) — materiál, ktorého štruktúra je charakterizovaná periodickou zmenou indexu lomu v 1, 2 alebo 3 priestorových smeroch.

Popis

Charakteristickým znakom fotonických kryštálov (PC) je prítomnosť priestorovo periodickej zmeny indexu lomu. V závislosti od počtu priestorových smerov, v ktorých sa index lomu periodicky mení, sa fotonické kryštály nazývajú jednorozmerné, dvojrozmerné a trojrozmerné, alebo skrátene 1D PC, 2D PC a 3D PC (D - z anglického rozmeru), resp. . Konvenčne je štruktúra 2D FC a 3D FC znázornená na obr.

Najvýraznejšou črtou fotonických kryštálov je existencia fotonického kryštálu v 3D s dostatočne veľkým kontrastom v indexoch lomu komponentov určitých spektrálnych oblastí, nazývaných totálne fotonické medzery v pásme (PBG): existencia žiarenia s energiou fotónu patriace PBG v takýchto kryštáloch je nemožné. Predovšetkým žiarenie, ktorého spektrum patrí do PBG, nepreniká do FC zvonku, nemôže v ňom existovať a úplne sa odráža od hranice. Zákaz sa porušuje iba v prípade štrukturálnych chýb alebo pri obmedzení veľkosti PC. V tomto prípade sú cielene vytvorené lineárne defekty s nízkymi ohybovými stratami (do mikrónových polomerov zakrivenia), bodové defekty sú miniatúrne rezonátory. Praktická implementácia potenciálnych možností 3D PC, založených na širokých možnostiach riadenia charakteristík svetelných (fotónových) lúčov, je len na začiatku. Komplikuje to nedostatok efektívnych metód na vytváranie kvalitných 3D PC, metód na cielenú tvorbu lokálnych nehomogenít, lineárnych a bodových defektov v nich, ako aj metód na prepojenie s inými fotonickými a elektronickými zariadeniami.

Výrazne väčší pokrok sa dosiahol v praktickej aplikácii 2D fotonických kryštálov, ktoré sa používajú spravidla vo forme planárnych (filmových) fotonických kryštálov alebo vo forme (PCF) (podrobnejšie v príslušných článkoch) .

PCF sú dvojrozmerná štruktúra s defektom v centrálnej časti, predĺžená v kolmom smere. Ako zásadne nový typ optických vlákien poskytujú PCF možnosti, ktoré sú pre iné typy nedostupné, na prenos svetelných vĺn a ovládanie svetelných signálov.

Jednorozmerné PC (1D PC) sú viacvrstvovou štruktúrou striedajúcich sa vrstiev s rôznymi indexmi lomu. V klasickej optike, dávno predtým, ako sa objavil termín „fotonický kryštál“, bolo dobre známe, že v takýchto periodických štruktúrach sa povaha šírenia svetelných vĺn výrazne mení v dôsledku javov interferencie a difrakcie. Napríklad viacvrstvové reflexné povlaky sa už dlho široko používajú na výrobu zrkadiel a filmových interferenčných filtrov a volumetrických Braggových mriežok ako spektrálnych selektorov a filtrov. Po tom, čo sa výraz PC začal vo veľkej miere používať, sa takéto vrstvené médiá, v ktorých sa index lomu periodicky mení v jednom smere, začali klasifikovať ako jednorozmerné fotonické kryštály. Keď svetlo dopadá kolmo, spektrálna závislosť odrazivosti viacvrstvových povlakov je takzvaná „Braggova tabuľka“ - pri určitých vlnových dĺžkach sa odrazivosť rýchlo približuje k jednote so zvyšujúcim sa počtom vrstiev. Svetelné vlny spadajúce do spektrálneho rozsahu znázorneného na obr. b šípka, sa takmer úplne odrážajú od periodickej štruktúry. V terminológii FC je táto oblasť vlnovej dĺžky a zodpovedajúca oblasť energie fotónu (alebo energetické pásmo) zakázané pre svetelné vlny šíriace sa kolmo na vrstvy.

Potenciál pre praktické aplikácie PC je obrovský vďaka jedinečným schopnostiam riadenia fotónov a ešte nie je úplne preskúmaný. Niet pochýb o tom, že v najbližších rokoch budú navrhnuté nové zariadenia a dizajnové prvky, možno zásadne odlišné od tých, ktoré sa používajú alebo vyvíjajú dnes.

Obrovské vyhliadky na využitie fotonických kryštálov vo fotonike sa naplnili po publikovaní článku E. Yablonovicha, v ktorom sa navrhovalo použiť fotonické kryštály s úplnými fotonickými medzerami v pásme na riadenie spektra spontánnej emisie.

Medzi fotonické zariadenia, ktoré možno očakávať, že sa objavia v blízkej budúcnosti, patria:

• ultra-malé nízkoprahové PC lasery;
• ultra-jasné počítače s kontrolovaným emisným spektrom;
• subminiatúrne PC vlnovody s mikrónovým polomerom ohybu;
• fotonické integrované obvody s vysokým stupňom integrácie založené na planárnych PC;
• miniatúrne fotonické spektrálne filtre, vrátane laditeľných;
• Optické pamäťové zariadenia FC RAM;
• Zariadenia na spracovanie optického signálu FC;
• prostriedky na dodávanie vysokovýkonného laserového žiarenia na báze PCF s dutým jadrom.

Najlákavejšou, no zároveň aj najťažšie realizovateľnou aplikáciou trojrozmerných PC je vytváranie ultra veľkých objemovo integrovaných komplexov fotonických a elektronických zariadení na spracovanie informácií.

Ďalšie možné využitie 3D fotonických kryštálov zahŕňa výrobu šperkov na báze umelých opálov.

Fotonické kryštály sa nachádzajú aj v prírode a dodávajú okolitému svetu ďalšie odtiene farieb. Perleťový povlak schránok mäkkýšov, ako sú mušle, má teda štruktúru 1D FC, tykadlá morskej myši a štetiny červa mnohoštetinavca sú 2D FC a prírodné polodrahokamy opály resp. krídla afrických motýľov lastovičníkových (Papilio ulysses) sú prirodzené trojrozmerné fotonické kryštály.

Ilustrácie

Nemôžem predstierať, že posudzujem farby nestranne. Teším sa zo žiarivých odtieňov a skutočne ľutujem tie riedke hnedé. (Sir Winston Churchill).

Pôvod fotonických kryštálov

Pri pohľade na krídla motýľa alebo perleťový povlak lastúr (obrázok 1) vás prekvapí, ako príroda – dokonca počas mnohých stoviek tisíc alebo miliónov rokov – dokázala vytvoriť také úžasné bioštruktúry. Avšak nielen v biosvete existujú podobné štruktúry s dúhovými farbami, ktoré sú ukážkou takmer neobmedzených tvorivých možností prírody. Napríklad polodrahokam opál fascinoval ľudí už od staroveku svojou brilantnosťou (obrázok 2).

