Výpočet čistej súčasnej hodnoty projektu. Čistá súčasná hodnota - NPV. Na čo sa NPV používa?

Z tohto článku sa dozviete:

• Ako určiť pravdepodobnú ziskovosť projektu
• Ako zistiť, či sa do projektu oplatí investovať
• Čo je NPV investičného projektu
• Aký je vzorec na výpočet NPV pre nový projekt
• Ako presne vypočítať NPV pre konkrétny projekt

Čistá súčasná hodnota (NPV) je jedným z najdôležitejších ukazovateľov pri rozhodovaní, či investovať do projektu. Typicky sa tento ukazovateľ používa v oblasti podnikových financií, ale v prípade potreby je možné ho použiť na priebežné sledovanie celkovej finančnej situácie. Bez ohľadu na rozsah použitia je veľmi dôležité pochopiť, ako správne vypočítať NPV pre investičný projekt a aké ťažkosti sa môžu vyskytnúť v procese tejto práce.

Čo je NPV jednoduchými slovami

NPV je čistá hodnota peňažných tokov v čase výpočtu projektu. Vďaka vzorcu výpočtu NPV je možné vyhodnotiť vlastnú ekonomickú efektívnosť projektu a porovnať niekoľko investičných objektov navzájom.

Anglická skratka NPV (Net Present Value) má v ruštine niekoľko analógov:

• Čistá súčasná hodnota (NPV). Táto možnosť je najbežnejšia, dokonca aj v programe Microsoft Excel sa vzorec nazýva týmto spôsobom.
• Čistá súčasná hodnota (NPV). Názov pochádza zo skutočnosti, že peňažné toky sú diskontované a až potom sčítané.
• Čistá súčasná hodnota (NPV). Všetky výnosy a straty z činností sú diskontovaním znížené na súčasnú hodnotu peňazí. Vysvetlime si to: z ekonomického hľadiska, ak zarobíme 1000 rubľov, v skutočnosti dostaneme menej neskôr, ako keby sme rovnakú sumu dostali práve teraz.

Diskontovanie je určenie hodnoty peňažného toku privedením hodnoty všetkých platieb k určitému časovému bodu. Diskontovanie je základom pre výpočet hodnoty peňazí s prihliadnutím na časový faktor.

NPV predstavuje úroveň zisku očakávaného účastníkmi investičného projektu. Matematicky je tento ukazovateľ určený diskontovaním hodnôt čistého peňažného toku a nezáleží na tom, o akom toku hovoríme: záporný alebo pozitívny.

Aby sa definícia čo najviac zjednodušila, NPV je príjem, ktorý vlastník projektu dostane počas plánovacieho obdobia po zaplatení všetkých bežných nákladov a vysporiadaní sa s daňovými úradmi, personálom, veriteľom (investorom), vrátane platenia úrokov (alebo so zohľadnením diskontovanie).

Povedzme, že za 10 rokov plánovania spoločnosť získala príjmy vo výške 5,57 miliardy rubľov, zatiaľ čo celková výška daní a všetkých nákladov je 2,21 miliardy rubľov. To znamená, že zostatok z hlavných činností bude 3,36 miliardy rubľov.

Ale to ešte nie je želaný výsledok - z tejto sumy je potrebné vrátiť počiatočnú investíciu, povedzme, 1,20 miliardy rubľov. Pre zjednodušenie výpočtu budeme predpokladať, že projekt je financovaný z prostriedkov investora s nulovou diskontnou sadzbou. Potom, ak vypočítate ukazovateľ NPV, bude to 2,16 miliardy rubľov. na 10 rokov plánovania.

Ak predĺžite plánovacie obdobie, zvýši sa aj veľkosť NPV. Význam tohto ukazovateľa je, že vám umožňuje vypočítať, dokonca aj vo fáze vypracovania podnikateľského plánu, aký skutočný príjem môže iniciátor projektu získať.

Zopakujme, že NPV je jedným z kľúčových ukazovateľov hodnotenia efektívnosti investičných projektov. Ak si to teda vypočítate čo i len s najmenšou nepresnosťou, môžete sa stretnúť s potenciálne neefektívnou investíciou.

Prečo potrebujete NPV?

Ak máte na mysli sľubný podnikateľský projekt, do ktorého ste pripravení investovať peniaze, odporúčame vám vypočítať si jeho čistú súčasnú hodnotu.

1. Odhadnite peňažné toky z projektu, teda počiatočnú investíciu (odliv) a očakávané príjmy (prílevy) finančných prostriedkov.
2. Určte kapitálové náklady, pretože to bude vaša diskontná sadzba.
3. Zľavte prílevy a odlivy z projektu v sadzbe, ktorú ste dokázali vypočítať v predchádzajúcom kroku.
4. Spočítajte všetky diskontované toky – toto bude NPV projektu.

V skutočnosti je všetko jednoduché - ak je NPV nulová, znamená to, že peňažné toky z projektu stačia na:

• získať späť investovaný kapitál;
• poskytnúť príjem z tohto kapitálu.

Pri kladnej NPV projekt prinesie zisk a čím vyššia je jeho úroveň, tým výnosnejšia bude investícia do projektu.

Veritelia, teda ľudia, ktorí požičiavajú peniaze, majú pevný príjem, takže akékoľvek prostriedky nad túto hodnotu zostávajú akcionárom. Ak sa spoločnosť rozhodne schváliť projekt s nulovou NPV, akcionári si zachovajú svoje postavenie – spoločnosť sa zväčší, ale akcie nezdražia. Pri kladnej NPV projektu sa akcionári stanú bohatšími.

NPV umožňuje vypočítať, ktorý investičný projekt je výnosnejší, keď ich je viacero, no firma nemá prostriedky na realizáciu všetkých naraz. V tomto prípade začínajú projekty s najväčšou príležitosťou zarobiť peniaze alebo s najvyššou NPV.

• jasné kritériá pre investičné rozhodnutie - počiatočná investícia, výnosy v každej fáze, ziskovosť alternatívnych investícií;
• zohľadnenie zmien hodnoty peňazí v čase;
• berúc do úvahy riziká prostredníctvom používania rôznych diskontných sadzieb.

Nenechajte sa však mýliť a považujte tento ukazovateľ za absolútne presný koeficient. Často je ťažké správne vypočítať diskontnú sadzbu, najmä ak ide o multidisciplinárne projekty. Upozorňujeme tiež, že výpočet nezohľadňuje pravdepodobnosť výsledku každého projektu.

Vzorec na výpočet NPV

Ako vypočítať čistú súčasnú hodnotu NPV? Zdalo by sa, že všetko je jednoduché: od všetkých peňažných tokov musíte odpočítať všetky odlevy za každé časové obdobie a potom priniesť výsledné hodnoty do času výpočtu.

• IC – výška počiatočnej investície;
• N je počet období (mesiace, štvrťroky, roky), za ktoré je potrebné vypočítať hodnotený projekt;
• t je časové obdobie, za ktoré je potrebné vypočítať čistú súčasnú hodnotu;
• i je odhadovaná diskontná sadzba pre hodnotenú investičnú možnosť;
• CFt – očakávaný peňažný tok (netto) za určité časové obdobie.

Príklad, ako vypočítať NPV

Je známe, že do podnikania bolo investovaných 500 tisíc rubľov.

Očakávaný zárobok (CFt) za 5 rokov bude:

• 2014 - 100 tisíc rubľov;
• 2015 - 150 tisíc rubľov;
• 2016 - 200 tisíc rubľov;
• 2017 - 250 tisíc rubľov;
• 2018 - 300 tisíc rubľov.

Diskontná sadzba je 20 %.

