor de scară (scara liniară a unui sistem față de altul).

În cazul general, transformarea coordonatelor între sisteme se realizează folosind elemente de transformare, după formula: unde ∆x, ∆y, ∆z sunt elemente de transformare liniară;
ωx, ωy, ωz - elemente de transformare a colţului;
m este diferența diferențială a scărilor sistemelor de coordonate;
A, B - sisteme de coordonate.

Se poate presupune că MapInfo utilizează elemente de transformare aproximative „Pulkovo 1942”, care specifică orientarea elipsoidului de referință Krasovsky în raport cu elipsoidul global WGS–84. În același timp, MapInfo vă permite să rafinați modelele elipsoide de referință folosind elemente de transformare sau „parametri” în terminologia MapInfo. Prin urmare, este logic să se introducă ajustări adecvate la „Pulkovo 1942”. Pentru a face acest lucru, trebuie mai întâi să definiți elementele de transformare între sistemele WGS–84 și SK–42 și apoi, folosind elementele rezultate, să specificați sistemul de coordonate în MapInfo. Să numim sistemul rezultat, de exemplu, „Pulkovo 42–WGS”.

Schimbarea sistemului de coordonate în MapInfo se face prin introducerea elementelor de transformare corespunzătoare în fișierul „MapInfo.prj”. Elementele de transformare între sistemele WGS-84 și Pulkovo 42–WGS pot fi obținute, de exemplu, utilizând software conceput pentru procesarea datelor de măsurare geodezică prin satelit.

Pentru fiecare sistem de coordonate, fișierul „MapInfo.prj” conține o listă de parametri care îl definesc, scrise pe o singură linie. De exemplu, linia care definește „Pulkovo 1942” sub formă de coordonate geodezice arată astfel:

„Longitudine/Latitudine (Pulkovo 1942)”, 1, 1001

Linia care definește sistemul de coordonate dreptunghiulare plate „Pulkovo 1942” pentru zona a 14-a din proiecția Gauss-Kruger este dată în următoarea formă:

„Zona GK 14 (Pulkovo 1942)/p28414”, 8, 1001, 7, 81, 0, 1, 14500000, 0

Prima valoare din linia descriere este numele sistemului de coordonate între ghilimele. Urmează apoi un număr care specifică tipul de proiecție și, în continuare, valorile parametrilor sistemului de coordonate.

Editând fișierul „Mapinfo.prj”, înlocuind valorile elementelor de transformare, așa cum este descris în manual, obținem definiția noului sistem de coordonate „Pulkovo 42-WGS”.

De exemplu, definirea liniei sistem nou coordonatele „Pulkovo 42–WGS”, sub formă de coordonate geodezice ar trebui să arate astfel:

„Longitudine/Latitudine (Pulkovo 42–WGS)”, 1, 9999, 3, 26,3, –132,6, –76,3, –0,22, –0,4, –0,9, –0, 12, 0

Linia care definește sistemul de coordonate dreptunghiular plat al noului „Pulkovo 42–WGS” pentru zona a 14-a din proiecția Gauss-Kruger trebuie introdusă în următoarea formă:

„Zona GK 14 (Pulkovo 42–WGS)/p28414”, 8, 9999, 3, 26.3, –132.6, –76.3, –0.22, –0.4, –0.9, – 0.12, 0.7, 81, 0, 1, 004, 1, 01 0

Elementele de transformare indicate sunt, de asemenea, aproximative, dar fac posibilă creșterea preciziei recalculării coordonatelor între sistemele Pulkovo 42-WGS și WGS-84 din MapInfo cu un ordin de mărime, apropiindu-l de precizia contorului (Fig. 2) . Orez. 2
Fragment de date de linie centrală a rețelei de drumuri în Pulkovo 42–WGS, combinat cu puncte de referință GPS în WGS–84

Elemente precise de transformare între sistemele de coordonate pot fi obținute, de exemplu, ca rezultat al ajustării comune a rezultatelor măsurătorilor satelitare și de la sol, inclusiv elementele de transformare în timpul ajustării ca necunoscute suplimentare.

În practică, atunci când lucrați în MapInfo cu date de la receptoarele de navigație GPS, precizia conversiei contorului este suficientă, ceea ce este satisfăcut de elementele de transformare date.

Bibliografie

1. Decretul Guvernului Federației Ruse „Cu privire la stabilirea sistemelor de coordonate de stat” nr. 568 din 28 iulie 2000
2. MapInfo Professional. Manualul utilizatorului. - New York: MapInfo Corp., 2000.
3. GOST R51794–2001. Sisteme de coordonate. Metode de transformare a coordonatelor punctelor definite. - M.: Gosstandart al Federației Ruse, 2001.
4. Marcuse Yu.I. Algoritm pentru combinarea rețelelor geodezice terestre și satelitare // Geodezie și cartografie. - 1997. - Nr. 9.

RELUA

Erorile de transformare a coordonatelor pentru sistemele de coordonate „1942” (SK–42) și WGS–84 din MapInfo sunt estimate la 21,4 m pentru axa x și –2,6 m pentru axa y. Această precizie este insuficientă pentru anumite sarcini atunci când sunt utilizate sisteme GPS contemporane (inclusiv de navigație).

Este prezentat un algoritm de corectare a elementelor de transformare pentru sistemele de coordonate SK–42 în raport cu sistemul de coordonate de bază WGS–84 folosind instrumentele standard MapInfo. Această corecție are ca scop îmbunătățirea preciziei.

UPD:
Site-ul a primit o scrisoare de la un cititor în care a făcut comentarii absolut corecte. Citat:

Articolul de pe site-ul dvs. web arată parametri în conformitate cu GOST R51794–2001, dar în prezent a fost anulat și GOST R51794–2008 este în vigoare (...)

Conform GOST R51794–2008:
„Longitudine / Latitudine (Pulkovo 1942–WGS GOST 51794-2008)”, 1, 9999, 3, 23,56, -140,95, -79,8, 0, -0,35, -0,79, -0,22, 0
„— Gauss-Kruger (Pulkovo 1942-WGS GOST 51794-2008) —”
„Zona GK 1 (Pulkovo 1942–WGS)”, 8, 9999, 3, 23,56, -140,95, -79,8, 0, -0,35, -0,79, -0,22, 0, 7, 3, 0, 1, 15000, 15000
etc.

Pentru zonele de 3 grade SK-42:
„Zona GK 7 (Pulkovo 1942)”, 8, 9999, 3, 23,56, -140,95, -79,8, 0, -0,35, -0,79, -0,22, 0, 7, 3, 0, 1, 7500000, 0.
etc.

Pentru SK-63:
„1963_zone number”, 8, 9999, 3, 23.56, -140.95, -79.8, 0, -0.35, -0.79, -0.22, 0, 7, хх.хх, у.уууууу, 1, aa, aaa
etc.

Cu sinceritate,
Topograf principal al departamentului de topografie și geodezică
Gazprom Neft Shelf LLC
Donețkov Andrei Alexandrovici