Dnes už každý deviatak vie, že k tomu, čomu hovoríme farba sveta, nevedú len procesy absorpcie a odrazu svetla, ale aj procesy difrakcie a interferencie. Difrakčné mriežky, ktoré nájdeme v prírode, sú štruktúry s periodicky sa meniacou dielektrickou konštantou a ich perióda je porovnateľná s vlnovou dĺžkou svetla (obrázok 3). Môžu to byť 1D mriežky, ako v perleťovom povlaku lastúr mäkkýšov, ako sú mušle, 2D mriežky, ako sú tykadlá morskej myši, mnohoštetinavca a 3D mriežky, ktoré motýľom z Peru dodávajú dúhovú modrú farbu. , ako aj opál.

V tomto prípade nás Nature, ako nepochybne najskúsenejší materiálový chemik, tlačí k nasledovnému riešeniu: trojrozmerné optické difrakčné mriežky je možné syntetizovať vytvorením dielektrických mriežok, ktoré sú navzájom geometricky komplementárne, t.j. jeden je inverzný k druhému. A keďže Jean-Marie Lehn vyslovil slávnu frázu: „Ak niečo existuje, potom sa to dá syntetizovať“, musíme tento záver jednoducho uviesť do praxe.

Fotonické polovodiče a fotonické zakázané pásmo

Takže v jednoduchej formulácii je fotonický kryštál materiál, ktorého štruktúra je charakterizovaná periodickou zmenou indexu lomu v priestorových smeroch, čo vedie k vytvoreniu fotonickej medzery v pásme. Aby sme pochopili význam pojmov „fotonický kryštál“ a „fotonický zakázaný pás“, takýto materiál sa zvyčajne považuje za optickú analógiu polovodičov. Riešenie Maxwellových rovníc pre šírenie svetla v dielektrickej mriežke ukazuje, že v dôsledku Braggovej difrakcie bude mať frekvenčné rozdelenie fotónov ω(k) v závislosti od vlnového vektora k (2π/λ) oblasti diskontinuity. Toto tvrdenie je graficky znázornené na obrázku 4, ktorý ukazuje analógiu medzi šírením elektrónu v 1D kryštálovej mriežke a fotónu v 1D fotonickej mriežke. Kontinuálna hustota stavov voľného elektrónu a fotónu vo vákuu sa preruší vo vnútri kryštálovej a fotónovej mriežky v takzvaných „stop zónach“ pri hodnote vlnového vektora k (t.j. hybnosti) , čo zodpovedá stojatému vlneniu. Toto je podmienka Braggovej difrakcie elektrónu a fotónu.

Fotonická bandgap je rozsah frekvencií ω(k) v recipročnom priestore vlnových vektorov k, kde je šírenie svetla určitej frekvencie (alebo vlnovej dĺžky) vo fotonickom kryštáli zakázané všetkými smermi, zatiaľ čo svetlo dopadajúce na fotonický kryštál sa od neho úplne odráža. Ak sa svetlo „objaví“ vo vnútri fotonického kryštálu, potom v ňom „zamrzne“. Samotná zóna môže byť neúplná, takzvaná stop zóna. Obrázok 5 ukazuje 1D, 2D a 3D fotonické kryštály v reálnom priestore a hustotu fotónov stavov v recipročnom priestore.

Fotónová medzera trojrozmerného fotonického kryštálu je trochu analogická s elektronickou medzerou v kremíkovom kryštáli. Preto fotonická medzera v pásme „riadi“ tok svetla v kremíkovom fotonickom kryštáli podobným spôsobom, ako dochádza k transportu nosiča náboja v kremíkovom kryštáli. V týchto dvoch prípadoch je vznik bandgapu spôsobený stojatými vlnami fotónov alebo elektrónov.

Vytvorte si vlastný fotonický kryštál

Napodiv, Maxwellove rovnice pre fotonické kryštály nie sú citlivé na zmenu mierky, na rozdiel od Schrödingerovej rovnice v prípade elektronických kryštálov. Je to spôsobené tým, že vlnová dĺžka elektrónu v „normálnom“ kryštáli je viac-menej fixná na úrovni niekoľkých angstrômov, zatiaľ čo rozmerová škála vlnovej dĺžky svetla vo fotonických kryštáloch sa môže meniť od ultrafialového po mikrovlnné žiarenie, len kvôli zmenám v rozmeroch mriežok fotonických komponentov. To vedie k skutočne nevyčerpateľným možnostiam dolaďovania vlastností fotonického kryštálu.

V súčasnosti existuje veľa metód na výrobu fotonických kryštálov. Niektoré z nich sú vhodnejšie na tvorbu jednorozmerných fotonických kryštálov, iné sú vhodné pre dvojrozmerné, iné sú častejšie použiteľné na trojrozmerné fotonické kryštály, iné sú vhodné pre dvojrozmerné. používané pri výrobe fotonických kryštálov na iných optických zariadeniach a pod. Nie všetko sa však obmedzuje len na zmenu rozmerov konštrukčných prvkov. Fotonické kryštály môžu byť tiež vytvorené v dôsledku optickej nelinearity, prechodu kov-nekov, kvapalného kryštalického stavu, feroelektrického dvojlomu, napučiavania a kontrakcie polymérnych gélov atď., pokiaľ sa index lomu mení.

Kde nie sú chyby?!

Na svete prakticky neexistujú žiadne materiály, ktoré by nemali chyby, a to je dobré. Ide o defekty v materiáloch tuhej fázy v b O Vo väčšej miere ako samotná kryštálová štruktúra ovplyvňujú rôzne vlastnosti materiálov a v konečnom dôsledku aj ich funkčné charakteristiky, ako aj možné oblasti použitia. Podobné tvrdenie platí aj v prípade fotonických kryštálov. Z teoretickej úvahy vyplýva, že vnesenie defektov (bodových, rozšírených – dislokácií – alebo ohybov) na mikroúrovni do ideálnej fotonickej mriežky umožňuje vytvárať vo fotonickej zakázanej šírke určité stavy, na ktorých je možné lokalizovať svetlo, resp. šírenie svetla môže byť obmedzené alebo naopak zosilnené pozdĺž a okolo veľmi malého vlnovodu (obrázok 6). Ak nakreslíme analógiu s polovodičmi, potom tieto stavy pripomínajú úrovne nečistôt v polovodičoch. Fotonické kryštály s takouto „riadenou defektnosťou“ je možné použiť na vytvorenie plne optických zariadení a obvodov pre novú generáciu optických telekomunikačných technológií.

