Výpočet čisté současné hodnoty projektu. Čistá současná hodnota - NPV. K čemu se NPV používá?

Z tohoto článku se dozvíte:

• Jak určit pravděpodobnou ziskovost projektu
• Jak zjistit, zda se do projektu vyplatí investovat
• Co je NPV investičního projektu
• Jaký je vzorec pro výpočet NPV pro nový projekt
• Jak přesně vypočítat NPV pro konkrétní projekt

Čistá současná hodnota (NPV) je jedním z nejdůležitějších ukazatelů pro rozhodování, zda do projektu investovat. Typicky se tento ukazatel používá v oblasti podnikových financí, ale v případě potřeby jej lze využít k průběžnému sledování celkové finanční situace. Bez ohledu na rozsah použití je velmi důležité porozumět tomu, jak správně vypočítat NPV pro investiční projekt a jaké potíže mohou nastat v procesu této práce.

Co je NPV jednoduchými slovy

NPV je čistá hodnota peněžních toků v době výpočtu projektu. Díky vzorci pro výpočet NPV je možné vyhodnotit vlastní ekonomickou efektivnost projektu a porovnat několik investičních objektů mezi sebou.

Anglická zkratka NPV (Net Present Value) má v ruštině několik analogů:

• Čistá současná hodnota (NPV). Tato možnost je nejběžnější, dokonce i v aplikaci Microsoft Excel se vzorec nazývá tímto způsobem.
• Čistá současná hodnota (NPV). Název pochází ze skutečnosti, že peněžní toky jsou diskontovány a teprve poté sečteny.
• Čistá současná hodnota (NPV). Veškeré výnosy a ztráty z činnosti se diskontováním snižují na současnou hodnotu peněz. Vysvětleme si to: z ekonomického hlediska, pokud vyděláme 1000 rublů, ve skutečnosti dostaneme méně později, než kdybychom stejnou částku dostali právě teď.

Diskontování je stanovení hodnoty peněžního toku přivedením hodnoty všech plateb k určitému časovému bodu. Diskontování je základem pro výpočet hodnoty peněz s přihlédnutím k časovému faktoru.

NPV představuje úroveň zisku očekávaného účastníky investičního projektu. Matematicky je tento ukazatel určen diskontováním hodnot čistého peněžního toku a nezáleží na tom, o jakém toku mluvíme: negativní nebo pozitivní.

Abychom co nejvíce zjednodušili definici, NPV je příjem, který vlastník projektu obdrží během plánovacího období po zaplacení všech běžných nákladů a vypořádání s daňovými úřady, personálem, věřitelem (investorem), včetně placení úroků (nebo zohledněním sleva).

Řekněme, že za 10 let plánování společnost získala příjmy 5,57 miliardy rublů, zatímco celková výše daní a všech nákladů je 2,21 miliardy rublů. To znamená, že zůstatek z hlavních činností bude 3,36 miliardy rublů.

To ale ještě není kýžený výsledek – z této částky je nutné vrátit počáteční investici, řekněme 1,20 miliardy rublů. Pro zjednodušení výpočtu budeme předpokládat, že projekt je financován z prostředků investora s nulovou diskontní sazbou. Pak, pokud vypočítáte ukazatel NPV, bude to 2,16 miliardy rublů. na 10 let plánování.

Pokud prodloužíte plánovací období, zvýší se i velikost NPV. Význam tohoto ukazatele spočívá v tom, že vám umožňuje vypočítat, dokonce i ve fázi vypracování podnikatelského plánu, jaký skutečný příjem může iniciátor projektu získat.

Zopakujme, že NPV je jedním z klíčových ukazatelů pro hodnocení efektivnosti investičních projektů. Pokud to tedy spočítáte i se sebemenší nepřesností, můžete se potýkat s potenciálně neefektivní investicí.

Proč potřebujete NPV?

Pokud máte na mysli slibný podnikatelský projekt, do kterého jste připraveni investovat peníze, doporučujeme vám spočítat si jeho čistou současnou hodnotu.

1. Odhadněte peněžní toky z projektu, tedy počáteční investici (odliv) a očekávané příjmy (přílivy) finančních prostředků.
2. Určete náklady na kapitál, protože to se stane vaší diskontní sazbou.
3. Snižte přítoky a odtoky z projektu sazbou, kterou jste byli schopni vypočítat v předchozím kroku.
4. Sečtěte všechny diskontované toky – toto bude NPV projektu.

Ve skutečnosti je vše jednoduché - pokud je NPV nulová, znamená to, že peněžní toky z projektu stačí na:

• získat zpět investovaný kapitál;
• poskytovat příjem z tohoto kapitálu.

Při kladné NPV bude projekt přinášet zisk a čím vyšší je jeho úroveň, tím výnosnější bude investice do projektu.

Věřitelé, tedy lidé, kteří půjčují peníze, mají pevný příjem, takže veškeré prostředky nad tuto částku zůstávají akcionářům. Pokud se společnost rozhodne schválit projekt s nulovou NPV, akcionáři si svou pozici udrží – společnost se zvětší, ale akcie neporostou. S pozitivní NPV projektu budou akcionáři bohatší.

NPV umožňuje spočítat, který investiční projekt je výnosnější, když jich je více, ale společnost nemá prostředky na realizaci všech najednou. V tomto případě začínají projekty s největší možností výdělku nebo s nejvyšší NPV.

• jasná kritéria pro investiční rozhodnutí - počáteční investice, výnosy v každé fázi, ziskovost alternativních investic;
• zohlednění změn hodnoty peněz v čase;
• zohlednění rizik prostřednictvím použití různých diskontních sazeb.

Ale nenechte se mýlit a považujte tento ukazatel za naprosto přesný koeficient. Často je obtížné správně vypočítat diskontní sazbu, zejména pokud jde o multidisciplinární projekty. Upozorňujeme také, že výpočet nebere v úvahu pravděpodobnost výsledku každého projektu.

Vzorec pro výpočet NPV

Jak vypočítat čistou současnou hodnotu NPV? Zdá se, že vše je jednoduché: musíte odečíst od všech peněžních přítoků všechny odlivy za každé časové období a poté přenést výsledné hodnoty do doby výpočtu.

• IC – výše počáteční investice;
• N je počet období (měsíce, čtvrtletí, roky), za které je třeba hodnocený projekt vypočítat;
• t je časové období, za které je nutné vypočítat čistou současnou hodnotu;
• i je odhadovaná diskontní sazba pro posuzovanou investiční možnost;
• CFt – očekávaný peněžní tok (netto) za určité časové období.

Příklad, jak vypočítat NPV

Je známo, že do podnikání bylo investováno 500 tisíc rublů.

Očekávané příjmy (CFt) za 5 let budou:

• 2014 - 100 tisíc rublů;
• 2015 - 150 tisíc rublů;
• 2016 - 200 tisíc rublů;
• 2017 - 250 tisíc rublů;
• 2018 - 300 tisíc rublů.