Riešenie problému:

kde CFt – peňažné toky podľa roku;

r – diskontná sadzba;

t – číslo roku účtu.

Potom v prvom roku bude čistý peňažný tok rovný CFt / (1 + r) × t = 100 000 / (1 + 0,2) 1 = 83 333,33 rubľov.

V druhom roku bude toto číslo CFt / (1 + r) × t = 150 000 / (1 + 0,2) 2 = 104 166,67 rubľov.

V treťom roku bude výsledkom CFt / (1 + r) × t = 200 000 / (1 + 0,2) 3 = 115 740,74 rubľov.

Vo štvrtom roku sa čistý peňažný tok bude rovnať CFt / (1 + r) × t = 250 000 / (1 + 0,2) 4 = 120 563,27 rubľov.

V piatom roku - CFt / (1 + r) × t = 300 000 / (1 + 0,2) 5 = 120 563,27 rubľov.

∑CFi / (1 + r) × i = 83333,33 + 104166,67 + 115740,74 + 120563,27 + 120563,27 = 544 367,28 rubľov.

Použijeme vzorec na výpočet už uvedený vyššie a získame:

NPV = - 500 000 + 83 333,33 + 104 166,67 + 115 740,74 + 120 563,27 + 120 563,27 = 44 367,28 rubľov.

NPV = 44 367,28 rubľov.

Pripomeňme: aby sa investícia vyplatila, musí byť konečný ukazovateľ pozitívny. V našom príklade je to pozitívne.

Ako vypočítať NPV investičného projektu: pokyny krok za krokom

• Určite výšku počiatočnej investície.

Prostriedky sa často investujú s cieľom dlhodobo vytvárať výnosy. Stavebná spoločnosť si tak môže kúpiť buldozér a získať príležitosť zapojiť sa do veľkých projektov, čo znamená zarobiť viac. Takéto investície majú vždy počiatočnú veľkosť.

Povedzme, že ste majiteľom stánku a predávate pomarančový džús. Plánujete si kúpiť elektrický odšťavovač, aby ste zvýšili množstvo šťavy, ktorú môžete vyrobiť. Ak odšťavovač stojí 100 dolárov, potom 100 dolárov je počiatočná investícia, ktorá vám časom pomôže zarobiť viac. Ak na začiatku správne vypočítate NPV, môžete pochopiť, či sa oplatí kúpiť odšťavovač.

• Rozhodnite sa, aké časové obdobie chcete analyzovať.

Uveďme si ďalší príklad: továreň na topánky nakupuje ďalšie vybavenie, pretože sa snaží rozšíriť výrobu a zarobiť viac v konkrétnom časovom období. To znamená, že kým zariadenie nezlyhá. Preto si na výpočet NPV musíte predstaviť obdobie, počas ktorého sa môžu investované prostriedky vyplatiť. Toto obdobie možno merať v ľubovoľných časových jednotkách, ale zvyčajne sa za jeden časový úsek považuje jeden rok.

Vráťme sa k príkladu s odšťavovačom – dodáva sa s 3-ročnou zárukou. To znamená, že máme pred sebou tri časové obdobia, keďže je vysoká pravdepodobnosť, že po troch rokoch sa odšťavovač pokazí a prestane prinášať ďalšie prostriedky.

• Určite tok platieb za jedno časové obdobie.

To znamená, že musíte vypočítať príjem finančných prostriedkov, ktoré sa objavia v dôsledku vašich investícií. Tok platieb môže byť známa hodnota alebo odhad. V druhom prípade spoločnosti a finančné firmy trávia veľa času a na jeho získanie si najímajú relevantných špecialistov a analytikov.

Povedzme, že si myslíte, že nákup odšťavovača za 100 USD vám prinesie ďalších 50 USD v prvom roku, 40 USD v druhom roku a 30 USD v treťom roku. Stane sa tak znížením času stráveného výrobou šťavy a znížením nákladov na mzdy zamestnancov. Potom možno tok platieb znázorniť takto: 50 USD za 1 rok, 40 USD za 2 roky, 30 USD za 3 roky.

• Určite diskontnú sadzbu.

Existuje pravidlo, podľa ktorého má teraz akákoľvek suma väčšiu hodnotu ako v budúcnosti. Dnes ho môžete vložiť do banky a po určitom čase ho môžete získať aj s úrokom. Inými slovami, 10 $ dnes má hodnotu viac ako 10 $ v budúcnosti, pretože dnes môžete investovať 10 $ a získať na oplátku viac ako 11 $. Keďže potrebujeme vypočítať NPV, potrebujeme poznať úrokovú sadzbu na investičnom účte alebo investičnej príležitosti s podobnou mierou rizika. Nazýva sa to diskontná sadzba - na výpočet ukazovateľa, ktorý potrebujeme, musí byť reprezentovaný ako desatinný zlomok.

Spoločnosti často používajú na výpočet diskontnej sadzby vážený priemer kapitálových nákladov. V jednoduchých prípadoch je prípustné použiť mieru návratnosti sporiaceho účtu, investičného účtu atď. Inými slovami, účet, na ktorý je možné vkladať peniaze za úrok.

V našom príklade, ak sa vzdáte odšťavovača, môžete tie isté prostriedky investovať na burze, kde zarobíte 4 % ročne z investovanej sumy. Potom je diskontná sadzba 0,04 alebo 4 %.

• Diskontný peňažný tok.

Na tento účel použite vzorec P / (1 + i) × t, kde P je peňažný tok, i je úroková miera a t je čas. Zatiaľ nemusíte myslieť na počiatočné investície, ale budeme ich potrebovať pri ďalších výpočtoch.

Pripomeňme, že v našom prípade existujú tri časové obdobia, takže ukazovateľ budeme musieť vypočítať pomocou vzorca trikrát. Takto by vyzeral výpočet ročného diskontovaného peňažného toku:

1. Rok 1: 50 / (1 + 0,04) × 1 = 50 / (1,04) = 48,08 $;
2. 2. rok: 40 / (1 + 0,04) × 2 = 40 / 1,082 = 36,98 USD;
3. 3. rok: 30 / (1 + 0,04) x 3 = 30 / 1,125 = 26,67 USD.

• Spočítajte diskontované peňažné toky a od výsledku odpočítajte počiatočnú investíciu.

Budete si vedieť vypočítať množstvo peňazí, ktoré investícia prinesie v porovnaní s príjmami z alternatívnych investícií pri diskontnej sadzbe. Opäť platí, že ak máte pred sebou kladné číslo, na investícii zarobíte viac ako na alternatívnych investíciách. A naopak, ak je číslo záporné. Nezabudnite však, že presnosť výsledku závisí od toho, ako správne bolo možné vypočítať budúce peňažné toky a diskontnú sadzbu.

48,08 + 36,98 + 26,67 - 100 = $11,73.

• Ak je NPV kladné číslo, projekt bude ziskový.

Dostali ste negatívny výsledok? Potom je lepšie investovať peniaze do iného projektu alebo prehodnotiť ten existujúci. Ak sa vzdialime od príkladov, tento ukazovateľ nám umožňuje pochopiť, či sa v zásade oplatí investovať do určitého projektu.

V našom príklade s odšťavovačom je NPV = 11,73 USD. Keďže sme dostali kladné číslo, pravdepodobne sa rozhodnete pre kúpu.

Zdôrazňujeme, že získaný údaj neznamená, že použitím odšťavovača vyhráte iba 11,73 $. Tento údaj naznačuje, že dostanete o 11,73 USD viac, ako by ste získali investovaním na akciovom trhu pri 4 % ročne.