Svetelné informačné technológie

Obrázok 7 zobrazuje jeden z futuristických obrázkov celosvetelného čipu budúcnosti, ktorý nepochybne vzrušuje predstavivosť chemikov, fyzikov a materiálových vedcov už celé desaťročie. Celooptický čip pozostáva z integrovaných mikro-veľkých fotonických kryštálov s 1D, 2D a 3D periodicitou, ktoré môžu fungovať ako spínače, filtre, nízkoprahové lasery atď., pričom svetlo sa medzi nimi prenáša cez vlnovody výlučne v dôsledku štrukturálnych defektov. . A hoci téma fotonických kryštálov existuje v „cestovných mapách“ vývoja fotonických technológií, výskum a praktické aplikácie týchto materiálov stále zostávajú vo veľmi raných fázach ich vývoja. Toto je téma budúcich objavov, ktoré by mohli viesť k vytvoreniu celosvetelných ultrarýchlych počítačov, ako aj kvantových počítačov. Aby sa však splnili sny spisovateľov sci-fi a mnohých vedcov, ktorí svoj život zasvätili štúdiu tak zaujímavých a prakticky významných materiálov, akými sú fotonické kryštály, je potrebné zodpovedať si množstvo otázok. Napríklad, ako napríklad: čo je potrebné zmeniť v samotných materiáloch, aby sa vyriešil problém spojený s výrobou takýchto integrovaných čipov z mikro-veľkých fotonických kryštálov menších pre široké praktické využitie? Je možné pomocou mikrodizajnu („zhora nadol“) alebo samo-montážou („zdola nahor“) alebo nejakou fúziou týchto dvoch metód (napríklad riadená samo-montáž) realizovať v priemyselnom meradle výroba čipov z mikro-veľkých fotonických kryštálov? Je veda o počítačoch založená na svetelných čipoch mikrofotonických kryštálov realitou alebo je to stále futuristická fantázia?

Fotonické kryštály (PC) sú štruktúry charakterizované periodickou zmenou dielektrickej konštanty v priestore. Optické vlastnosti PC sú veľmi odlišné od optických vlastností spojitých médií. Šírenie žiarenia vo vnútri fotonického kryštálu sa v dôsledku periodicity média stáva podobným pohybu elektrónu vo vnútri obyčajného kryštálu pod vplyvom periodického potenciálu. Výsledkom je, že elektromagnetické vlny vo fotonických kryštáloch majú pásové spektrum a súradnicovú závislosť podobnú Blochovým vlnám elektrónov v obyčajných kryštáloch. Za určitých podmienok sa v pásovej štruktúre PC vytvárajú medzery, podobne ako zakázané elektronické pásy v prírodných kryštáloch. V závislosti od špecifických vlastností (materiál prvkov, ich veľkosť a mriežková perióda) sa môžu použiť ako úplne zakázané frekvenčné zóny, pre ktoré je šírenie žiarenia nemožné bez ohľadu na jeho polarizáciu a smer, tak aj čiastočne zakázané (stop zóny), v ktorých rozložení je možné len vo vybraných smeroch.

Fotonické kryštály sú zaujímavé ako zo základného hľadiska, tak aj pre mnohé aplikácie. Na základe fotonických kryštálov boli navrhnuté a vyvinuté optické filtre, vlnovody (najmä v komunikačných linkách s optickými vláknami) a zariadenia, ktoré umožňujú riadenie tepelného žiarenia so zníženým prahom pumpy na základe fotonických kryštálov.

Kovovo-dielektrické fotonické kryštály majú okrem zmeny reflexných, transmisných a absorpčných spektier špecifickú hustotu fotonických stavov. Zmenená hustota stavov môže výrazne ovplyvniť životnosť excitovaného stavu atómu alebo molekuly umiestnenej vo vnútri fotonického kryštálu a následne zmeniť charakter luminiscencie. Napríklad, ak prechodová frekvencia v indikátorovej molekule umiestnenej vo fotonickom kryštáli spadne do zakázaného pásma, potom bude luminiscencia na tejto frekvencii potlačená.

FC sú rozdelené do troch typov: jednorozmerné, dvojrozmerné a trojrozmerné.

Jedno-, dvoj- a trojrozmerné fotonické kryštály. Rôzne farby zodpovedajú materiálom s rôznymi dielektrickými konštantami.

FC so striedajúcimi sa vrstvami vyrobenými z rôznych materiálov sú jednorozmerné.

Elektrónový obraz jednorozmerného PC použitého v laseri ako Braggovo viacvrstvové zrkadlo.

Dvojrozmerné počítače môžu mať rôznorodejšie geometrie. Patria sem napríklad polia valcov nekonečnej dĺžky (ich priečny rozmer je oveľa menší ako pozdĺžny) alebo periodické sústavy valcových otvorov.

Elektronické obrazy dvojrozmerných dopredných a inverzných fotonických kryštálov s trojuholníkovou mriežkou.

Štruktúry trojrozmerných počítačov sú veľmi rôznorodé. Najbežnejšie v tejto kategórii sú umelé opály - usporiadané systémy sférických difúzorov. Existujú dva hlavné typy opálov: priame a inverzné opály. Prechod z priameho opálu na reverzný opál sa uskutočňuje nahradením všetkých guľových prvkov dutinami (zvyčajne vzduchom), pričom priestor medzi týmito dutinami je vyplnený nejakým materiálom.

Nižšie je povrch PC, čo je rovný opál s kubickou mriežkou na báze samoorganizovaných sférických polystyrénových mikročastíc.

Vnútorný povrch PC s kubickou mriežkou na báze samoorganizovaných sférických polystyrénových mikročastíc.

Nasledujúca štruktúra je inverzný opál syntetizovaný ako výsledok viacstupňového chemického procesu: samozostavenie polymérnych sférických častíc, impregnácia dutín výsledného materiálu látkou a odstránenie polymérnej matrice chemickým leptaním.

Povrch z kremenného inverzného opálu. Fotografia bola získaná pomocou skenovacej elektrónovej mikroskopie.

Ďalším typom trojrozmerných PC sú štruktúry typu „logpiles“, tvorené pravouhlými rovnobežnostenami prekríženými, zvyčajne v pravom uhle.

Elektronická fotografia FC vyrobeného z kovových rovnobežnostenov.

Výrobné metódy

Použitie FC v praxi je výrazne obmedzené nedostatkom univerzálnych a jednoduchých spôsobov ich výroby. V súčasnosti sa implementovalo niekoľko prístupov k vytváraniu FC. Dva hlavné prístupy sú opísané nižšie.

Prvým z nich je takzvaná samoorganizácia alebo metóda samo-montáže. Samozostavenie fotonického kryštálu využíva koloidné častice (najčastejšie monodisperzné častice kremíka alebo polystyrénu), ktoré sa nachádzajú v kvapaline a pri odparovaní kvapaliny sa usadzujú v objeme. Keď sa na seba „ukladajú“, tvoria trojrozmerný počítač a sú usporiadané v závislosti od podmienok do plošne centrovanej kubickej alebo šesťuholníkovej kryštálovej mriežky. Táto metóda je pomerne pomalá, tvorba FC môže trvať niekoľko týždňov. Medzi jeho nevýhody patrí aj nedostatočne kontrolované percento defektov vznikajúcich počas procesu nanášania.