Diskontní sazba je 20 %.

Řešení problému:

kde CFt – peněžní toky podle roku;

r – diskontní sazba;

t – číslo roku účtu.

Poté v prvním roce bude čistý peněžní tok roven CFt / (1 + r) × t = 100 000 / (1 + 0,2) 1 = 83 333,33 rublů.

Ve druhém roce bude toto číslo CFt / (1 + r) × t = 150 000 / (1 + 0,2) 2 = 104 166,67 rublů.

Ve třetím roce bude výsledek CFt / (1 + r) × t = 200 000 / (1 + 0,2) 3 = 115 740,74 rublů.

Ve čtvrtém roce se čistý peněžní tok bude rovnat CFt / (1 + r) × t = 250 000 / (1 + 0,2) 4 = 120 563,27 rublů.

V pátém roce - CFt / (1 + r) × t = 300 000 / (1 + 0,2) 5 = 120 563,27 rublů.

∑CFi / (1 + r) × i = 83333,33 + 104166,67 + 115740,74 + 120563,27 + 120563,27 = 544 367,28 rublů.

Aplikujeme výše uvedený výpočetní vzorec a získáme:

NPV = - 500 000 + 83 333,33 + 104 166,67 + 115 740,74 + 120 563,27 + 120 563,27 = 44 367,28 rublů.

NPV = 44 367,28 rublů.

Připomeňme: aby se investice vyplatila, musí být konečný ukazatel kladný. V našem příkladu je to pozitivní.

Jak vypočítat NPV investičního projektu: pokyny krok za krokem

• Určete výši počáteční investice.

Prostředky jsou často investovány za účelem generování výnosů v dlouhodobém horizontu. Stavební firma si tak může pořídit buldozer a získat příležitost zapojit se do velkých projektů, což znamená vydělat více. Takové investice mají vždy počáteční velikost.

Řekněme, že jste majitelem stánku a prodáváte pomerančový džus. Plánujete nákup elektrického odšťavňovače, abyste zvýšili množství šťávy, které můžete vyrobit. Pokud odšťavňovač stojí 100 USD, pak je 100 USD počáteční investicí, která vám časem pomůže vydělat více. Pokud zpočátku správně vypočítáte NPV, můžete pochopit, zda stojí za to koupit odšťavňovač.

• Rozhodněte se, jaké časové období chcete analyzovat.

Vezměme si další příklad: továrna na boty nakupuje další vybavení, protože se snaží rozšířit výrobu a vydělat více v určitém časovém období. Tedy do té doby, než selže zařízení. Pro výpočet NPV si tedy musíte představit období, během kterého se mohou investované prostředky vyplatit. Toto období lze měřit v libovolných časových jednotkách, ale obvykle se za jeden časový úsek považuje jeden rok.

Vraťme se k příkladu s odšťavňovačem – dodává se s 3letou zárukou. To znamená, že máme před sebou tři časová období, protože je velká pravděpodobnost, že po třech letech se odšťavňovač porouchá a přestane přinášet další prostředky.

• Určete tok plateb za jedno časové období.

To znamená, že musíte vypočítat příjem finančních prostředků, které se objevují kvůli vašim investicím. Platebním tokem může být známá hodnota nebo odhad. V druhém případě společnosti a finanční společnosti tráví spoustu času a najímají si relevantní specialisty a analytiky, aby jej získali.

Řekněme, že si myslíte, že nákup odšťavňovače za 100 USD vám přinese dalších 50 USD v prvním roce, 40 USD ve druhém roce a 30 USD ve třetím roce. To se stane snížením času stráveného výrobou šťávy a nákladů na platy zaměstnanců. Potom lze tok plateb znázornit takto: 50 USD za 1 rok, 40 USD za 2 roky, 30 USD za 3 roky.

• Určete diskontní sazbu.

Existuje pravidlo, podle kterého má nyní jakákoli částka větší hodnotu než v budoucnu. Dnes je můžete vložit do banky a po nějaké době je můžete získat i s úroky. Jinými slovy, 10 $ dnes má hodnotu více než 10 $ v budoucnu, protože dnes můžete investovat 10 $ a získat na oplátku více než 11 $. Protože potřebujeme vypočítat NPV, potřebujeme znát úrokovou sazbu na investičním účtu nebo investiční příležitosti s podobnou mírou rizika. Říká se tomu diskontní sazba - pro výpočet ukazatele, který potřebujeme, musí být reprezentován jako desetinný zlomek.

Společnosti často používají k výpočtu diskontní sazby vážený průměr nákladů kapitálu. V jednoduchých případech je přípustné použít výnosovou míru na spořicím účtu, investičním účtu apod. Tedy účtu, na který lze vkládat peníze za úrok.

V našem příkladu, pokud se vzdáte odšťavňovače, můžete stejné prostředky investovat na burze, kde vyděláte 4 % ročně z investované částky. Pak je diskontní sazba 0,04 nebo 4 %.

• Diskontní peněžní tok.

K tomu použijte vzorec P / (1 + i) × t, kde P je peněžní tok, i je úroková míra a t je čas. Prozatím nemusíte myslet na počáteční investice, ale budeme je potřebovat v dalších výpočtech.

Připomeňme, že v našem případě existují tři časová období, takže budeme muset ukazatel vypočítat pomocí vzorce třikrát. Takto by vypadal roční výpočet diskontovaných peněžních toků:

1. Rok 1: 50 / (1 + 0,04) × 1 = 50 / (1,04) = 48,08 $;
2. Rok 2: 40 / (1 + 0,04) × 2 = 40 / 1,082 = 36,98 $;
3. Rok 3: 30 / (1 + 0,04) x 3 = 30 / 1,125 = 26,67 $.

• Sečtěte diskontované peněžní toky a od výsledku odečtěte počáteční investici.

Budete si moci spočítat množství peněz, které investice přinese v porovnání s výnosy z alternativních investic za diskontní sazbu. Opět, pokud máte před sebou kladné číslo, vyděláte na investici více peněz než na alternativních investicích. A naopak, pokud je číslo záporné. Nezapomeňte však, že přesnost výsledku závisí na tom, jak správně bylo možné vypočítat budoucí peněžní toky a diskontní sazbu.

48,08 + 36,98 + 26,67 - 100 = $11,73.

• Pokud je NPV kladné číslo, bude projekt ziskový.

Dostali jste negativní výsledek? Pak je lepší peníze investovat do jiného projektu nebo přehodnotit ten stávající. Pokud se vzdálíme od příkladů, tento ukazatel nám umožňuje pochopit, zda se v zásadě vyplatí investovat do určitého projektu.

V našem příkladu s odšťavňovačem je NPV = 11,73 $. Protože jsme dostali kladné číslo, pravděpodobně se rozhodnete pro nákup.

Zdůrazňujeme, že získaný údaj neznamená, že použitím odšťavňovače vyhrajete pouze 11,73 $. Toto číslo naznačuje, že dostanete o 11,73 USD více, než byste získali investováním na akciovém trhu za 4 % ročně.