Ako vypočítať NPV v programe Microsoft Excel

Microsoft Excel má vzorec, ktorý vypočíta čistú súčasnú hodnotu. Aby ste to dosiahli, musíte poznať diskontnú sadzbu (uvedenú bez znaku „percento“) a zvýrazniť rozsah čistého peňažného toku. Typ vzorca je nasledovný: = NPV (percento; rozsah čistého peňažného toku) – investícia.

Vytvorenie takejto tabuľky netrvá dlhšie ako 3-4 minúty, to znamená, že vďaka programu Microsoft Excel môžete vypočítať požadovanú hodnotu oveľa rýchlejšie.

Možné ťažkosti pri výpočte NPV

Pri práci s NPV nestačí vedieť, čo to je a ako to vypočítať, musíte tiež pochopiť niekoľko dôležitých jemností.

Začnime tým, že tento ukazovateľ je ťažké vysvetliť tým, ktorí sa nevenujú financiám.

Fráza „diskontovaná hodnota budúcich peňažných tokov“ sa pri komunikácii v „nefinančnom“ jazyku ľahko nenahrádza. Tento ukazovateľ však stojí za námahu vysvetliť. Akákoľvek investícia, ktorá prejde testom NPV, zvyšuje hodnotu akcionára. Naopak, investície, ktoré neprejdú týmto testom, definitívne poškodia spoločnosť a akcionárov.

Manažéri by tiež nemali zabúdať: na výpočet NPV musíte vychádzať z niekoľkých predpokladov a odhadov. Inými slovami, výpočet môže byť subjektívny a môže obsahovať chyby. Svoje riziká môžete znížiť dvojitou kontrolou svojich odhadov a vykonaním analýzy citlivosti po počiatočnom výpočte.

Chybné odhady výrazne ovplyvnia konečné výsledky výpočtu - všetky môžu nastať v troch prípadoch:

• Počiatočné investície. Viete, koľko bude stáť projekt alebo náklady? Pri nákupe vybavenia za pevnú cenu takéto riziko nehrozí. Ak však inovujete svoj IT systém a vaše personálne náklady závisia od načasovania a fáz projektu a chystáte sa uskutočniť potenciálne nákupy, sumy sa ukážu ako celkom ľubovoľné.
• Riziká spojené s diskontnou sadzbou. Na odhad budúcich zárobkov použijete dnešnú sadzbu, no môže sa stať, že v treťom roku projektu stúpnu úrokové sadzby a zvýšia sa náklady na vaše prostriedky. To znamená, že váš príjem za tento rok bude menej hodnotný, ako ste plánovali.
• Projektované výsledky projektu. To je miesto, kde finanční analytici často robia nesprávne úsudky pri rozhodovaní o výpočte NPV a PI. Je dôležité, aby ste si boli istí predpovedanými výsledkami vášho projektu. Predpovede sú zvyčajne optimistické, pretože ľudia chcú urobiť projekt alebo kúpiť vybavenie.

6.3.1. Čistá súčasná hodnota

Najdôležitejším ukazovateľom efektívnosti investičného projektu je čistá súčasná hodnota(iné názvy - NPV, integrálny ekonomický efekt, čistá súčasná hodnota, čistá súčasná hodnota, Čistá súčasná hodnota, NPV) - akumulovaný diskontovaný efekt za zúčtovacie obdobie. NPV sa vypočíta podľa nasledujúceho vzorca:

kde P m je prílev finančných prostriedkov v mesačnom kroku;

O m - hotovostný odliv v m-tom kroku;

- diskontný faktor pri m-tom kroku.

V praxi sa často používa upravený vzorec

kde je výška odlivu hotovosti v m-tom kroku bez kapitálových investícií (investícií) K m v tom istom kroku.

Na posúdenie efektívnosti investičného projektu pre prvých K krokov výpočtového obdobia sa odporúča použiť aktuálny ukazovateľ NPV (akumulovaný diskontovaný zostatok):

(6.12)

Čistá súčasná hodnota sa používa na porovnanie investičných nákladov a budúcich peňažných tokov, znížená na ekvivalentné hodnoty.

Pre určenie čistej súčasnej hodnoty je v prvom rade potrebné zvoliť diskontnú sadzbu a na základe jej hodnoty nájsť vhodné diskontné faktory pre analyzované zúčtovacie obdobie.

Po určení diskontovanej hodnoty príjmov a výdavkov peňažných prostriedkov sa čistá súčasná hodnota určí ako rozdiel medzi týmito dvoma hodnotami. Získaný výsledok môže byť pozitívny alebo negatívny.

Čistá súčasná hodnota teda ukazuje, či investícia dosiahne požadovanú úroveň návratnosti počas svojej ekonomickej životnosti:

- kladná hodnota čistej súčasnej hodnoty ukazuje, že počas výpočtového obdobia diskontované peňažné príjmy prevýšia diskontovanú sumu kapitálových investícií, a tým zabezpečia zvýšenie hodnoty spoločnosti;

- naopak, záporná čistá súčasná hodnota naznačuje, že projekt nezabezpečí regulačnú (štandardnú) mieru návratnosti, a preto povedie k potenciálnym stratám.

Príklad 6.1(pokračovanie). Investície vo výške 100 000 rubľov. s ročnými hotovostnými príjmami (anuita) na 6 rokov vo výške 25 000 rubľov. vám umožňujú získať čistú súčasnú hodnotu takmer 16 000 rubľov. na základe predpokladu, že firma očakáva uplatnenie diskontnej sadzby (t. j. štandardnej miery návratnosti) vo výške 8 % po zdanení. Všetky počiatočné investície sa budú splácať po dobu ~5 rokov. Čistá súčasná hodnota projektu je 15 575 RUB. navýšilo kapitál spoločnosti o túto sumu v modernom vyjadrení, čo môže ochrániť investora pred možným rizikom, ak sú príjmy v hotovosti odhadnuté nepresne a projekt neskončí svoju ekonomickú životnosť pred plánovaným dátumom (tabuľka 6.3).

Tabuľka 6.3

Čistá súčasná hodnota pri diskontnej sadzbe E=8 %, rub.

Príklad 6.1(pokračovanie). Vypočítajme čistú súčasnú hodnotu so zvýšením diskontnej sadzby o 12 % (tabuľka 6.4).

Čistá súčasná hodnota zostáva kladná, ale jej hodnota sa znížila na 2 800 RUB. Keď sa diskontná sadzba zvyšuje, ak sú ostatné veci rovnaké, čistá súčasná hodnota klesá. Pri diskontnej sadzbe E = 14 % sa čistá súčasná hodnota zníži ešte viac a stane sa zápornou hodnotou (-2 775 rubľov).

Pri pohľade do budúcnosti si všimneme, že doba návratnosti investícií s diskontovaním (t. j. časové obdobie potrebné na to, aby sa kumulatívna čistá súčasná hodnota stala kladnou hodnotou) sa zvyšuje (pozri posledné stĺpce tabuliek 6.3 a 6.4).

Pri diskontnej sadzbe 8% bude doba návratnosti približne 5 rokov, zatiaľ čo pri E = 12% - takmer 6 rokov.

Tabuľka 6.4

Čistá súčasná hodnota pri diskontnej sadzbe E=12 %, rub.

Najefektívnejšie je použiť ukazovateľ čistej súčasnej hodnoty ako kriteriálny mechanizmus zobrazujúci minimálnu štandardnú ziskovosť (diskontnú sadzbu) investícií počas ekonomickej životnosti ich životnosti. Ak je NPV kladná hodnota, potom to znamená možnosť získať dodatočný príjem presahujúci štandardný zisk; ak je čistá súčasná hodnota záporná, projektované peňažné príjmy nezabezpečujú príjem minimálneho štandardného zisku a refundáciu investícií. . S čistou súčasnou hodnotou blízkou 0 sa sotva dosiahne štandardný výnos (ale iba vtedy, ak sa odhady peňažných tokov a predpokladaná ekonomická životnosť investície ukážu ako presné).