Jednou z odrôd metódy vlastnej montáže je takzvaná voštinová metóda. Táto metóda zahŕňa filtráciu kvapaliny obsahujúcej častice cez malé póry a umožňuje tvorbu PC rýchlosťou určenou rýchlosťou prúdenia kvapaliny cez tieto póry. V porovnaní s konvenčnou metódou depozície je táto metóda oveľa rýchlejšia, avšak percento defektov pri jej použití je vyššie.

Medzi výhody opísaných metód patrí skutočnosť, že umožňujú vytváranie veľkých vzoriek PC (až niekoľko štvorcových centimetrov na ploche).

Druhou najpopulárnejšou metódou výroby PC je metóda leptania. Na výrobu 2D počítačov sa zvyčajne používajú rôzne metódy leptania. Tieto metódy sú založené na použití fotorezistickej masky (ktorá definuje napríklad pole hemisfér) vytvorenej na povrchu dielektrika alebo kovu a definujúcej geometriu leptanej oblasti. Túto masku je možné vyrobiť štandardnou fotolitografickou metódou, po ktorej priamo nasleduje chemické leptanie povrchu vzorky fotorezistom. V tomto prípade teda v oblastiach, kde sa nachádza fotorezist, dochádza k leptaniu povrchu fotorezistu a v oblastiach bez fotorezistu k leptaniu dielektrika alebo kovu. Proces pokračuje, kým sa nedosiahne požadovaná hĺbka leptania, po ktorej sa fotorezist zmyje.

Nevýhodou tejto metódy je použitie procesu fotolitografie, ktorého najlepšie priestorové rozlíšenie určuje Rayleighovo kritérium. Preto je táto metóda vhodná na vytváranie PC s bandgap, ktorý zvyčajne leží v blízkej infračervenej oblasti spektra. Najčastejšie sa na dosiahnutie požadovaného rozlíšenia používa kombinácia fotolitografie a elektrónovej lúčovej litografie. Táto metóda je nákladná, ale veľmi presná metóda na výrobu kvázi dvojrozmerných počítačov. Pri tejto metóde sa fotorezist, ktorý pri vystavení elektrónovému lúču mení svoje vlastnosti, ožaruje na špecifických miestach a vytvára priestorovú masku. Po ožiarení sa časť fotorezistu zmyje a zvyšná časť sa použije ako maska ​​na leptanie v nasledujúcom technologickom cykle. Maximálne rozlíšenie tejto metódy je asi 10 nm.

Paralely medzi elektrodynamikou a kvantovou mechanikou

Akékoľvek riešenie Maxwellových rovníc v prípade lineárnych médií a pri absencii voľných nábojov a zdrojov prúdu môže byť reprezentované ako superpozícia časovo-harmonických funkcií s komplexnými amplitúdami v závislosti od frekvencie: , kde je buď , alebo .

Keďže polia sú reálne, potom , a možno ich zapísať ako superpozíciu funkcií harmonických v čase s kladnou frekvenciou: ,

Zváženie harmonických funkcií nám umožňuje prejsť na frekvenčný tvar Maxwellových rovníc, ktorý neobsahuje časové derivácie: ,

kde časová závislosť polí zahrnutých v týchto rovniciach je reprezentovaná ako , . Predpokladáme, že médiá sú izotropné a magnetická permeabilita je .

Explicitným vyjadrením poľa, zobratím rotora z oboch strán rovníc a dosadením druhej rovnice do prvej dostaneme:

kde je rýchlosť svetla vo vákuu.

Inými slovami, máme problém s vlastnou hodnotou:

pre operátora

kde závislosť je určená uvažovanou štruktúrou.

Vlastné funkcie (módy) výsledného operátora musia spĺňať podmienku

Nachádza sa ako

V tomto prípade je podmienka splnená automaticky, keďže divergencia rotora je vždy nulová.

Operátor je lineárny, čo znamená, že riešením bude aj akákoľvek lineárna kombinácia riešení úlohy s vlastnou hodnotou s rovnakou frekvenciou. Dá sa ukázať, že v tomto prípade je operátor hermitovský, t.j. pre ľubovoľné vektorové funkcie

kde skalárny súčin je definovaný ako

Keďže operátor je Hermitian, z toho vyplýva, že jeho vlastné hodnoty sú skutočné. Dá sa tiež ukázať, že pri 0" align="absmiddle"> sú vlastné hodnoty nezáporné, a preto sú frekvencie skutočné.

Skalárny súčin vlastných funkcií zodpovedajúcich rôznym frekvenciám je vždy rovný nule. V prípade rovnakých frekvencií to tak nemusí byť, ale vždy sa dá pracovať len s lineárnymi kombináciami takých vlastných funkcií, ktoré sú navzájom ortogonálne. Okrem toho je vždy možné zostrojiť bázu z vlastných funkcií hermitovského operátora, ktoré sú navzájom ortogonálne.

Ak naopak vyjadríme pole pomocou , dostaneme zovšeobecnený problém vlastných hodnôt:

v ktorej sú operátory už prítomné na oboch stranách rovnice (a po delení operátorom na ľavej strane rovnice sa stáva nehermitovskou). V niektorých prípadoch je táto formulácia výhodnejšia.

Všimnite si, že pri nahradení vlastných hodnôt v rovnici bude nové riešenie zodpovedať frekvencii . Táto skutočnosť sa nazýva škálovateľnosť a má veľký praktický význam. Výroba fotonických kryštálov s charakteristickými rozmermi rádovo mikrónov je technicky náročná. Pre účely testovania je však možné vyrobiť model fotonického kryštálu s periódou a veľkosťou prvku rádovo v centimetroch, ktorý by pracoval v centimetrovom režime (v tomto prípade je potrebné použiť materiály, ktoré by majú približne rovnakú dielektrickú konštantu ako simulované materiály v centimetrovom frekvenčnom rozsahu).

Načrtnime analógiu medzi vyššie opísanou teóriou a kvantovou mechanikou. V kvantovej mechanike uvažujeme skalárnu vlnovú funkciu, ktorá nadobúda komplexné hodnoty. V elektrodynamike je vektorová a komplexná závislosť sa zavádza len pre pohodlie. Dôsledkom tejto skutočnosti je najmä to, že pásové štruktúry pre fotóny vo fotonickom kryštáli budú odlišné pre vlny s rôznymi polarizáciami, na rozdiel od pásových štruktúr pre elektróny.

V kvantovej mechanike aj v elektrodynamike sa rieši problém vlastných hodnôt hermitovského operátora. V kvantovej mechanike zodpovedajú hermitovské operátory pozorovateľným veličinám.