Jak vypočítat NPV v aplikaci Microsoft Excel

Microsoft Excel má vzorec, který vypočítá čistou současnou hodnotu. K tomu potřebujete znát diskontní sazbu (uvedenou bez znaménka „procenta“) a zvýraznit rozsah čistého peněžního toku. Typ vzorce je následující: = NPV (procenta; rozsah čistého peněžního toku) – investice.

Vytvoření takové tabulky netrvá déle než 3-4 minuty, to znamená, že díky aplikaci Microsoft Excel můžete požadovanou hodnotu vypočítat mnohem rychleji.

Možné potíže při výpočtu NPV

Při práci s NPV nestačí vědět, co to je a jak to vypočítat, musíte také pochopit několik důležitých jemností.

Začněme tím, že tento ukazatel je těžké vysvětlit těm, kdo se neangažují ve financích.

Fráze „diskontovaná hodnota budoucích peněžních toků“ se při komunikaci v „nefinančním“ jazyce snadno nenahradí. Tento ukazatel však stojí za námahu vysvětlit. Jakákoli investice, která projde testem NPV, zvyšuje hodnotu pro akcionáře. Naopak investice, které v tomto testu neprojdou, firmu a akcionáře definitivně poškodí.

Manažeři by také neměli zapomínat: pro výpočet NPV musíte vycházet z několika předpokladů a odhadů. Jinými slovy, výpočet může být subjektivní a může obsahovat chyby. Svá rizika můžete snížit dvojitou kontrolou odhadů a provedením analýzy citlivosti po počátečním výpočtu.

Chybné odhady výrazně ovlivní konečné výsledky výpočtu - všechny mohou nastat ve třech případech:

• Počáteční investice. Víte, kolik bude projekt nebo náklady stát? Při nákupu vybavení za pevnou cenu takové riziko nehrozí. Pokud však upgradujete svůj IT systém a vaše personální náklady závisí na načasování a fázích projektu a chystáte se provést potenciální nákupy, částky se ukáží jako zcela libovolné.
• Rizika spojená s diskontní sazbou. Pro odhad budoucích výdělků používáte dnešní sazbu, ale může se stát, že ve třetím roce projektu vzrostou úrokové sazby a zvýší se náklady na vaše prostředky. To znamená, že váš letošní příjem bude méně hodnotný, než jste plánovali.
• Předpokládané výsledky projektu. To je místo, kde finanční analytici často dělají chybné úsudky při rozhodování o výpočtu NPV a PI. Je důležité, abyste si byli jisti předpokládanými výsledky svého projektu. Předpovědi jsou obvykle optimistické, protože lidé chtějí udělat projekt nebo koupit vybavení.

6.3.1. Čistá současná hodnota

Nejdůležitějším ukazatelem efektivity investičního projektu je čistá současná hodnota(jiné názvy - NPV, integrální ekonomický efekt, čistá současná hodnota, čistá současná hodnota, Čistá současná hodnota, NPV) - kumulovaný diskontovaný efekt za zúčtovací období. NPV se vypočítá pomocí následujícího vzorce:

kde P m je příliv finančních prostředků v m-tém kroku;

O m - odliv hotovosti v m-tém kroku;

- diskontní faktor v m-tém kroku.

V praxi se často používá upravený vzorec

kde je výše peněžních toků v m-tém kroku bez kapitálových investic (investic) K m ve stejném kroku.

Pro posouzení efektivnosti investičního projektu pro prvních K kroků výpočtového období se doporučuje použít aktuální ukazatel NPV (akumulovaný diskontovaný zůstatek):

(6.12)

Čistá současná hodnota se používá k porovnání investičních nákladů a budoucích peněžních toků, snížená na ekvivalentní podmínky.

Pro stanovení čisté současné hodnoty je nejprve nutné zvolit diskontní sazbu a na základě její hodnoty najít vhodné diskontní faktory pro analyzované zúčtovací období.

Po určení diskontované hodnoty peněžních přítoků a odtoků se čistá současná hodnota stanoví jako rozdíl mezi těmito dvěma hodnotami. Získaný výsledek může být pozitivní nebo negativní.

Čistá současná hodnota tedy ukazuje, zda investice dosáhne požadované úrovně návratnosti během své ekonomické životnosti:

- kladná hodnota čisté současné hodnoty ukazuje, že během výpočtového období diskontované peněžní příjmy převýší diskontovanou částku kapitálových investic, a tím zajistí zvýšení hodnoty společnosti;

- naopak záporná čistá současná hodnota naznačuje, že projekt nezajistí regulační (standardní) míru návratnosti, a proto povede k potenciálním ztrátám.

Příklad 6.1(pokračování). Investice ve výši 100 000 rublů. s ročními hotovostními příjmy (anuita) po dobu 6 let ve výši 25 000 rublů. vám umožní získat čistou současnou hodnotu téměř 16 000 rublů. na základě předpokladu, že firma očekává, že uplatní diskontní sazbu (tj. standardní míru návratnosti) ve výši 8 % po zdanění. Všechny počáteční investice budou splaceny po dobu ~5 let. Čistá současná hodnota projektu je 15 575 RUB. navýšila kapitál společnosti o tuto částku v moderním pojetí, což může investora ochránit před možným rizikem, pokud jsou peněžní příjmy odhadnuty nepřesně a projekt neskončí svou ekonomickou životnost před plánovaným datem (tabulka 6.3).

Tabulka 6.3

Čistá současná hodnota při diskontní sazbě E=8 %, rub.

Příklad 6.1(pokračování). Vypočítejme čistou současnou hodnotu se zvýšením diskontní sazby o 12 % (tabulka 6.4).

Čistá současná hodnota zůstává kladná, ale její hodnota se snížila na 2 800 RUB. Jak diskontní sazba roste, ostatní věci jsou stejné, čistá současná hodnota klesá. Při diskontní sazbě E = 14 % se čistá současná hodnota sníží ještě více a stane se zápornou hodnotou (-2 775 rublů).

Při pohledu do budoucna si všimneme, že doba návratnosti investic s diskontováním (tj. doba potřebná k tomu, aby se kumulativní čistá současná hodnota stala kladnou hodnotou) se zvyšuje (viz poslední sloupce tabulek 6.3 a 6.4).

S diskontní sazbou 8% bude doba návratnosti asi 5 let, zatímco s E = 12% - téměř 6 let.

Tabulka 6.4

Čistá současná hodnota při diskontní sazbě E=12 %, rub.

Nejúčinnější je použití ukazatele čisté současné hodnoty jako kriteriálního mechanismu vyjadřujícího minimální standardní ziskovost (diskontní sazbu) investic po dobu jejich ekonomické životnosti. Pokud je NPV kladná hodnota, pak to znamená možnost získat dodatečný příjem převyšující standardní zisk, pokud je čistá současná hodnota záporná, projektované peněžní příjmy nezajistí příjem minimálního standardního zisku a úhradu investic . S čistou současnou hodnotou blízkou 0 je standardní výnos sotva dosažen (ale pouze v případě, že se odhady peněžních toků a předpokládaná ekonomická životnost investice ukáží jako přesné).