Napriek všetkým týmto výhodám oceňovania investícií metóda čistej súčasnej hodnoty neodpovedá na všetky otázky súvisiace s ekonomickou efektívnosťou investícií. Táto metóda len odpovedá na otázku, či analyzovaná investičná možnosť prispieva k rastu hodnoty spoločnosti alebo bohatstva investora vo všeobecnosti, ale nijako nehovorí o relatívnom rozsahu tohto rastu.

A toto opatrenie má pre každého investora vždy veľký význam. Na vyplnenie tejto medzery sa používa ďalší ukazovateľ - metóda výpočtu návratnosti investície.

Publikácie

Učebnica „Hodnotenie efektívnosti investičných projektov“
Kalkulácia a analýza investičných projektov, príprava podnikateľských plánov

Učebnica „Techniky finančných výpočtov pomocou Excelu“
Základné pojmy finančnej matematiky a odporúčania na vykonávanie výpočtov

Diskusie

Poznámka! V diskusiách sa používa opačné poradie správ (t. j. posledná správa navrchu) a začiatok diskusie sa často nachádza v archívoch, na ktoré sa odkazy nachádzajú na začiatku stránky

Sekcia fóra: Investície, podnikateľský plán, oceňovanie podniku
V tejto sekcii môžete položiť svoje otázky alebo vyjadriť svoj názor na tento výraz.

Určenie životnosti projektu
Určenie predpovedného horizontu použitého pri výpočte efektívnosti projektu

Financie pre figuríny. NPV, IRR, bod zvratu, dane atď.
Diskutuje sa o rôznych otázkach súvisiacich s hodnotením efektívnosti investícií s mnohými odkazmi

Hodnotenie investičných projektov v Rusku: NPV vs. ROV
Alternatíva použitia NPV pri hodnotení investičných projektov

Súvisiace sekcie a ďalšie stránky

Analýza investičných projektov »»
Efektívnosť, riziko, diskontovanie, výber projektov na investíciu

Pozri tiež:

verzia pre tlač

Súčasná hodnota budúcich peňažných tokov investičného projektu, vypočítaná s ohľadom na diskontovanie, mínus investície.

Čistá súčasná hodnota sa vypočíta pomocou predpokladaných peňažných tokov spojených s plánovanou investíciou pomocou nasledujúceho vzorca:

kde NCFi je čistý peňažný tok za i-té obdobie,
Inv - počiatočná investícia
r je diskontná sadzba (náklady na kapitál získaný pre investičný projekt).

Pri kladnej hodnote NPV sa táto investícia kapitálu považuje za efektívnu.

Koncept čistej súčasnej hodnoty (NPV) je široko používaný v investičnej analýze na hodnotenie rôznych typov investícií. Vyššie uvedený vzorec platí len pre jednoduchý prípad štruktúry peňažných tokov, keď sa všetky investície vyskytnú na začiatku projektu. V zložitejších prípadoch môže analýza vyžadovať zložitejší vzorec na zohľadnenie rozloženia investícií v čase. Najčastejšie na tento účel investície vedú k spusteniu projektu podobného príjmu.

V MS Excel sa na výpočet NPV používa funkcia =refinery().

Výrazy používané v kalkulačke

Investície— umiestnenie kapitálu s cieľom dosiahnuť zisk. Investície sú neoddeliteľnou súčasťou modernej ekonomiky. Investície sa od pôžičiek líšia mierou rizika pre investora (veriteľa) – pôžička a úroky musia byť splatené v dohodnutom časovom horizonte, bez ohľadu na ziskovosť projektu, investície (investovaný kapitál) sa vracajú a generujú výnosy len v ziskových projektov. Ak je projekt nerentabilný, investícia môže byť úplne alebo čiastočne stratená.

Tok, bez hotovosti- peňažný tok, ktorý má spoločnosť po financovaní všetkých investícií, ktoré považuje za vhodné; je definovaný ako prevádzkový zisk po zdanení plus odpisy mínus investície.

Diskontná sadzba— tento parameter odráža mieru zmeny hodnoty peňazí v súčasnej ekonomike. Predpokladá sa, že sa rovná buď refinančnej sadzbe, alebo úrokom z dlhodobých štátnych dlhopisov považovaných za bezrizikové, alebo úrokom z bankových vkladov.

Na výpočet investičných projektov sa tento parameter môže rovnať plánovanej ziskovosti investičného projektu.

Čistá súčasná hodnota (NPV) je zostatok všetkých prevádzkových a investičných peňažných tokov, navyše zohľadňujúci náklady na použitý kapitál. NPV projektu bude kladná a samotný projekt bude efektívny, ak výpočty preukážu, že projekt pokrýva jeho interné náklady a tiež prináša vlastníkom kapitálu príjem nie nižší, ako požadovali (nie nižší ako diskontná sadzba).

Index ziskovosti investícií (PI)— Ukazovateľ znázorňuje pomer návratnosti kapitálu k výške investovaného kapitálu, ukazovateľ návratnosti investícií vyjadruje relatívnu ziskovosť projektu alebo diskontovanú hodnotu peňažných príjmov z projektu na jednotku investície. Index ziskovosti sa vypočíta pomocou vzorca: PI = NPV / I, kde I je investícia.

Vnútorná miera návratnosti (IRR)- úroková sadzba, pri ktorej projekt nie je ziskový ani stratový. Pre projekty trvajúce viac ako dva roky neexistuje vzorec na výpočet tohto ukazovateľa, dá sa určiť iba iteračnou metódou (alebo pomocou počítačového programu, ktorý túto metódu využíva, napr. Excel). Dá sa to určiť graficky.

DÔLEŽITÉ: Ani jeden z uvedených ukazovateľov investičnej efektívnosti nestačí na prijatie projektu na realizáciu. Zároveň pomer a rozdelenie vlastných a požičaných prostriedkov, ako aj ďalšie faktory (prítomnosť predbežných zmlúv o predaji produktov projektu; cash flow a schopnosť splácať záväzky podľa vášho podnikateľského plánu; doba splácania a úveru dôležitá je doba splácania, pomer krytia dlhu atď.).

Čistá súčasná hodnota NPV (Čistá súčasná hodnota).

Výhody a nevýhody použitia

Čistá súčasná hodnota (NPVČistá súčasná hodnota) je jedným z najdôležitejších kritérií investičného hodnotenia projektov.

Vzorec na výpočet čistej súčasnej hodnoty


kde: CF t - peňažné toky; r je diskontná sadzba; CF 0 - počiatočná investícia (záporná).
Peňažné toky, ktoré sa vo vzorci spravidla tvoria za uvažované obdobia: rok, štvrťrok, mesiac. V dôsledku toho sa peňažný tok, napríklad mesačný, bude rovnať všetkým peňažným príjmom za mesiac.
CF=CF1+CF2 +... + CF n

Čistá súčasná hodnota (NPV) vám umožňuje porovnávať rôzne investičné projekty navzájom. Kladná hodnota NPV naznačuje, že táto investícia je efektívna a atraktívna. Ak NPV<0, то доходы от инвестиций не могут покрыть риск по данному проекту. Чем выше значения чистой текущей стоимости, тем инвестиционно привлекательнее проект.

Pre výpočet diskontnej sadzby, Spravidla berú bezrizikovú mieru investovania napríklad do štátnych cenných papierov (GKO, OFZ), dopĺňajú ju kompenzáciou za riziko (riziko nerealizácie projektu). Diskontnú sadzbu môže tiež určiť trh na základe výnosu na akciovom trhu pre projekt s rovnakou mierou rizika.