A nakoniec, v kvantovej mechanike, ak je operátor reprezentovaný ako súčet, riešenie rovnice vlastných hodnôt možno zapísať ako , to znamená, že problém sa rozdelí na tri jednorozmerné. V elektrodynamike je to nemožné, pretože operátor „spája“ všetky tri súradnice, aj keď sú oddelené. Z tohto dôvodu sú v elektrodynamike dostupné analytické riešenia len pre veľmi obmedzený počet problémov. Presné analytické riešenia pre pásmové spektrum PC sa nachádzajú najmä pre jednorozmerné PC. To je dôvod, prečo numerické modelovanie hrá dôležitú úlohu pri výpočte vlastností fotonických kryštálov.

Štruktúra zóny

Fotonický kryštál sa vyznačuje periodicitou funkcie:

Ľubovoľný translačný vektor, reprezentovateľný ako

kde sú primitívne translačné vektory a sú celé čísla.

Podľa Blochovej vety môžu byť vlastné funkcie operátora zvolené tak, aby mali tvar rovinnej vlny vynásobenej funkciou s rovnakou periodicitou ako FC:

kde je periodická funkcia. V tomto prípade je možné hodnoty zvoliť tak, aby patrili do prvej Brillouinovej zóny.

Dosadením tohto výrazu do formulovaného problému vlastných hodnôt dostaneme rovnicu vlastných hodnôt

Vlastné funkcie musia byť periodické a musia spĺňať podmienku.

Dá sa ukázať, že každá vektorová hodnota zodpovedá nekonečnej množine režimov s diskrétnou množinou frekvencií, ktoré budeme číslovať vzostupne pomocou indexu . Keďže operátor je nepretržite závislý od , frekvencia pri pevnom indexe závisí tiež nepretržite. Súbor spojitých funkcií tvorí pásmovú štruktúru PC. Štúdium pásovej štruktúry počítača umožňuje získať informácie o jeho optických vlastnostiach. Prítomnosť akejkoľvek ďalšej symetrie v FC nám umožňuje obmedziť sa na určitú podoblasť Brillouinovej zóny, nazývanú neredukovateľná. Riešenia pre , patriace do tejto neredukovateľnej zóny, reprodukujú riešenia pre celú zónu Brillouin.

Vľavo: Dvojrozmerný fotonický kryštál pozostávajúci z valcov zabalených do štvorcovej mriežky. Vpravo: Prvá Brillouinova zóna, ktorá zodpovedá štvorcovej mriežke. Modrý trojuholník zodpovedá neredukovateľnej Brillouinovej zóne. G, M A X- body vysokej symetrie pre štvorcovú mriežku.

Frekvenčné intervaly, ktorým žiadne módy nezodpovedajú žiadnej skutočnej hodnote vlnového vektora, sa nazývajú zakázané pásma. Šírka takýchto zón sa zvyšuje so zvyšujúcim sa kontrastom dielektrickej konštanty vo fotonickom kryštáli (pomer dielektrických konštánt jednotlivých prvkov fotonického kryštálu). Ak vo vnútri takéhoto fotonického kryštálu vznikne žiarenie s frekvenciou ležiacou vo vnútri zakázaného pásma, nemôže sa v ňom šíriť (zodpovedá komplexnej hodnote vlnového vektora). Amplitúda takejto vlny bude vo vnútri kryštálu exponenciálne klesať (evanescentná vlna). Toto je základom jednej z vlastností fotonického kryštálu: schopnosti kontrolovať spontánnu emisiu (najmä jej potlačenie). Ak takéto žiarenie dopadne na fotonický kryštál zvonku, potom sa úplne odrazí od fotonického kryštálu. Tento efekt je základom pre použitie fotonických kryštálov pre reflexné filtre, ako aj rezonátory a vlnovody s vysoko reflexnými stenami.

Nízkofrekvenčné vidy sú spravidla sústredené prevažne vo vrstvách s vysokou dielektrickou konštantou, zatiaľ čo vysokofrekvenčné vidy sú sústredené hlavne vo vrstvách s nižšou dielektrickou konštantou. Preto sa prvá zóna často nazýva dielektrikum a ďalšia po nej - vzduch.

Pásová štruktúra jednorozmerného PC, zodpovedajúca šíreniu vlny kolmo na vrstvy. Vo všetkých troch prípadoch má každá vrstva hrúbku 0,5 a, Kde a- FC obdobie. Vľavo: Každá vrstva má rovnakú dielektrickú konštantu ε = 13. Stred: dielektrická konštanta striedajúcich sa vrstiev má hodnoty ε = 12 a ε = 13. Vpravo: ε = 1 a ε = 13.

V prípade PC s rozmerom menším ako tri neexistujú žiadne úplné medzery v pásme pre všetky smery, čo je dôsledkom prítomnosti jedného alebo dvoch smerov, pozdĺž ktorých je PC homogénne. Intuitívne sa to dá vysvetliť skutočnosťou, že pozdĺž týchto smerov vlna nezaznamenáva viacnásobné odrazy potrebné na vytvorenie pásmových medzier.

Napriek tomu je možné vytvoriť jednorozmerné PC, ktoré by odrážali vlny dopadajúce na PC v akomkoľvek uhle.

Pásová štruktúra jednorozmerného PC s bodkou a, v ktorom je hrúbka striedajúcich sa vrstiev 0,2 a a 0,8 a a ich dielektrické konštanty sú ε = 13 a ε = 1 resp. Ľavá časť obrázku zodpovedá smeru šírenia vlny kolmo na vrstvy (0, 0, k z) a ten pravý - v smere pozdĺž vrstiev (0, k y, 0). Zakázaná zóna existuje len pre smer kolmý na vrstvy. Všimnite si, že kedy k y > 0, degenerácia sa odstráni pre dve rôzne polarizácie.

Nižšie je uvedená pásová štruktúra PC s geometriou opálu. Je možné vidieť, že tento počítač má úplnú zakázanú oblasť pri vlnovej dĺžke asi 1,5 μm a jedno stop pásmo s maximom odrazu pri vlnovej dĺžke 2,5 μm. Zmenou doby leptania kremíkovej matrice v jednom zo štádií výroby inverzného opálu a tým aj zmenou priemeru guľôčok je možné dosiahnuť lokalizáciu zakázaného pásu v určitom rozsahu vlnových dĺžok. Autori poznamenávajú, že štruktúra s podobnými vlastnosťami môže byť použitá v telekomunikačných technológiách. Žiarenie na frekvencii bandgap môže byť lokalizované vo vnútri zväzku PC, a keď je poskytnutý potrebný kanál, môže sa šíriť prakticky bez straty. Takýto kanál môže byť vytvorený napríklad odstránením prvkov fotonického kryštálu pozdĺž určitej línie. Keď je kanál ohnutý, elektromagnetická vlna tiež zmení smer pohybu a zopakuje tvar kanála. Predpokladá sa teda, že takéto PC sa používa ako prenosová jednotka medzi vysielacím zariadením a optickým mikročipom, ktorý spracováva signál.