Přes všechny tyto výhody oceňování investic metoda čisté současné hodnoty neodpovídá na všechny otázky související s ekonomickou efektivitou investic. Tato metoda pouze odpovídá na otázku, zda analyzovaná investiční varianta přispívá k růstu hodnoty firmy nebo majetku investora obecně, ale nijak nevypovídá o relativní míře takového růstu.

A toto opatření má pro každého investora vždy velký význam. K vyplnění této mezery se používá další ukazatel - metoda výpočtu návratnosti investice.

Publikace

Učebnice „Hodnocení efektivnosti investičních projektů“
Kalkulace a analýza investičních projektů, příprava podnikatelských záměrů

Učebnice „Techniky finančních výpočtů pomocí Excelu“
Základní pojmy finanční matematiky a doporučení pro provádění výpočtů

Diskuse

Poznámka! Diskuze používají obrácené pořadí zpráv (tj. poslední zpráva nahoře) a začátek diskuse je často umístěn v archivech, na které jsou odkazy umístěny na začátku stránky

Sekce fóra: Investice, podnikatelský plán, oceňování podniku
V této sekci můžete klást své dotazy nebo vyjádřit svůj názor na tento termín.

Stanovení životnosti projektu
Stanovení předpovědního horizontu použitého při výpočtu efektivity projektu

Finance pro figuríny. NPV, IRR, bod zvratu, daně atd.
Diskutuje se o různých otázkách souvisejících s hodnocením efektivity investic s mnoha odkazy

Hodnocení investičních projektů v Rusku: NPV vs. ROV
Alternativa k použití NPV při hodnocení investičních projektů

Související sekce a další weby

Analýza investičních projektů »»
Efektivita, riziko, diskontování, výběr projektů pro investici

Viz také:

tištěná verze

Současná hodnota budoucích peněžních toků investičního projektu, vypočtená s ohledem na diskontování, mínus investice.

Čistá současná hodnota se vypočítá pomocí předpokládaných peněžních toků spojených s plánovanou investicí pomocí následujícího vzorce:

kde NCFi je čistý peněžní tok za i-té období,
Inv - počáteční investice
r je diskontní sazba (náklady na kapitál získaný pro investiční projekt).

Při kladné hodnotě NPV se tato investice kapitálu považuje za efektivní.

Koncept čisté současné hodnoty (NPV) je široce používán v investiční analýze pro hodnocení různých typů investic. Výše uvedený vzorec platí pouze pro jednoduchý případ struktury peněžních toků, kdy všechny investice probíhají na začátku projektu. Ve složitějších případech může analýza vyžadovat složitější vzorec pro zohlednění rozložení investic v čase. Nejčastěji za tímto účelem investice vedou ke spuštění projektu podobného příjmu.

V MS Excel se pro výpočet NPV používá funkce =refinery().

Termíny používané v kalkulačce

Investice— umístění kapitálu za účelem dosažení zisku. Investice jsou nedílnou součástí moderní ekonomiky. Investice se od půjček liší mírou rizika pro investora (půjčitele) – půjčka i úroky musí být splaceny v dohodnutém časovém horizontu, bez ohledu na ziskovost projektu, investice (vložený kapitál) se vrací a generují výnos pouze v ziskových projekty. Pokud je projekt nerentabilní, může dojít k úplné nebo částečné ztrátě investice.

Flow, cash free- peněžní tok, který má společnost po financování všech investic, které považuje za vhodné provést; je definován jako provozní zisk po zdanění plus odpisy mínus investice.

Diskontní sazba— tento parametr odráží míru změny hodnoty peněz v současné ekonomice. Má se za to, že se rovná buď sazbě refinancování, nebo úrokům z dlouhodobých státních dluhopisů považovaných za bezrizikové, nebo úrokům z bankovních vkladů.

Pro výpočet investičních projektů lze tento parametr považovat za rovný plánované ziskovosti investičního projektu.

Čistá současná hodnota (NPV) je zůstatek všech provozních a investičních peněžních toků, navíc zohledňující náklady na použitý kapitál. NPV projektu bude kladná a projekt sám o sobě bude efektivní, pokud výpočty prokážou, že projekt pokrývá jeho vnitřní náklady a také přináší vlastníkům kapitálu příjem ne nižší, než požadovali (ne nižší než diskontní sazba).

Index ziskovosti investic (PI)— Ukazatel znázorňuje poměr návratnosti kapitálu k výši investovaného kapitálu, ukazatel návratnosti investic vyjadřuje relativní ziskovost projektu nebo diskontovanou hodnotu peněžních příjmů z projektu na jednotku investice. Index ziskovosti se vypočítá pomocí vzorce: PI = NPV / I, kde I jsou investice.

Vnitřní míra návratnosti (IRR)- úroková míra, při které projekt není ziskový ani ztrátový. Pro projekty trvající déle než dva roky neexistuje vzorec pro výpočet tohoto ukazatele, lze jej určit pouze iterační metodou (nebo pomocí počítačového programu, který tuto metodu využívá, např. Excel). Dá se to určit graficky.

DŮLEŽITÉ: Ani jeden z uvedených ukazatelů efektivnosti investic nestačí k přijetí projektu k realizaci. Zároveň poměr a rozložení vlastních a vypůjčených prostředků a další faktory (přítomnost předběžných dohod o prodeji projektových produktů; cash flow a schopnost splácet závazky dle vašeho podnikatelského plánu; doba návratnosti a úvěru důležitá je doba splácení, poměr krytí dluhu atd.).

Čistá současná hodnota NPV (Net Present Value).

Výhody a nevýhody použití

Čistá současná hodnota (NPVČistá současná hodnota) je jedním z nejdůležitějších kritérií pro investiční hodnocení projektů.

Vzorec pro výpočet čisté současné hodnoty


kde: CF t - peněžní toky; r je diskontní sazba; CF 0 - počáteční investice (záporná).
Peněžní toky, které se ve vzorci zpravidla tvoří za uvažovaná období: rok, čtvrtletí, měsíc. V důsledku toho se peněžní tok, například měsíční, bude rovnat všem peněžním příjmům za daný měsíc.
CF=CF1+CF2 +… + CFn

Čistá současná hodnota (NPV) umožňuje vzájemně porovnávat různé investiční projekty. Kladná hodnota NPV znamená, že tato investice je efektivní a atraktivní. Pokud NPV<0, то доходы от инвестиций не могут покрыть риск по данному проекту. Чем выше значения чистой текущей стоимости, тем инвестиционно привлекательнее проект.

Pro výpočet diskontní sazby, Zpravidla berou sazbu bezrizikové investice např. do státních cenných papírů (GKO, OFZ), doplňují ji kompenzací rizika (riziko nerealizace projektu). Diskontní sazbu může také určit trh na základě výnosu na akciovém trhu pro projekt se stejnou mírou rizika.