Výhody a nevýhody ukazovateľa čistej súčasnej hodnoty (NPV)
Výhody čistej súčasnej hodnoty zahŕňajú:

• jasnosť ukazovateľa pre manažérske rozhodnutia pri výbere investičného objektu;
• použitie diskontnej sadzby odráža vlastnosť hodnoty peňazí odpisovať;
• Diskontná sadzba môže zahŕňať dodatočné riziká projektu.

Nevýhody čistej súčasnej hodnoty zahŕňajú:

• zložitosť výpočtu diskontnej sadzby môže skresliť výsledky hodnotenia ukazovateľa NPV.

  To je typické pre komplexné projekty zahŕňajúce mnoho rizík;

• ťažkosti pri predpovedaní peňažných tokov. Aj keď sú peňažné toky podniku určené, ide len o prognózované hodnoty, ktoré sa môžu v procese meniť;
• nezohľadnenie nehmotných výhod a hodnôt podniku.

Keďže peňažné toky sa môžu v priebehu času meniť a sú svojou povahou pravdepodobnostné, na stanovenie možných pravdepodobností prijatia konkrétneho peňažného toku sa používa simulačné modelovanie. Pravdepodobnosti pre každý peňažný tok určujú odborníci. Na riešenie nedostatkov čistej súčasnej hodnoty (NPV) sa používa zmiešaný prístup, kedy nehmotný kapitál a budúce peňažné toky posudzujú experti alebo expertná skupina.

Joomla SEF URL adresy od Artio

Budúce a súčasné hodnoty

Budúca hodnota je vývojom konceptu zloženého úročenia - ide o sumu, na ktorú sa aktuálny vklad navýši za obdobie od jeho priloženia na účet, s prihliadnutím na pripisovanie zloženého úročenia.

Budúca hodnota je suma, do ktorej aktuálny vklad narastie počas obdobia od momentu, keď je vložený na účet, na ktorom sa počíta zložený úrok (budúca hodnota sa niekedy nazýva akumulovaná hodnota). Napríklad vklad 10 000 rubľov s ročným výnosom 6 % vypočítaný metódou zloženého úročenia sa na konci prvého roka zvýši na 10 600 rubľov (10 000 * 1,06 = 10 600). Ak by peniaze zostali na ďalší rok, zo zostatku účtu vo výške 10 600 rubľov by sa účtovalo 6 %. Do konca druhého roka by teda mal účet mať 11 236 rubľov (10 600 * 1,06 = 11 236). Na určenie budúcej hodnoty do konca roka n je potrebné uvažovaný postup vykonať n-krát alebo 10 000 * (1+ 0,06) n. Pre zjednodušenie postupu pri výpočte budúcej hodnoty akejkoľvek počiatočnej sumy investície sú k dispozícii tabuľky rastových faktorov. Súbor takýchto tabuliek je uvedený v prílohe B.

Budúca hodnota anuity.

Anuita je tok rovnakých množstiev hotovosti, ktorý sa vyskytuje v pravidelných intervaloch.

Príkladom anuity je suma 10 000 rubľov, ktorá sa dostáva na konci každého roka ročne počas 10 rokov. Peňažné toky môžu byť prílevy príjmov z investovania alebo odlevy prostriedkov investovaných do budúcich príjmov. Investori sa niekedy zaujímajú o určenie budúcej hodnoty anuity. Spravidla sa to týka takzvanej bežnej anuity – takej, v ktorej dochádza k pravidelnému peňažnému toku na konci každého roka. Budúcu hodnotu možno určiť matematicky pomocou kalkulačky, počítača alebo vhodných finančných tabuliek. Tu používame tabuľky akruálnych faktorov alebo faktorov budúcej hodnoty pre anuitu. Kompletný súbor tabuliek rastových faktorov pre anuity je uvedený v prílohe D. Rastové faktory predstavujú sumu, do ktorej by narástli pravidelné príspevky 1 peňažnej jednotky realizované na konci roka pri rôznych kombináciách období a úrokových sadzieb.

Napríklad rubeľ uložený na bankovom vklade, ktorý vypláca 8 % na konci každého roka na obdobie 6 rokov, by vzrástol na 7,3359 rubľov. Ak investujete 10 000 rubľov na konci každého roka počas 6 rokov vo výške 8 %, konečná budúca hodnota bude 73 359 rubľov (7,3359 * 10 000).

Súčasná hodnota– odvrátená strana budúcej hodnoty. Súčasná hodnota nám namiesto merania hodnoty aktuálnej sumy v určitom bode v budúcnosti umožňuje určiť, akú hodnotu má budúca suma peňazí dnes. Pomocou techník súčasnej hodnoty môžete vypočítať súčasnú hodnotu sumy, ktorá bude prijatá v budúcnosti.

Pri určovaní súčasnej hodnoty budúcej sumy peňazí je kľúčovou otázkou: Koľko peňazí by sa dnes muselo vložiť na účet, ktorý platí n úrok, aby sa rovnala nejakej sume, ktorá bude prijatá v budúcnosti? Úroková sadzba použitá na zistenie súčasnej hodnoty sa zvyčajne nazýva diskontná sadzba (alebo alternatívne náklady). Predstavuje ročnú mieru návratnosti, ktorú možno teraz získať z podobnej investície. Základné výpočty súčasnej hodnoty najlepšie ilustruje jednoduchý príklad. Predstavte si, že máte možnosť získať 10 000 rubľov presne o rok odo dneška. Ak by ste mohli zarobiť 7 % na podobných typoch investícií, akú najvyššiu možnú sumu peňazí by ste zaplatili za túto príležitosť? Inými slovami, aká je súčasná hodnota 10 000 rubľov, ktorá sa má dostať za rok, so zľavou 7 %? Nech X je súčasná hodnota. Na opis tohto prípadu sa používa nasledujúca rovnosť:

X * (1 + 0,07) = 10 000 rubľov. Vyriešením rovnice pre X dostaneme:

X = 10 000/(1 + 0,07) = 9345,79 rubľov.

Z týchto výpočtov by malo byť zrejmé, že súčasná hodnota 10 000 rubľov, ktorá bude prijatá za rok a zľavnená sadzbou 7 %, je 9345,79 rubľov. Inými slovami, 9 345,79 RUB umiestnených na účte, ktorý platí 7 %, sa v priebehu roka zvýši na 10 000 RUB. Aby sme skontrolovali tento záver, vynásobme faktor zvýšenia budúcej hodnoty o 7% a jeden rok alebo 1,07 o 9345,79 rubľov. Táto suma prinesie budúcu hodnotu 10 000 rubľov (1,07 * 9345,79).

Keďže výpočty súčasnej hodnoty súm, ktoré budú prijaté v ďalekej budúcnosti, sú zložitejšie ako v prípade investícií za rok, v tomto prípade sa odporúča použiť tabuľky súčasnej hodnoty. Súbor týchto tabuliek je zahrnutý v prílohe A. Diskontné faktory v takýchto tabuľkách predstavujú súčasnú hodnotu 1 peňažnej jednotky vypočítanú pre rôzne kombinácie období a diskontných sadzieb. Napríklad súčasná hodnota 1 rubľa, o ktorej sa očakáva, že bude prijatá za rok a zľavnená sadzbou 7 %, je 0,9346 rubľov. Na základe tohto faktora (0,9346) je možné zistiť súčasnú hodnotu 10 000 rubľov, o ktorej sa očakáva, že bude prijatá za rok so 7 % diskontnou sadzbou, vynásobením tohto faktora 10 000 rubľov. Výsledná súčasná hodnota 9346 rubľov (0,9346 * 10000) zodpovedá (s výnimkou malého rozdielu v dôsledku zaokrúhľovania) hodnote vypočítanej skôr.