Porovnanie spektra odrazivosti v smere GL, merané experimentálne, a pásovej štruktúry vypočítanej metódou expanzie rovinných vĺn pre inverzný kremíkový (Si) opál s plošne centrovanou kubickou mriežkou (prvá Brillouinova zóna je znázornená na vložke). Objemový podiel kremíka 22 %. Perióda mriežky 1,23 µm

V prípade jednorozmerných počítačov je na vytvorenie zakázaného pásma dostatočná aj najmenšia dielektrická konštanta. Zdalo by sa, že pre trojrozmerné dielektrické počítače je možné vyvodiť podobný záver: predpokladať prítomnosť úplnej medzery v pásme bez ohľadu na to, aký malý je kontrast dielektrickej konštanty v prípade, ak na hranici Brillouinovej zóny vektor má identické moduly vo všetkých smeroch (čo zodpovedá sférickej Brillouinovej zóne). Trojrozmerné kryštály so sférickou Brillouinovou zónou však v prírode neexistujú. Spravidla má pomerne zložitý polygonálny tvar. Ukazuje sa teda, že medzery v pásme v rôznych smeroch existujú pri rôznych frekvenciách. Iba ak je dielektrický kontrast dostatočne veľký, môžu sa stopové pásy v rôznych smeroch prekrývať a vytvárať úplnú medzeru vo všetkých smeroch. Najbližšia sférickej (a teda najviac nezávislá od smeru Blochovho vektora) je prvá Brillouinova zóna plošne centrovaných kubických (FCC) a diamantových mriežok, vďaka čomu sú trojrozmerné počítače s takouto štruktúrou najvhodnejšie na vytvorenie celkovej pásmová medzera v spektre. Zároveň je potrebný veľký kontrast dielektrickej konštanty, aby sa v spektrách takýchto počítačov objavili úplné medzery v pásme. Ak označíme relatívnu šírku štrbiny ako , potom na dosiahnutie hodnôt 5\%" align="absmiddle"> je potrebný kontrast pre diamantovú a fcc mriežku, v tomto poradí. Ak chcete použiť zakázané pásmo v spektrách fotonických kryštálov v rôznych aplikáciách, je potrebné, aby bola zakázaná vzdialenosť dostatočne široká, pričom treba mať na pamäti, že všetky PC získané v experimentoch sú nedokonalé a defekty v štruktúre môžu výrazne znížiť zakázanú vzdialenosť.

Prvá Brillouinova zóna kubickej plošne centrovanej mriežky a bodov vysokej symetrie.

Na záver si ešte raz všimnime podobnosť optických vlastností PC s vlastnosťami elektrónov v kvantovej mechanike pri zvažovaní pásovej štruktúry tuhej látky. Medzi fotónmi a elektrónmi je však významný rozdiel: elektróny majú medzi sebou silnú interakciu. Preto „elektronické“ problémy spravidla vyžadujú brať do úvahy multielektrónové efekty, ktoré značne zväčšujú rozmer problému, čo si často vynucuje použitie nedostatočne presných aproximácií, zatiaľ čo v PC pozostávajúcom z prvkov so zanedbateľnou nelineárnou optickou odozvou , táto ťažkosť absentuje.

Sľubným smerom v modernej optike je riadenie žiarenia pomocou fotonických kryštálov. Najmä spoločnosť Sandia Labs skúmala fotonické kryštály s log-hromadami s cieľom dosiahnuť vysokú emisnú selektivitu v blízkej infračervenej oblasti kovových fotonických kryštálov a súčasne potlačiť silnú emisiu v strednej infračervenej oblasti (<20мкм). В этих работах было показано, что для таких ФК излучение в среднем ИК диапазоне сильно подавлено из-за наличия в спектре ФК полной фотонной щели. Однако качество полной фотонной щели падает с ростом температуры из-за увеличения поглощения в вольфраме, что приводит к низкой селективности излучения при высоких температурах.

Podľa Kirchhoffovho zákona pre žiarenie v tepelnej rovnováhe je emisivita šedého telesa (alebo povrchu) úmerná jeho pohltivosti. Preto na získanie informácií o emisivite kovových PC je možné študovať ich absorpčné spektrá. Na dosiahnutie vysokej selektivity emitujúcej štruktúry vo viditeľnom rozsahu (nm) obsahujúcej PC je potrebné zvoliť podmienky, za ktorých je absorpcia vo viditeľnom rozsahu vysoká a v IR je potlačená.

V našich prácach http sme podrobne analyzovali zmenu absorpčného spektra fotonického kryštálu s volfrámovými prvkami a s opálovou geometriou, keď sa zmenia všetky jeho geometrické parametre: perióda mriežky, veľkosť volfrámových prvkov, počet vrstiev v vzorka fotonického kryštálu. Uskutočnila sa aj analýza vplyvu defektov fotonického kryštálu, ktoré vznikajú pri jeho výrobe, na absorpčné spektrum.

Odoslanie dobrej práce do databázy znalostí je jednoduché. Použite nižšie uvedený formulár

Študenti, postgraduálni študenti, mladí vedci, ktorí pri štúdiu a práci využívajú vedomostnú základňu, vám budú veľmi vďační.

Podobné dokumenty

Štúdium procesu výroby fotonických kryštálov ako materiálov, ktorých štruktúra je charakterizovaná periodickou zmenou indexu lomu v priestorových smeroch. Spôsoby výroby: spontánna tvorba, leptanie, holografia.

abstrakt, pridaný 26.01.2011


História vývoja koncepcie tekutých kryštálov. Kvapalné kryštály, ich druhy a základné vlastnosti. Optická aktivita tekutých kryštálov a ich štruktúrne vlastnosti. Frederickov efekt. Fyzikálny princíp činnosti LCD zariadení. Optický mikrofón.

návod, pridaný 14.12.2010


Stručné informácie o dipólových momentoch atómov a molekúl. Dielektrická konštanta riedeného plynu s nízkou hustotou. Zriedený plyn polárnych molekúl. Model systému so spontánnou polarizáciou. Grafické riešenie funkcionálnej rovnice.

abstrakt, pridaný 20.03.2016


Pojem dielektrická konštanta ako kvantitatívne hodnotenie stupňa polarizácie dielektrika. Závislosť dielektrickej konštanty plynu od polomeru jeho molekúl a ich počtu na jednotku objemu, kvapalných nepolárnych dielektrík od teploty a frekvencie.

prezentácia, pridané 28.07.2013


Optické vlákno ako médium na prenos dát. Dizajn optických vlákien. Parametre optického vlákna: geometrické, optické. Optické vlákna na báze fotonických kryštálov. Prenos veľkých tokov informácií na veľké vzdialenosti.

abstrakt, pridaný 03.03.2004


Kryštalická štruktúra. Úloha, predmet a úlohy fyziky pevných látok. Kryštalické a amorfné telesá. Typy kryštálových mriežok. Typy väzieb v kryštáloch. Kryštalické štruktúry pevných látok. Tekuté kryštály. Poruchy kryštálov.