Výhody a nevýhody ukazatele čisté současné hodnoty (NPV)
Mezi výhody čisté současné hodnoty patří:

• jasnost ukazatele pro manažerská rozhodnutí při výběru investičního objektu;
• použití diskontní sazby odráží vlastnost hodnoty peněz odepisovat;
• Diskontní sazba může zahrnovat další projektová rizika.

Nevýhody čisté současné hodnoty zahrnují:

• složitost výpočtu diskontní sazby může zkreslit výsledky hodnocení ukazatele NPV.

  To je typické pro komplexní projekty s mnoha riziky;

• potíže s předpovídáním peněžních toků. Ačkoli jsou peněžní toky podniku určeny, jedná se pouze o předpokládané hodnoty, které se mohou v procesu změnit;
• nezohlednění nehmotných výhod a hodnot podniku.

Vzhledem k tomu, že peněžní toky se mohou v čase měnit a jsou svou povahou pravděpodobnostní, používá se simulační modelování k nastavení možných pravděpodobností přijetí konkrétního peněžního toku. Pravděpodobnosti pro každý peněžní tok určují odborníci. K řešení nedostatků čisté současné hodnoty (NPV) se používá smíšený přístup, kdy nehmotný kapitál a budoucí peněžní toky posuzují odborníci nebo expertní skupina.

Joomla SEF URL adresy od Artio

Budoucí a současné hodnoty

Budoucí hodnota je vývojem konceptu složeného úročení - jedná se o částku, na kterou se aktuální vklad navýší za dobu od jeho připsání na účet, s výhradou narůstání složeného úročení.

Budoucí hodnota je částka, na kterou běžný vklad poroste za období od okamžiku, kdy je umístěn na účet, na kterém se počítá složený úrok (budoucí hodnota se někdy nazývá naběhlá hodnota). Například vklad 10 000 rublů s ročním výnosem 6 % vypočítaný metodou složeného úroku se na konci prvního roku zvýší na 10 600 rublů (10 000 * 1,06 = 10 600). Pokud by peníze byly ponechány na další rok, bylo by ze zůstatku účtu ve výši 10 600 rublů účtováno 6 %. Na konci druhého roku by tedy účet měl 11 236 rublů (10 600 * 1,06 = 11 236). Pro určení budoucí hodnoty do konce roku n je třeba uvažovaný postup provést nkrát nebo 10 000 * (1+ 0,06) n. Pro zjednodušení postupu pro výpočet budoucí hodnoty jakékoli počáteční částky investice slouží tabulky růstových faktorů. Soubor takových tabulek je uveden v příloze B.

Budoucí hodnota anuity.

Anuita je tok stejných částek hotovosti, který se vyskytuje v pravidelných intervalech.

Příkladem anuity je částka 10 000 rublů přijatá na konci každého roku ročně po dobu 10 let. Peněžní toky mohou být přílivy příjmů přijatých z investování nebo odlivy finančních prostředků investovaných do budoucích příjmů. Investoři se někdy zajímají o určení budoucí hodnoty anuity. Zpravidla se to týká tzv. běžné anuity – takové, ve které na konci každého roku dochází k pravidelným peněžním tokům. Budoucí hodnotu lze určit matematicky pomocí kalkulačky, počítače nebo příslušných finančních tabulek. Zde pro anuitu používáme tabulky akruálních faktorů nebo faktorů budoucí hodnoty. Kompletní sada tabulek růstových faktorů pro anuity je uvedena v příloze D. Růstové faktory představují částku, na kterou by vzrostly pravidelné příspěvky 1 peněžní jednotky provedené na konci roku při různých kombinacích období a úrokových sazeb.

Například rubl uložený na bankovním vkladu, který vyplácí 8 % na konci každého roku, po dobu 6 let, by vzrostl na 7,3359 rublů. Pokud investujete 10 000 rublů na konci každého roku po dobu 6 let při 8 %, konečná budoucí hodnota bude 73 359 rublů (7,3359 * 10 000).

Současná hodnota– odvrácená strana budoucí hodnoty. Současná hodnota, namísto měření hodnoty současné částky v určitém okamžiku v budoucnosti, nám umožňuje určit, jakou hodnotu má budoucí částka peněz dnes. Pomocí technik současné hodnoty můžete vypočítat současnou hodnotu částky, která bude přijata v budoucnu.

Při určování současné hodnoty budoucí částky peněz je klíčová otázka: Kolik peněz by dnes muselo být uloženo na účet, který platí n úrok, aby se rovnal nějaké částce, která bude přijata v budoucnu? Úroková sazba použitá k nalezení současné hodnoty se obvykle nazývá diskontní sazba (neboli náklady příležitosti). Představuje roční míru návratnosti, kterou lze nyní získat z podobné investice. Základní výpočty současné hodnoty nejlépe ilustruje jednoduchý příklad. Představte si, že přesně za rok ode dneška máte možnost obdržet 10 000 rublů. Pokud byste mohli vydělat 7 % na podobných typech investic, jakou nejvyšší možnou částku byste za tuto příležitost zaplatili? Jinými slovy, jaká je současná hodnota 10 000 rublů, která má být přijata za rok, se slevou 7 %? Nechť X je současná hodnota. K popisu tohoto případu se používá následující rovnost:

X * (1 + 0,07) = 10 000 rublů. Řešením rovnice pro X dostaneme:

X = 10 000/(1 + 0,07) = 9345,79 rublů.

Z těchto výpočtů by mělo být zřejmé, že současná hodnota 10 000 rublů, která bude přijata za rok a diskontována se sazbou 7 %, je 9345,79 rublů. Jinými slovy, 9 345,79 RUB umístěných na účtu, který platí 7 %, se v průběhu roku zvýší na 10 000 RUB. Abychom tento závěr ověřili, vynásobme faktor zvýšení budoucí hodnoty o 7 % a jeden rok, neboli 1,07 o 9345,79 rublů. Tato částka přinese budoucí hodnotu 10 000 rublů (1,07 * 9345,79).

Protože výpočty současné hodnoty částek, které budou přijaty v daleké budoucnosti, jsou složitější než u investic za rok, doporučuje se v tomto případě použít tabulky současné hodnoty. Soubor těchto tabulek je uveden v příloze A. Diskontní faktory v těchto tabulkách představují současnou hodnotu 1 peněžní jednotky vypočítanou pro různé kombinace období a diskontní sazby. Například současná hodnota 1 rublu, u níž se očekává přijetí za rok a diskontovaná sazbou 7 %, je 0,9346 rublů. Na základě tohoto faktoru (0,9346) lze současnou hodnotu 10 000 rublů, která by měla být přijata za rok se 7% diskontní sazbou, zjistit vynásobením tohoto faktoru 10 000 rublů. Výsledná současná hodnota 9346 rublů (0,9346 * 10000) odpovídá (s výjimkou malého rozdílu v důsledku zaokrouhlení) dříve vypočtené hodnotě.