Ďalší príklad vám pomôže pochopiť, ako sa používajú tabuľky súčasných hodnôt.

Súčasnú hodnotu 500 rubľov, ktorá sa očakáva za 12 rokov, diskontovanú sadzbou 5 %, možno vypočítať takto:

Súčasná hodnota = 0,5568* 500 = 278,4 rubľov.

Číslo 0,5568 predstavuje diskont alebo diskontný faktor pre 12 období a diskontnú sadzbu 5 %.

Súčasná hodnota anuity možno nájsť rovnakým spôsobom pomocou finančných tabuliek. Kompletný súbor takýchto diskontných faktorov súčasnej hodnoty pre anuity je uvedený v prílohe B. Faktory v takýchto tabuľkách predstavujú súčasnú hodnotu anuity s 1 menovou jednotkou spojenú s rôznymi kombináciami rokov a diskontných sadzieb. Napríklad súčasná hodnota 1 rubľa, ktorá bude plynúť každý rok počas nasledujúcich piatich rokov, znížená sadzbou 9 %, bude 3,8897 rubľov. Ak použijeme tento diskontný faktor, potom súčasnú hodnotu 500-rubľovej anuity na 5 rokov pri diskontnej sadzbe 9 % možno zistiť vynásobením ročného príjmu týmto faktorom. V tomto prípade bude konečná súčasná hodnota 1944,85 rubľov (3,8897 * 500).

Koncept súčasnej hodnoty možno použiť na výber vhodného investičného nástroja. Ak momentálne ignorujeme riziko, možno určiť, že investor by bol spokojný s investičným nástrojom, v ktorom by súčasná hodnota všetkých budúcich výnosov (diskontovaných príslušnou sadzbou) bola rovnaká alebo väčšia ako súčasná hodnota nákladov jeho získanie. Keďže investičné náklady (alebo obstarávacia cena) vznikajú v počiatočnom štádiu (v čase nula), náklady a ich súčasná hodnota sa považujú za jedno a to isté. Ak by sa súčasná hodnota výnosov rovnala nákladom, investor by dostal mieru návratnosti rovnajúcu sa diskontnej sadzbe. Ak by súčasná hodnota zisku prekročila vynaložené náklady, investor by získal mieru návratnosti investície vyššiu ako diskontná sadzba. Napokon, ak by súčasná hodnota zisku bola nižšia ako náklady, investor by získal návratnosť investície, ktorá je nižšia ako diskontná sadzba. Investor by preto uprednostnil len tie investície, ktorých súčasná hodnota zisku sa rovná alebo prevyšuje náklady; v týchto prípadoch by sa výnos rovnal alebo prevyšoval diskontnú sadzbu.

Meranie príjmu

V investičnom procese vzniká problém porovnávania výnosov z rôznych nástrojov, na ktoré je potrebné aplikovať vhodné meradlá. Jedným z týchto meračov je príjem počas doby vlastníctva majetku. Obdobie držby aktív je obdobie, za ktoré chce osoba merať príjem z akéhokoľvek investičného nástroja. Pri porovnávaní výnosov z rôznych nástrojov, použitie rovnako dlhých období držania robí analýzu objektívnejšou.

Zárobky vo forme kapitálových ziskov sa nemusia realizovať, stávajú sa „ papierový príjem. Kapitálové zisky sa realizujú až vtedy, keď sa investičný nástroj skutočne predá na konci doby držby aktíva. Realizovaný príjem - Ide o príjem, ktorý investor získa počas určitého obdobia držby aktíva. Hoci kapitálové zisky sa nemusia realizovať počas obdobia, za ktoré sa meria celkový výnos, musia sa zohľadniť pri výpočte výnosu.

Pri výpočte treba brať do úvahy aj to, že bežné príjmy aj kapitálové zisky môžu byť záporné čísla. Okrem toho musíte mať na pamäti, že kapitálové straty môžu vyplynúť z akéhokoľvek investičného nástroja.

V Rusku sú regulačným dokumentom upravujúcim metódy výpočtu ukazovateľov efektívnosti investícií Metodické odporúčania na hodnotenie efektívnosti investičných projektov.

Hodnotenie investičných projektov sa spravidla vykonáva štandardnými metódami a zahŕňa výpočet nasledujúcich ukazovateľov efektívnosti investícií:

Pozrime sa na funkcie a príklady výpočtu ukazovateľov.

Čistá súčasná hodnota projektu (Čistá súčasná hodnota, NPV)

Vnútorná miera návratnosti (IRR)

Ukazovateľ vnútornej návratnosti alebo vnútorná miera návratnosti sa počíta na základe ukazovateľa NPV, tento koeficient vyjadruje maximálne náklady na investíciu, udáva maximálnu prípustnú relatívnu úroveň nákladov, ktoré môžu byť spojené s daným projektom.

Napríklad, ak je projekt celý financovaný z úveru od komerčnej banky, potom hodnota IRR ukazuje hornú hranicu akceptovateľnej úrovne bankovej úrokovej sadzby, nad ktorou bude projekt stratový.

Ekonomický význam tohto ukazovateľa je nasledovný: podnik môže robiť akékoľvek investičné rozhodnutia, ktorých úroveň ziskovosti nie je nižšia ako súčasná hodnota ukazovateľa CC (cena zdroja finančných prostriedkov pre tento projekt). Práve s tým sa porovnáva IRR vypočítaná pre konkrétny projekt a vzťah medzi nimi je takýto:

• ak IRR > CC, potom by mal byť projekt prijatý;
• ak IRR< СС, то проект следует отвергнуть;
• ak IRR = СС, potom projekt nie je ziskový ani stratový.

Ďalšou možnosťou interpretácie je považovať vnútornú mieru návratnosti za možnú diskontnú sadzbu, pri ktorej je projekt stále ziskový podľa kritéria NPV. Rozhodnutie sa robí na základe porovnania IRR so štandardnou ziskovosťou; Navyše, čím vyššia je vnútorná miera návratnosti a čím väčší je rozdiel medzi jej hodnotou a zvolenou diskontnou sadzbou, tým väčšiu mieru bezpečnosti má projekt.

Index ziskovosti (PI)

Ukazovateľ znázorňuje pomer návratnosti kapitálu k výške investovaného kapitálu, ukazovateľ návratnosti investícií vyjadruje relatívnu ziskovosť projektu alebo diskontovanú hodnotu peňažných príjmov z projektu na jednotku investície. Index ziskovosti sa vypočíta podľa vzorca:

PI = NPV/I, kde som prílohy.

Vzhľadom na indikátor " index ziskovosti (koeficient)“, je potrebné vziať do úvahy, že tento ukazovateľ je relatívny, popisuje nie absolútnu veľkosť čistého peňažného toku, ale jeho úroveň vo vzťahu k investičným nákladom. Táto výhoda indexu ziskovosti investícií umožňuje jeho využitie v procese porovnávacieho hodnotenia efektívnosti investičných projektov, ktoré sa líšia veľkosťou (objemom investičných nákladov).

Okrem toho možno PI použiť na elimináciu neefektívnych investičných projektov v predbežnej fáze ich posudzovania. Ak je hodnota indexu návratnosti (koeficientu) menšia ako jedna alebo sa jej rovná, investičný projekt by mal byť zamietnutý z dôvodu, že neprinesie dodatočný príjem k investovanému kapitálu (nezabezpečí samozvýšenie jeho hodnotu v procese investičnej činnosti).