prednáška, pridané 13.03.2007


Zváženie histórie objavovania a oblastí použitia tekutých kryštálov; ich klasifikácia na smektické, nematické a cholesterické. Štúdium optických, diamagnetických, dielektrických a akusticko-optických vlastností kvapalných kryštalických látok.

kurzová práca, pridané 18.06.2012


Pojem kryštalickej (priestorovej) mriežky. Efekt kryštálovej štruktúry. Oblasti použitia priemyselných piezo fólií. Inverzný piezoelektrický efekt. Použitie piezoelektrických kryštálov na výrobu elektrickej energie.

kurzová práca, pridané 14.04.2014

2

Úvod Od staroveku človeka, ktorý našiel fotonický kryštál, fascinovala jeho zvláštna dúhová hra svetla. Zistilo sa, že dúhové dúhovanie šupín a peria rôznych zvierat a hmyzu je spôsobené existenciou nadstavieb na nich, ktoré sa pre svoje reflexné vlastnosti nazývajú fotonické kryštály. Fotonické kryštály sa v prírode nachádzajú v/na: mineráloch (kalcit, labradorit, opál); na krídlach motýľov; škrupiny chrobákov; oči niektorých druhov hmyzu; riasy; rybie šupiny; pávie perá 3

Fotonické kryštály Ide o materiál, ktorého štruktúra je charakterizovaná periodickou zmenou indexu lomu v priestorových smeroch Fotonický kryštál na báze oxidu hlinitého. M. DEUBEL, G.V. FREYMANN, MARTIN WEGENER, SURESH PEREIRA, KURT BUSCH A COSTAS M. SOUKOULIS „Priame laserové písanie trojrozmerných fotonických kryštálových šablón pre telekomunikácie“ // Nature materials Vol. 3, P

Trocha histórie... 1887 Rayleigh prvýkrát skúmal šírenie elektromagnetických vĺn v periodických štruktúrach, čo je obdoba jednorozmerného fotonického kryštálu Photonic Crystals - termín bol zavedený koncom 80. rokov 20. storočia. na označenie optického analógu polovodičov. Ide o umelé kryštály vyrobené z priesvitného dielektrika, v ktorom sú usporiadaným spôsobom vytvorené vzduchové „diery“. 5

Fotonické kryštály sú budúcnosťou svetovej energetiky Vysokoteplotné fotonické kryštály môžu pôsobiť nielen ako zdroj energie, ale aj ako mimoriadne kvalitné detektory (energetické, chemické) a senzory. Fotonické kryštály vytvorené vedcami z Massachusetts sú založené na volfráme a tantale. Táto zlúčenina je schopná uspokojivo fungovať pri veľmi vysokých teplotách. Až do ˚С. Na to, aby fotonický kryštál začal premieňať jeden typ energie na iný vhodný na použitie, je vhodný akýkoľvek zdroj (tepelný, rádiové emisie, tvrdé žiarenie, slnečné svetlo atď.). 6

7

Zákon rozptylu elektromagnetických vĺn vo fotonickom kryštáli (diagram rozšírených zón). Pravá strana zobrazuje pre daný smer v kryštáli vzťah medzi frekvenciou? a hodnoty ReQ (plné krivky) a ImQ (prerušovaná krivka v zóne omega stop -

Teória fotonického zakázaného pásma Až do roku 1987, keď Eli Yablonovitch, pracovník Bell Communications Research (teraz profesor na UCLA), predstavil koncept elektromagnetického zakázaného pásma. Aby ste si rozšírili obzory: Prednáška Eli Yablonovitch yablonovitch-uc-berkeley/view Prednáška Johna Pendryho john-pendry-imperial-college/view 9

Fotonické kryštály sa nachádzajú aj v prírode: na krídlach afrických motýľov lastovičníkových, perleťový povlak lastúrnikov, ako sú mušle, tykadlá morských myší a štetiny mnohoštetinavcov. Foto náramku s opálom. Opál je prírodný fotonický kryštál. Nazýva sa to „kameň falošných nádejí“ 10

11

Nedochádza k zahrievaniu a fotochemickej deštrukcii pigmentového materiálu" title="Výhody filtrov na báze PC oproti absorpčnému mechanizmu (absorpčnému mechanizmu) pre živé organizmy: Rušivé sfarbenie nevyžaduje absorpciu a rozptyl svetelnej energie, => žiadne zahrievanie a fotochemické ničenie pigmentového materiálu" class="link_thumb"> 12 !} Výhody filtrov na báze PC oproti absorpčnému mechanizmu (absorpčný mechanizmus) pre živé organizmy: Rušivé farbenie nevyžaduje absorpciu a rozptyl svetelnej energie, => nedochádza k zahrievaniu a fotochemickej deštrukcii pigmentového povlaku. Motýle žijúce v horúcom podnebí majú dúhové vzory krídel a zdá sa, že štruktúra fotonického kryštálu na povrchu znižuje absorpciu svetla a tým aj zahrievanie krídel. Morská myš využíva fotonické kryštály v praxi už dlho. 12 žiadne zahrievanie a fotochemické ničenie pigmentového povlaku Žiadne zahrievanie a fotochemické ničenie pigmentového povlaku Motýle žijúce v horúcom podnebí majú dúhový vzor krídel a štruktúra fotonického kryštálu na povrchu, ako sa ukázalo, znižuje absorpciu. svetla a teda zahrievanie krídel Morská myš už v praxi dlhodobo používa fotonické kryštály 12"> nedochádza k zahrievaniu a fotochemickému ničeniu pigmentu" title="Výhody filtrov). na báze fotonických kryštálov nad absorpčným mechanizmom (absorpčný mechanizmus) pre živé organizmy: Rušivé sfarbenie nevyžaduje absorpciu a disipáciu svetelnej energie, => žiadne zahrievanie a fotochemická deštrukcia pigmentu"> title="Výhody filtrov na báze PC oproti absorpčnému mechanizmu (absorpčný mechanizmus) pre živé organizmy: Rušivé farbenie nevyžaduje absorpciu a rozptyl svetelnej energie, => nedochádza k zahrievaniu a fotochemickej deštrukcii pigmentu"> !}

Morpho didius dúhovo sfarbený motýľ a mikrofotografia jeho krídla ako príklad difrakčnej biologickej mikroštruktúry. Dúhový prírodný opál (polodrahokam) a obraz jeho mikroštruktúry, pozostávajúci z husto uložených guľôčok oxidu kremičitého. 13

Klasifikácia fotonických kryštálov 1. Jednorozmerné. V ktorom sa index lomu periodicky mení v jednom priestorovom smere, ako je znázornené na obrázku. Na tomto obrázku symbol Λ predstavuje periódu zmeny indexu lomu a indexov lomu dvoch materiálov (vo všeobecnosti však môže byť prítomný akýkoľvek počet materiálov). Takéto fotonické kryštály pozostávajú z vrstiev rôznych materiálov navzájom rovnobežných s rôznymi indexmi lomu a môžu vykazovať svoje vlastnosti v jednom priestorovom smere, kolmo na vrstvy. 14