Další příklad vám pomůže pochopit, jak se používají tabulky současných hodnot.

Současnou hodnotu 500 rublů, která má být přijata za 12 let, diskontovanou sazbou 5 %, lze vypočítat takto:

Současná hodnota = 0,5568* 500 = 278,4 rublů.

Číslo 0,5568 představuje diskont nebo diskontní faktor pro 12 období a diskontní sazbu 5 %.

Současná hodnota anuity lze nalézt stejným způsobem pomocí finančních tabulek. Kompletní sada těchto diskontních faktorů současné hodnoty pro anuity je uvedena v příloze B. Faktory v těchto tabulkách představují současnou hodnotu anuity s 1 měnovou jednotkou spojenou s různými kombinacemi let a diskontních sazeb. Například současná hodnota 1 rublu, která bude plynout každý rok po dobu následujících pěti let, diskontovaná sazbou 9 %, bude 3,8897 rublů. Pokud použijeme tento diskontní faktor, pak současnou hodnotu 500 rublové anuity na 5 let s diskontní sazbou 9 % lze zjistit vynásobením ročního příjmu tímto faktorem. V tomto případě bude konečná současná hodnota 1944,85 rublů (3,8897 * 500).

Pro výběr vhodného investičního nástroje lze použít koncept současné hodnoty. Ignorování rizika v tuto chvíli lze určit, že investor by se spokojil s investičním nástrojem, ve kterém by současná hodnota všech budoucích výnosů (diskontovaných příslušnou sazbou) byla rovna nebo vyšší než současná hodnota nákladů jeho získání. Protože investiční náklady (nebo pořizovací cena) vznikají v počáteční fázi (v čase nula), náklady a jejich současná hodnota jsou považovány za jedno a totéž. Pokud by se současná hodnota výnosů rovnala nákladům, investor by obdržel míru návratnosti rovnající se diskontní sazbě. Pokud by současná hodnota zisku převýšila vynaložené náklady, investor by obdržel míru návratnosti investice vyšší, než je diskontní sazba. Konečně, pokud by současná hodnota zisku byla nižší než náklady, investor by obdržel návratnost investice, která je nižší než diskontní sazba. Investor by proto preferoval pouze ty investice, u nichž se současná hodnota zisku rovná nebo převyšuje náklady; v těchto případech by výnos odpovídal nebo převyšoval diskontní sazbu.

Měření příjmu

V investičním procesu nastává problém s porovnáváním výnosů z různých instrumentů, pro které je nutné aplikovat vhodná měřidla. Jedním z těchto měřičů je příjem za dobu vlastnictví aktiva. Doba držení aktiv je období, za které chce osoba měřit příjem z jakéhokoli investičního nástroje. Při porovnávání výnosů z různých nástrojů je díky použití stejně dlouhých období držení analýza objektivnější.

Výdělky ve formě kapitálových zisků nemusí být realizovány, stává se „ papírový příjem. Kapitálové zisky jsou realizovány pouze tehdy, když je investiční nástroj skutečně prodán na konci doby držení aktiva. Realizovaný příjem - Jedná se o příjem, který investor obdrží během určitého období držení aktiva. Přestože kapitálové zisky nemusí být realizovány během období, za které se měří celkový výnos, je třeba je vzít v úvahu při výpočtu výnosu.

Při výpočtu byste také měli vzít v úvahu, že jak běžné příjmy, tak kapitálové zisky mohou být záporná čísla. Navíc je třeba mít na paměti, že kapitálové ztráty mohou vyplynout z jakéhokoli investičního nástroje.

V Rusku je regulačním dokumentem upravujícím metody pro výpočet ukazatelů efektivnosti investic Metodická doporučení pro hodnocení efektivnosti investičních projektů.

Hodnocení investičních projektů se zpravidla provádí standardními metodami a zahrnuje výpočet následujících ukazatelů efektivnosti investic:

Podívejme se na funkce a příklady výpočtu ukazatelů.

Čistá současná hodnota projektu (Čistá současná hodnota, NPV)

Vnitřní míra návratnosti (IRR)

Ukazatel vnitřní návratnosti neboli vnitřní míra návratnosti se vypočítává na základě ukazatele NPV, tento koeficient vyjadřuje maximální náklady investice, udává maximální přípustnou relativní úroveň nákladů, které lze s daným projektem spojovat.

Pokud je například projekt zcela financován úvěrem od komerční banky, pak hodnota IRR ukazuje horní hranici přijatelné úrovně bankovní úrokové sazby, nad kterou bude projekt ztrátový.

Ekonomický význam tohoto ukazatele je následující: podnik může činit jakákoli investiční rozhodnutí, jejichž míra rentability není nižší než aktuální hodnota ukazatele CC (cena zdroje finančních prostředků pro tento projekt). S tím se porovnává IRR vypočítaná pro konkrétní projekt a vztah mezi nimi je následující:

• pokud IRR > CC, pak by měl být projekt přijat;
• pokud IRR< СС, то проект следует отвергнуть;
• pokud IRR = СС, pak projekt není ziskový ani ztrátový.

Další možností výkladu je považovat vnitřní míru návratnosti za možnou diskontní sazbu, při které je projekt podle kritéria NPV stále ziskový. Rozhodnutí je učiněno na základě srovnání IRR se standardní ziskovostí; Kromě toho, čím vyšší je vnitřní míra návratnosti a čím větší je rozdíl mezi její hodnotou a zvolenou diskontní sazbou, tím větší je míra bezpečnosti projektu.

Index ziskovosti (PI)

Ukazatel znázorňuje poměr návratnosti kapitálu k výši investovaného kapitálu, ukazatel návratnosti investic vyjadřuje relativní ziskovost projektu nebo diskontovanou hodnotu peněžních příjmů z projektu na jednotku investice. Index ziskovosti se vypočítá podle vzorce:

PI = NPV/I, kde jsem přílohy.

S ohledem na indikátor " index ziskovosti (koeficient)“, je nutné vzít v úvahu, že tento ukazatel je relativní, nevystihující absolutní velikost čistého peněžního toku, ale jeho výši ve vztahu k investičním nákladům. Tato výhoda indexu rentability investic jej umožňuje využít v procesu srovnávacího hodnocení efektivnosti investičních projektů, které se liší velikostí (objemem investičních nákladů).

Kromě toho lze PI použít k odstranění neefektivních investičních projektů v předběžné fázi jejich zvažování. Pokud je hodnota indexu návratnosti (koeficientu) menší než jedna nebo se jí rovná, investiční projekt by měl být zamítnut z důvodu, že nepřinese dodatečné výnosy do investovaného kapitálu (nezajistí vlastní navýšení jeho hodnota v procesu investiční činnosti).