Kritérium rozhodovania je rovnaké ako pri rozhodovaní na základe ukazovateľa NPV, t.j. PI > 0. V tomto prípade sú možné tri možnosti:

• PI > 1,0 - investície sú ziskové a prijateľné v súlade so zvolenou diskontnou sadzbou;
• PI< 1,0 - инвестиции не способны генерировать требуемую ставку отдачи и неприемлемы;
• PI = 1,0 - uvažovaný smer investície presne vyhovuje zvolenej miere návratnosti, ktorá sa rovná IRR.

Projekty s vysokými hodnotami PI sú udržateľnejšie. Netreba však zabúdať, že veľmi vysoké hodnoty indexu ziskovosti (koeficientu) nie vždy zodpovedajú vysokej hodnote čistej súčasnej hodnoty projektu a naopak. Faktom je, že projekty s vysokou čistou súčasnou hodnotou nie sú nevyhnutne efektívne, a preto majú veľmi malý index ziskovosti.

Uvažujme, aké vlastnosti má indikátor PI.

Vďaka tomu je kritérium PI veľmi výhodné pri výbere jedného projektu z množstva alternatívnych, ktoré majú približne rovnaké hodnoty NPV, ale rôzne objemy požadovaných investícií. Z týchto projektov je ziskovejší ten, ktorý zabezpečuje ich väčšiu efektivitu.

Index ziskovosti je relatívny ukazovateľ. Charakterizuje úroveň príjmu na jednotku nákladov, t.j. investičná efektívnosť – čím väčšia je hodnota PI, tým vyššia je návratnosť každého rubľa investovaného do projektu.

Ukazovateľ vám umožňuje zoradiť rôzne inovatívne projekty z hľadiska ich atraktivity. Kritérium optimality pri porovnávaní projektov s približne rovnakými hodnotami čistej súčasnej hodnoty: PI → max.

Použitie ukazovateľa je často užitočné, keď je možné financovať viacero projektov, ale investičný rozpočet je obmedzený. Tento ukazovateľ nepriamo nesie informáciu o rizikovosti projektu, t.j. o jeho stabilite voči zmenám počiatočných parametrov.

ROC - Indikátor Price Rate of Change

Indikátor miery zmeny (ROC) zobrazuje rozdiel medzi aktuálnou cenou a cenou pred n obdobiami. Môže byť vyjadrený v bodoch alebo v percentách. Indikátor ROC odráža vzťah medzi rovnakými hodnotami, ale nie ako rozdiel, ale ako pomer.

Metóda čistej súčasnej hodnoty (NPV).- jedna z najčastejšie používaných metód na odhadovanie peňažných tokov.

Medzi ostatnými - metódy cash flow pre základné imanie a cash flow pre celkový investovaný kapitál.

Pri výpočte vážených priemerných nákladov kapitálu sa každý typ kapitálu, či už kmeňové alebo prioritné akcie, dlhopisy alebo dlhodobý dlh, berie do úvahy so zodpovedajúcimi váhami. Zvýšenie vážených priemerných nákladov kapitálu zvyčajne odráža zvýšenie rizík.

Aby sa predišlo dvojitému započítaniu týchto daňových štítov, úrokové platby by sa nemali odpočítavať od peňažných tokov. Rovnica 4.1 ukazuje, ako vypočítať peňažné toky (dolné indexy zodpovedajú časovým obdobiam):

CF t = EBIT t * (1 – τ) + DEPR t – CAPEX t – ΔNWC t + ostatné t, (4.1)

• CF- peňažné toky;
• EBIT- zisk pred úrokmi a zdanením;
• τ - sadzba dane z príjmu;
• DEPR- odpisy;
• CAPEX- kapitálové výdavky;
• ΔNWC- zvýšenie čistého pracovného kapitálu;
• iné- zvýšenie daňových nedoplatkov, mzdových nedoplatkov a pod.

Potom musíte vypočítať koncovú hodnotu. Toto ocenenie je veľmi dôležité, pretože veľká časť hodnoty spoločnosti, najmä začínajúcej, môže byť obsiahnutá v konečnej hodnote. Všeobecne uznávanou metódou výpočtu konečnej hodnoty spoločnosti je metóda trvalého rastu.

Rovnica 4.2 poskytuje vzorec pre výpočet koncovej hodnoty (TV). v čase τ metódou večného rastu s večnými mierami rastu g a diskontnou sadzbou r.

Peňažné toky a diskontné sadzby používané v metóde NPV sú zvyčajne reprezentované nominálnymi hodnotami ( to znamená, že nie sú upravené o infláciu).

Ak sa predpokladá, že peňažný tok bude konštantný v dolárovom vyjadrení upravenom o infláciu, mala by sa použiť miera rastu po prognóze rovnajúca sa miere inflácie:

TV T = / (r - g). (4.2)

Iné bežne používané metódy na výpočet konečnej hodnoty v praxi využívajú pomery ceny a výnosov a pomery medzi trhom a účtovnou knihou, ale takéto zjednodušenia sa neodporúčajú. Čistá súčasná hodnota spoločnosti sa potom vypočíta podľa vzorca v rovnici 4.3:

NPV = + + +
+... + [(CF T + TV T) / (l + r) T ]. (4.3)

Diskontná sadzba sa vypočíta pomocou rovnice 4.4:

r = (D / V) * r d * (1 - τ) + (E / V) * r e, (4,4)

• r d- diskontná sadzba pre dlh;
• r e
• τ - sadzba dane z príjmu;
• D- trhová hodnota dlhu;
• E
• V- D + E.

Aj keď zloženie kapitálu spoločnosti nespĺňa cieľové zloženie kapitálu, musia sa použiť cieľové hodnoty pre D/V a E/V.

Náklady vlastného imania (g) sa vypočítajú pomocou modelu oceňovania finančných aktív (CAPM), pozri rovnicu 4.5:

r e = r f + β * (r m - r f), (4,5)

• r e- diskontná sadzba pre základné imanie;
• r f- bezriziková sadzba;
• β - beta alebo stupeň korelácie s trhom;
• r m- trhová miera návratnosti kmeňových akcií;
• (r m - r f)- riziková prémia.

Pri stanovení primeranej bezrizikovej sadzby (rf) je potrebné pokúsiť sa korelovať stupeň splatnosti investičného projektu s bezrizikovou sadzbou. Zvyčajne sa používa desaťročná sadzba. Odhady rizikovej prémie sa môžu značne líšiť: pre ľahšie pochopenie si môžete vziať hodnotu 7,5 %.

Pre neverejné spoločnosti alebo spoločnosti odčlenené od verejných spoločností možno beta aproximáciu priblížiť tak, že ako príklad použijeme verejné spoločnosti. Beta pre verejné spoločnosti možno nájsť v Beta Book alebo Bloomberg.

Ak spoločnosť nedosiahla svoje cieľové zloženie kapitálu, je potrebné uvoľniť beta a potom vypočítať beta s prihliadnutím na cieľový pomer dlhu k vlastnému kapitálu spoločnosti. Ako to urobiť, je znázornené v rovnici 4.6:

β u = β l * (E / V) = β l * , (4.6)

• β u- koeficient beta bez finančnej páky;
• β l- koeficient beta zohľadňujúci finančnú páku;
• E- trhová hodnota akciového kapitálu;
• D- trhová hodnota dlhu.

Problém nastáva, ak neexistujú porovnateľné spoločnosti, čo sa často stáva v situáciách s neverejnými spoločnosťami. V tomto prípade je najlepšie použiť zdravý rozum. Musíte sa zamyslieť nad cyklickým charakterom konkrétnej spoločnosti a nad tým, či je riziko systematické alebo sa dá diverzifikovať.