2. Dvojrozmerný. V ktorých sa index lomu periodicky mení v dvoch priestorových smeroch, ako je znázornené na obrázku. Na tomto obrázku je fotonický kryštál vytvorený pravouhlými oblasťami s indexom lomu n1, ktoré sú v médiu s indexom lomu n2. V tomto prípade sú oblasti s indexom lomu n1 usporiadané v dvojrozmernej kubickej mriežke. Takéto fotonické kryštály môžu vykazovať svoje vlastnosti v dvoch priestorových smeroch a tvar oblastí s indexom lomu n1 nie je obmedzený na obdĺžniky, ako na obrázku, ale môže byť akýkoľvek (kruhy, elipsy, ľubovoľný atď.). Kryštálová mriežka, v ktorej sú tieto oblasti usporiadané, môže byť tiež odlišná, a nie len kubická, ako na obrázku vyššie. 15

3. Trojrozmerný. V ktorých sa index lomu periodicky mení v troch priestorových smeroch. Takéto fotonické kryštály môžu vykazovať svoje vlastnosti v troch priestorových smeroch a môžu byť reprezentované ako pole objemových oblastí (gule, kocky atď.) usporiadaných v trojrozmernej kryštálovej mriežke. 16

Aplikácie fotonických kryštálov Prvou aplikáciou je separácia spektrálnych kanálov. V mnohých prípadoch po optickom vlákne necestuje jeden, ale niekoľko svetelných signálov. Niekedy je potrebné ich triediť - každý musí byť odoslaný po samostatnej ceste. Napríklad optický telefónny kábel, cez ktorý prebieha niekoľko rozhovorov súčasne na rôznych vlnových dĺžkach. Fotonický kryštál je ideálnym prostriedkom na „vyrezanie“ požadovanej vlnovej dĺžky z prúdu a jeho nasmerovanie tam, kde je to potrebné. Druhým je kríž pre svetelné toky. Takéto zariadenie, ktoré chráni svetelné kanály pred vzájomným ovplyvňovaním, keď sa fyzicky pretínajú, je absolútne nevyhnutné pri vytváraní svetelného počítača a svetelných počítačových čipov. 17

Fotonický kryštál v telekomunikáciách Od začiatku prvého vývoja neuplynulo veľa rokov, kým sa investorom ukázalo, že fotonické kryštály sú optické materiály zásadne nového typu a že ich čaká skvelá budúcnosť. Vývoj fotonických kryštálov v optickej oblasti s najväčšou pravdepodobnosťou dosiahne úroveň komerčného využitia v telekomunikačnom sektore. 18

21

Výhody a nevýhody litografických a holografických metód na získanie PC Plusy: vysoká kvalita vytvorenej štruktúry. Vysoká rýchlosť výroby Pohodlie pri hromadnej výrobe Nevýhody potrebné drahé vybavenie, možné zhoršenie ostrosti hrán Ťažkosti vo výrobných zariadeniach 22

Detailný pohľad na dno ukazuje zostávajúcu drsnosť asi 10 nm. Rovnaká drsnosť je viditeľná na našich šablónach SU-8 vyrobených holografickou litografiou. To jasne ukazuje, že táto drsnosť nesúvisí s výrobným procesom, ale súvisí skôr s konečným rozlíšením fotorezistu. 24

Na presun základných PBG v telekomunikačnom režime s vlnovými dĺžkami od 1,5 µm do 1,3 µm je potrebné mať v rovine rozstup tyčí rádovo 1 µm alebo menej. Vyrábané vzorky majú problém: tyče sa začnú navzájom dotýkať, čo vedie k nežiaducemu naplneniu veľkou frakciou. Riešenie: Zmenšenie priemeru tyčinky a tým aj vyplnenie frakcie leptaním v kyslíkovej plazme 26

Optické vlastnosti fotonických kryštálov Šírenie žiarenia vo vnútri fotonického kryštálu sa v dôsledku periodicity média stáva podobným pohybu elektrónu vo vnútri obyčajného kryštálu vplyvom periodického potenciálu. Za určitých podmienok sa v pásovej štruktúre PC vytvárajú medzery, podobne ako zakázané elektronické pásy v prírodných kryštáloch. 27

Dvojrozmerný periodický fotonický kryštál sa získa vytvorením periodickej štruktúry vertikálnych dielektrických tyčí namontovaných spôsobom so štvorcovými dutinami na substráte oxidu kremičitého. Umiestnením „defektov“ do fotonického kryštálu je možné vytvoriť vlnovody, ktoré, keď sú ohnuté v akomkoľvek uhle, poskytujú 100% prenos Dvojrozmerné fotonické štruktúry s bandgap 28

Nová metóda na získanie štruktúry s fotonickými medzerami citlivými na polarizáciu Vývoj prístupu ku kombinovaniu štruktúry fotonickej medzery s inými optickými a optoelektronickými zariadeniami Pozorovanie hraníc krátkych a dlhých vlnových dĺžok. Cieľom zážitku je: 29

Hlavnými faktormi, ktoré určujú vlastnosti fotonickej bandgap (PBG) štruktúry, sú refrakčný kontrast, podiel materiálov s vysokým a nízkym indexom v mriežke a usporiadanie prvkov mriežky. Použitá konfigurácia vlnovodu je porovnateľná s polovodičovým laserom. Do jadra vlnovodu bolo vyleptané pole veľmi malých otvorov (v priemere 100 nm), čím sa vytvorilo šesťuholníkové pole 30

Obr. 2 Náčrt mriežky a Brillouinovej zóny, znázorňujúci smery symetrie vo vodorovnej, tesne „zbalenej“ mriežke. b, c Meranie prenosových charakteristík na 19 nm fotonickom poli. 31 Brillouinových zón so symetrickými smermi mriežka Real Space Transmission

Obr. 4 Snímky profilov elektrického poľa postupujúcich vĺn zodpovedajúcich pásmu 1 (a) a pásmu 2 (b), blízko bodu K pre polarizáciu TM. V a má pole rovnakú odrazovú symetriu okolo roviny y-z ako rovinná vlna, takže by malo ľahko interagovať s prichádzajúcou rovinnou vlnou. Naproti tomu v b je pole asymetrické, čo neumožňuje túto interakciu. 33

Závery: Štruktúry PBG môžu byť použité ako zrkadlá a prvky na priamu reguláciu emisií v polovodičových laseroch Ukážka konceptov PBG v geometrii vlnovodu umožní implementáciu veľmi kompaktných optických prvkov Začlenenie lokalizovaných fázových posunov (defektov) do mriežky umožní výrobu nový typ mikrodutiny a vysoko koncentrovaného svetla , pri ktorom bude možné využiť nelineárne efekty 34