Kritérium rozhodování je stejné jako při rozhodování na základě ukazatele NPV, tzn. PI > 0. V tomto případě jsou možné tři možnosti:

• PI > 1,0 - investice jsou ziskové a přijatelné v souladu se zvolenou diskontní sazbou;
• PI< 1,0 - инвестиции не способны генерировать требуемую ставку отдачи и неприемлемы;
• PI = 1,0 - uvažovaný směr investice přesně vyhovuje zvolené míře návratnosti, která se rovná IRR.

Projekty s vysokými hodnotami PI jsou udržitelnější. Neměli bychom však zapomínat, že velmi vysoké hodnoty indexu ziskovosti (koeficientu) nemusí vždy odpovídat vysoké hodnotě čisté současné hodnoty projektu a naopak. Faktem je, že projekty s vysokou čistou současnou hodnotou nejsou nutně efektivní, a proto mají velmi malý index ziskovosti.

Zvažme, jaké vlastnosti má indikátor PI.

Díky tomu je kritérium PI velmi výhodné při výběru jednoho projektu z řady alternativních, které mají přibližně stejné hodnoty NPV, ale různé objemy požadovaných investic. Z těchto projektů je ziskovější ten, který zajišťuje jejich větší efektivitu.

Index ziskovosti je relativní ukazatel. Charakterizuje úroveň příjmu na jednotku nákladů, tzn. investiční efektivita – čím větší je hodnota PI, tím vyšší je návratnost každého rublu investovaného do projektu.

Ukazatel umožňuje seřadit různé inovativní projekty z hlediska jejich atraktivity. Kritérium optimalizace při porovnávání projektů s přibližně stejnými hodnotami čisté současné hodnoty: PI → max.

Použití indikátoru je často užitečné, když je možné financovat několik projektů, ale investiční rozpočet je omezený. Tento ukazatel nese nepřímo informaci o riziku projektu, tzn. o její stabilitě vůči změnám počátečních parametrů.

ROC - Indikátor Price Rate of Change

Ukazatel rychlosti změny (ROC) ukazuje rozdíl mezi aktuální cenou a cenou před n obdobími. Může být vyjádřen buď v bodech nebo v procentech. Indikátor ROC odráží vztah mezi stejnými hodnotami, ale ne jako rozdíl, ale jako poměr.

Metoda čisté současné hodnoty (NPV).- jedna z nejčastěji používaných metod pro odhad peněžních toků.

Mezi ostatními - metody cash flow pro základní kapitál a cash flow pro celkový investovaný kapitál.

Při výpočtu vážených průměrných nákladů kapitálu se každý typ kapitálu, ať už kmenové nebo prioritní akcie, dluhopisy nebo dlouhodobý dluh, bere v úvahu s odpovídajícími váhami. Růst vážených průměrných nákladů kapitálu obvykle odráží nárůst rizik.

Aby se zabránilo dvojímu započítání těchto daňových štítů, neměly by se platby úroků odečítat z peněžních toků. Rovnice 4.1 ukazuje, jak vypočítat peněžní toky (dolní indexy odpovídají časovým obdobím):

CF t = EBIT t * (1 - τ) + DEPR t - CAPEX t - ΔNWC t + ostatní t, (4.1)

• CF- tok peněz;
• EBIT- zisk před úroky a zdaněním;
• τ - sazba daně z příjmu;
• DEPR- odpisy;
• CAPEX- kapitálové výdaje;
• ΔNWC- zvýšení čistého pracovního kapitálu;
• jiný- zvýšení daňových nedoplatků, nedoplatků na mzdě atp.

Poté musíte vypočítat koncovou hodnotu. Toto ocenění je velmi důležité, protože velká část hodnoty společnosti, zejména začínající, může být obsažena v konečné hodnotě. Obecně uznávanou metodou výpočtu konečné hodnoty společnosti je metoda trvalého růstu.

Rovnice 4.2 poskytuje vzorec pro výpočet koncové hodnoty (TV). v čase τ metodou věčného růstu s věčnými tempy růstu g a diskontní sazbou r.

Peněžní toky a diskontní sazby používané v metodě NPV jsou obvykle reprezentovány nominálními hodnotami ( to znamená, že nejsou očištěny o inflaci).

Pokud se předpokládá, že peněžní tok bude konstantní v dolarovém vyjádření upraveném o inflaci, mělo by se použít tempo růstu po prognóze rovnající se míře inflace:

TV T = / (r - g). (4.2)

Jiné běžně používané metody pro výpočet konečné hodnoty v praxi používají poměry cena/výnos a poměr trh/kniha, ale od takových zjednodušení se nedoporučuje. Čistá současná hodnota společnosti se pak vypočítá podle vzorce v rovnici 4.3:

NPV = + + +
+... + [(CF T + TV T) / (l + r) T ]. (4.3)

Diskontní sazba se vypočítá pomocí rovnice 4.4:

r = (D / V) * r d * (1 - τ) + (E / V) * r e, (4,4)

• r d- diskontní sazba pro dluh;
• r e
• τ - sazba daně z příjmu;
• D- tržní hodnota dluhu;
• E
• PROTI-D + E.

I když složení kapitálu společnosti nesplňuje cílové složení kapitálu, je třeba použít cílové hodnoty pro D/V a E/V.

Náklady vlastního kapitálu (g) ​​se vypočítávají pomocí modelu oceňování finančních aktiv (CAPM), viz rovnice 4.5:

r e = r f + β * (r m - r f), (4,5)

• r e- diskontní sazba pro základní kapitál;
• r f- bezriziková sazba;
• β - beta nebo stupeň korelace s trhem;
• r m- tržní míra návratnosti kmenových akcií;
• (r m - r f)- rizikové prémie.

Při stanovení přiměřené bezrizikové sazby (rf) je nutné pokusit se korelovat stupeň splatnosti investičního projektu s bezrizikovou sazbou. Obvykle se používá desetiletá sazba. Odhady rizikové prémie se mohou značně lišit: pro snazší pochopení můžete použít hodnotu 7,5 %.

Pro neveřejné společnosti nebo společnosti odštěpené od veřejných společností lze beta přiblížit tím, že jako příklad vezmeme obdoby veřejných společností. Beta pro veřejné společnosti lze nalézt v Beta Book nebo Bloomberg.

Pokud společnost nedosáhla svého cílového kapitálového složení, je nutné uvolnit beta a poté vypočítat beta s přihlédnutím k cílovému poměru dluhu k vlastnímu kapitálu společnosti. Jak to udělat, je znázorněno v rovnici 4.6:

β u = β l * (E / V) = β l * , (4.6)

• β u- koeficient beta bez finanční páky;
• β l- koeficient beta zohledňující finanční páku;
• E- tržní hodnota základního kapitálu;
• D- tržní hodnota dluhu.

Problém nastává, pokud neexistují srovnatelné společnosti, což se často stává v situacích s neveřejnými společnostmi. V tomto případě je nejlepší použít zdravý rozum. Musíte přemýšlet o cyklické povaze konkrétní společnosti a o tom, zda je riziko systematické nebo může být diverzifikováno.