Ak sú k dispozícii údaje z účtovnej závierky, možno vypočítať „beta zisku“, ktorý má určitú koreláciu s hodnotou beta. Zisk beta sa vypočíta porovnaním čistého zisku neverejnej spoločnosti s akciovým indexom, akým je napríklad S&P 500.

Pomocou regresnej techniky najmenších štvorcov môžete vypočítať sklon najlepšej zhody (beta).

Vzorový výpočet čistej súčasnej hodnoty je uvedený nižšie.

Príklad ocenenia metódou čistej súčasnej hodnoty

Akcionári Lo-Tech hlasovali za zastavenie diverzifikácie a rozhodli sa preorientovať sa na hlavné oblasti podnikania. V rámci tohto procesu by spoločnosť chcela predať Hi-Tech, svoju začínajúcu high-tech dcérsku spoločnosť.

Vedúci pracovníci z oblasti Hi-Tech, ktorí chceli spoločnosť získať, sa obrátili so žiadosťou o radu na Georga, rizikového kapitálu. Rozhodol sa oceniť Hi-Tech metódou čistej súčasnej hodnoty. George a Hi-Tech manažment sa zhodli na prognózach uvedených v tabuľke (všetky údaje sú v miliónoch dolárov).

Vstupné údaje na analýzu pomocou metódy čistej súčasnej hodnoty (v miliónoch/dolároch)

Spoločnosť má čisté prevádzkové straty vo výške 100 miliónov USD, ktoré možno preniesť a kompenzovať budúcimi ziskami. Okrem toho sa predpokladá, že Hi-Tech bude v prvých rokoch prevádzky vytvárať ďalšie straty.

Bude tiež schopná preniesť tieto straty do budúcich období. Sadzba dane je 40 %.

Priemerná beta bez pákového efektu piatich technologických partnerov je 1,2. Hi-Tech nemá žiadny dlhodobý dlh. 10-ročný výnos americkej štátnej pokladnice je 6 %.

Predpokladá sa, že požadované kapitálové výdavky sa budú rovnať výške odpisov. Predpoklad rizikovej prémie je 7,5 %. Čistý pracovný kapitál sa odhaduje na 10 % tržieb. Predpokladá sa, že EBIT bude rásť o 3 % ročne po 9. roku.

Ako je uvedené v tabuľke nižšie, George najprv vypočítal vážené priemerné náklady na kapitál:

WACC = (D / V) * r d * (1 - t) + (E / V) * r e =
= 0 + 100% * = 15%.

Analýza čistej súčasnej hodnoty
(milióny dolárov)
Výpočet vážených priemerných nákladov kapitálu

Čistá súčasná hodnota a analýza citlivosti.
Vážené priemerné kapitálové náklady (WACC)

Potom odhadol peňažné toky a zistil, že čistá súčasná hodnota spoločnosti je 525 miliónov dolárov. Ako sa očakávalo, celá hodnota spoločnosti bola obsiahnutá v konečnej hodnote ( súčasná hodnota peňažných tokov bola -44 miliónov USD a vzhľadom na NPV v konečnej hodnote 569 miliónov USD bola NPV 525 miliónov USD).

Koncová hodnota sa vypočítala takto:

TV T = / (r - g) =
= / (15% - 3%) - $2,000.

George tiež vykonal analýzu scenára, aby určil citlivosť ocenenia Hi-Tech na zmeny diskontnej sadzby a miery rastu v období po prognóze. Zostavil tabuľku scenárov, ktorá je uvedená aj v tabuľke.

Georgeova analýza scenára vytvorila sériu hodnôt v rozmedzí od 323 miliónov do 876 miliónov dolárov. Samozrejme, takýto široký rozptyl nemôže byť presným vodítkom pre skutočnú hodnotu Hi-Tech.

Poznamenal, že negatívne počiatočné peňažné toky a pozitívne budúce peňažné toky spôsobili, že ocenenie je veľmi citlivé na zmeny v diskontnej sadzbe a na zmeny v mierach rastu v období po prognóze.

George považoval metódu čistej súčasnej hodnoty za prvý krok v procese oceňovania a plánoval použiť iné metódy na zúženie rozsahu možných hodnôt pre Hi-Tech.

Výhody a nevýhody metódy čistej súčasnej hodnoty

Odhad hodnoty spoločnosti diskontovaním príslušných peňažných tokov sa považuje za technicky správnu metódu. V porovnaní s analógovou metódou by výsledné odhady mali byť menej náchylné na deformácie, ktoré sa vyskytujú na trhu verejných a ešte častejšie neverejných spoločností.

Vzhľadom na množstvo predpokladov a výpočtov, ktoré sa robia počas procesu odhadu, je však nereálne dospieť k jednej alebo „bodovej“ hodnote. Rôzne peňažné toky sa musia posudzovať pomocou scenára najlepšieho prípadu, najlepšieho prípadu a najhoršieho prípadu.

Potom by sa mali diskontovať pomocou rozsahu hodnôt pre vážené priemerné kapitálové náklady a mieru rastu po prognóze (g), aby sa dospelo k pravdepodobnému rozsahu odhadov.

Ak môžete nastaviť pravdepodobnosť výskytu pre každý scenár, vážený priemer bude zodpovedať očakávanej hodnote spoločnosti.

Ale ani pri takýchto úpravách nie je metóda čistej súčasnej hodnoty bez určitých nedostatkov. V prvom rade na výpočet diskontnej sadzby potrebujeme koeficienty beta.

Vhodná partnerská spoločnosť by mala preukázať podobnú finančnú výkonnosť, vyhliadky rastu a prevádzkové charakteristiky ako spoločnosť, ktorú hodnotíme. Verejná obchodná spoločnosť s týmito vlastnosťami nemusí existovať.

Zloženie cieľového kapitálu sa často odhaduje aj pomocou partnerských spoločností a používanie partnerských spoločností na odhad zloženia cieľového kapitálu má mnoho rovnakých nevýhod ako hľadanie podobných beta. Okrem toho typický profil cash flow startupu – veľké výdavky na začiatku a výnosy ďaleko v budúcnosti – znamená, že väčšina (ak nie celá hodnota) je v konečnej hodnote.

Hodnoty terminálnej hodnoty sú veľmi citlivé na predpoklady o diskontných sadzbách a mierach rastu v období po prognóze. Napokon, nedávny výskum vo finančnom odvetví vyvolal otázky o platnosti beta verzie ako platnej miery rizika spoločnosti.

Početné štúdie naznačili, že veľkosť spoločnosti alebo pomer trhu k účtovnej závierke by mohli byť vhodnejšími hodnotami, ale v praxi sa len málo ľudí pokúsilo použiť takýto prístup k oceňovaniu spoločnosti.

Ďalšia nevýhoda metódy čistej súčasnej hodnoty sa prejaví pri oceňovaní spoločností s meniacim sa kapitálovým zložením alebo efektívnymi daňovými sadzbami.

Zmena zloženia kapitálu je často spojená s transakciami s vysokým pákovým efektom, ako sú napríklad odkupy s pákovým efektom.

Efektívne daňové sadzby sa môžu zmeniť v dôsledku využívania daňových odpočtov, napríklad v prípade čistých prevádzkových strát, alebo ukončenia daňových dotácií, ktoré sú niekedy dostupné pre mladé a rýchlo rastúce spoločnosti.

Pri použití metódy čistej súčasnej hodnoty sa kapitálové zloženie a efektívna daňová sadzba zohľadňujú v diskontnej sadzbe (WACC), pričom sa predpokladá, že ide o konštantné hodnoty. Z dôvodov uvedených vyššie sa v týchto prípadoch odporúča použiť metódu upravenej súčasnej hodnoty.