Pokud jsou k dispozici údaje z účetní závěrky, lze vypočítat „beta zisku“, která má určitou korelaci s hodnotou beta. Zisk beta se počítá porovnáním čistého zisku neveřejné společnosti s akciovým indexem, jako je S&P 500.

Pomocí regresní techniky nejmenších čtverců můžete vypočítat sklon přímky nejlépe vyhovující (beta).

Vzorový výpočet čisté současné hodnoty je uveden níže.

Příklad ocenění metodou čisté současné hodnoty

Akcionáři Lo-Tech hlasovali pro zastavení diverzifikace a rozhodli se přeorientovat se na hlavní oblasti podnikání. V rámci tohoto procesu by společnost chtěla prodat Hi-Tech, svou startupovou high-tech dceřinou společnost.

Vedoucí pracovníci Hi-Tech, kteří chtěli společnost získat, se obrátili s žádostí o radu na George, rizikového kapitalistu. Rozhodl se ocenit Hi-Tech metodou čisté současné hodnoty. George a Hi-Tech management se shodli na projekcích uvedených v tabulce (všechna data jsou v milionech dolarů).

Vstupní data pro analýzu pomocí metody čisté současné hodnoty (v milionech/dolarech)

Společnost má čisté provozní ztráty ve výši 100 milionů USD, které lze přenést a kompenzovat budoucími zisky. Navíc se předpokládá, že Hi-Tech bude v prvních letech provozu generovat další ztráty.

Bude také schopna přenést tyto ztráty do budoucích období. Sazba daně je 40 %.

Průměrná beta bez pákového efektu pěti technologických vrstevníků je 1,2. Hi-Tech nemá žádné dlouhodobé dluhy. Výnos 10letého amerického ministerstva financí je 6 %.

Předpokládá se, že požadované investiční výdaje se budou rovnat výši odpisů. Předpoklad rizikové prémie je 7,5 %. Čistý pracovní kapitál se odhaduje na 10 % tržeb. Předpokládá se, že EBIT poroste o 3 % ročně trvale po 9. roce.

Jak je uvedeno v tabulce níže, George nejprve vypočítal vážené průměrné náklady na kapitál:

WACC = (D / V) * r d * (1 - t) + (E / V) * r e =
= 0 + 100% * = 15%.

Analýza čisté současné hodnoty
(miliony dolarů)
Výpočet váženého průměru nákladů kapitálu

Čistá současná hodnota a analýza citlivosti.
Vážené průměrné náklady kapitálu (WACC)

Poté odhadl peněžní toky a zjistil, že čistá současná hodnota společnosti je 525 milionů dolarů. Podle očekávání byla celá hodnota společnosti obsažena v konečné hodnotě ( současná hodnota peněžních toků byla -44 milionů USD a vzhledem k NPV konečné hodnoty 569 milionů USD byla NPV 525 milionů USD).

Koncová hodnota byla vypočtena následovně:

TV T = / (r - g) =
= / (15% - 3%) - $2,000.

George také provedl analýzu scénáře, aby určil citlivost ocenění Hi-Tech na změny diskontní sazby a míry růstu v období po prognóze. Sestavil tabulku scénářů, která je také uvedena v tabulce.

Georgeova analýza scénáře vytvořila řadu hodnot v rozmezí od 323 milionů $ do 876 milionů $. Tak široký rozptyl samozřejmě nemohl být přesným vodítkem ke skutečné hodnotě Hi-Tech.

Poznamenal, že záporné počáteční peněžní toky a kladné budoucí peněžní toky způsobily, že ocenění je velmi citlivé jak na změny diskontní sazby, tak na změny temp růstu v období po prognóze.

George považoval metodu čisté současné hodnoty za první krok v procesu oceňování a plánoval použít jiné metody, aby zúžil rozsah možných hodnot pro Hi-Tech.

Výhody a nevýhody metody čisté současné hodnoty

Odhad hodnoty společnosti diskontováním příslušných peněžních toků se považuje za technicky správnou metodu. Ve srovnání s analogovou metodou by výsledné odhady měly být méně náchylné k deformacím, ke kterým dochází na trhu veřejných a ještě častěji neveřejných společností.

Vzhledem k četným předpokladům a výpočtům, které jsou prováděny během procesu odhadu, je však nerealistické dospět k jediné nebo „bodové“ hodnotě. Různé peněžní toky musí být posouzeny pomocí nejlepšího, nejlepšího a nejhoršího scénáře.

Poté by měly být diskontovány pomocí rozsahu hodnot pro vážené průměrné náklady kapitálu a míru růstu po prognóze (g), aby se dospělo k pravděpodobnému rozsahu odhadů.

Pokud můžete nastavit pravděpodobnost výskytu pro každý scénář, bude vážený průměr odpovídat očekávané hodnotě společnosti.

Ale ani s takovými úpravami není metoda čisté současné hodnoty bez některých nevýhod. Za prvé, pro výpočet diskontní sazby potřebujeme koeficienty beta.

Vhodná peer společnost by měla vykazovat podobnou finanční výkonnost, vyhlídky růstu a provozní charakteristiky jako společnost, kterou hodnotíme. Veřejná obchodní společnost s těmito charakteristikami nemusí existovat.

Složení cílového kapitálu se často také odhaduje pomocí peerů a použití peer společností k odhadu složení cílového kapitálu má mnoho stejných nevýhod jako hledání podobných beta. Navíc typický profil peněžních toků startupu – velké výdaje na začátku a výnosy daleko v budoucnosti – znamená, že většina (pokud ne celá hodnota) je v konečné hodnotě.

Hodnoty konečné hodnoty jsou velmi citlivé na předpoklady o diskontní sazbě a míře růstu v období po prognóze. A konečně, nedávný výzkum ve finančním průmyslu vyvolal otázky ohledně platnosti beta jako platného měřítka rizika společnosti.

Četné studie naznačují, že vhodnějšími hodnotami by mohla být velikost společnosti nebo poměr trh/kniha, ale v praxi se jen málo lidí pokusilo použít takový přístup k oceňování společnosti.

Další nevýhoda metody čisté současné hodnoty se projevuje při oceňování společností s měnícím se kapitálovým složením nebo efektivními daňovými sazbami.

Změna složení kapitálu je často spojena s vysoce zadluženými transakcemi, jako jsou odkupy s pákovým efektem.

Efektivní daňové sazby se mohou změnit v důsledku použití daňových odpočtů, například pro čisté provozní ztráty, nebo ukončení daňových dotací, které jsou někdy dostupné pro mladé a rychle rostoucí společnosti.

Při použití metody čisté současné hodnoty jsou kapitálové složení a efektivní daňová sazba zohledněny v diskontní sazbě (WACC), přičemž se předpokládá, že se jedná o konstantní hodnoty. Z výše uvedených důvodů se v těchto případech doporučuje použít metodu upravené současné hodnoty.