Analiză matematică pentru începători. Analiza matematică. Ce este o funcție în matematică
În categorie Analiza matematică Am adunat lecții video online gratuite pe acest subiect. Analiza matematică este un ansamblu de ramuri ale matematicii care se ocupă cu studiul funcțiilor și generalizările acestora folosind metodele calculului diferențial și integral. Acestea includ: analiza funcțională, inclusiv teoria integralei Lebesgue, analiza complexă (CFCA), care studiază funcțiile definite pe plan complex, teoria serii și integralelor multidimensionale, analiza non-standard, care studiază numere infinitezimale și infinit mari, analiza vectorială și calculul variațiilor. Învățarea analizei matematice din lecțiile video va fi utilă atât pentru începători, cât și pentru matematicienii mai experimentați. Puteți viziona gratuit oricând lecții video din secțiunea Analiză matematică. Câteva lecții video de analiză matematică sunt însoțite de Materiale suplimentare, care poate fi descărcat. Bucurați-vă de învățare!
Total materiale: 12
Materiale prezentate: 1-10
Care este derivata unei functii
Vrei să știi care este derivata unei funcții în matematică? Desigur, ați auzit de multe ori despre derivat și chiar, probabil, ați luat chiar acest derivat la școală, neînțelegând complet sensul acțiunilor voastre. În acest videoclip, nu vă voi învăța formule, ci vă voi explica semnificația derivatului de pe degete în așa fel încât chiar și un ceainic rotund să îl poată înțelege. Dar mai întâi, mai bine urmărești videoclipul meu anterior, unde vorbesc și despre funcție într-un mod accesibil. În acest tutorial video vom folosi exemple de viață simple, clare și clare...
Introducere în analiză. Puterea seturilor
Lecție online „Introducere în analiză. Puterea seturilor” este dedicat problemei unui astfel de concept precum cardinalitatea mulțimilor. Această întrebare se referă la caracteristicile cantitative ale mulțimilor. Dacă mulțimea este finită, atunci putem vorbi despre numărul elementelor sale. Dar cum rămâne cu seturile infinite? La urma urmei, în acest caz nu va exista conceptul de mai mult sau mai puțin. Pentru a rezolva această problemă, este introdus conceptul de putere. Puterea este un instrument pentru compararea cantitativă a mulțimilor infinite. Această lecție oferă...
Limita unei funcții la un punct - definiție, exemple
In aceea lecție online vorbește despre un astfel de concept ca limita unei funcții într-un punct - definiție, exemple. Cele mai multe elemente ale cercetării funcțiilor se bazează pe conceptul de bază al limitei unei funcții. Aici vom lua în considerare limita funcției la un moment dat exemplu simplu, după care se va da o definiție strictă a limitei unei funcții într-un punct cu o ilustrare detaliată pe un grafic pentru o mai bună înțelegere a materialului. Această lecție acoperă și alte exemple și stabilește o definiție strictă a termenului unilateral...
Convergența seriei de putere - un exemplu despre cum să găsiți regiunea de convergență, cercetare
Această lecție video vorbește despre conceptul de convergență a seriei de putere, un exemplu despre cum să găsiți zona de convergență, cercetare. O serie de puteri este un caz special al unei serii funcționale când membrii săi sunt funcții de putere ale argumentului x. Regiunea de convergență reprezintă toate valorile variabilei x pentru care converg seria de numere corespunzătoare. Pentru cercetare, puteți folosi testul lui d’Alembert și îl puteți folosi pentru a arăta că o serie de puteri converge sau diverge, iar când...
Ce este un antiderivat
În acest videoclip vă voi spune despre antiderivat, care este o rudă apropiată a derivatului. De fapt, știi deja aproape totul despre ea dacă ai vizionat videoclipurile mele anterioare și tot ce trebuie să facem este să punctăm i-urile. Antiderivata este funcția „părinte” pentru derivată. Găsirea antiderivatului înseamnă a răspunde la întrebarea: al cui este copilul? Dacă fiica este cunoscută, atunci trebuie să o găsim pe mama. Anterior, dimpotrivă, căutam o fiică bazată pe o anumită mamă. Acum facem tranziția inversă - de la...
Sensul geometric al derivatului
În acest videoclip voi vorbi despre semnificația geometrică a derivatelor. Veți învăța că sensul geometric al derivatei este că derivata și unghiul de înclinare al tangentei sunt aproape același lucru. Spun „aproape” pentru că derivata este egală cu tangentei unghiului tangentei. Putem presupune că derivata și panta tangentei sunt strâns legate. Dacă unghiul de înclinare este mare, atunci derivata este mare, iar funcția în acest punct crește brusc. Dacă unghiul de înclinare este mic, atunci derivata este mică...
Ce este o funcție în matematică
Vrei să știi ce este o funcție în matematică? În această lecție video, vom explica simplu și clar, folosind ilustrații grafice și exemple clare de viață, ce este o funcție, care este argumentul ei, ce funcții există (crescător, descrescător, mixt), cum puteți defini o funcție (folosind un grafic, tabel, formule). Veți vedea că o relație care arată modul în care o cantitate este legată de o altă cantitate se numește funcție. Orice funcție este o legătură între cantități...
Limita unei funcții la infinit - definiție, exemple
Lecția „Limita unei funcții la infinit - definiție, exemple” este dedicată întrebării ce sunt limitele la infinit. Majoritatea funcțiilor elementare sunt definite în mod arbitrar de mare importanta argument. În acest caz, este important să cunoaștem comportamentul funcției la infinit. Un element al studierii acestui comportament este găsirea limitei funcției la infinit. Deși infinitul nu este un număr și nu există niciun punct pe linia numerică care îi corespunde, definiția unei limite pe...
O grămadă de formule înfricoșătoare, manuale de matematică superioară pe care le deschizi și le închizi imediat, o căutare dureroasă a unei soluții la o problemă aparent simplă... Situație similară nu neobișnuit, mai ales când manualul de matematică ultima data deschis în clasa a XI-a. Între timp, în universități, curricula multor specialități includ studiul matematicii superioare preferate ale tuturor. Și în această situație, te simți adesea ca un ceainic complet în fața unui morman de înghițitori matematici teribil. Mai mult, o situație similară poate apărea atunci când studiezi orice materie, în special din științele naturii.
Ce să fac? Pentru un student cu normă întreagă, totul este mult mai simplu, cu excepția cazului în care, desigur, materia este foarte neglijată. Puteți să vă consultați cu profesorul, colegii de clasă sau pur și simplu să copiați de la vecinul dvs. de la birou. Chiar și un ceainic plin la matematică superioară va supraviețui sesiunii în astfel de situații.
Și dacă o persoană studiază departamentul de corespondență Universitatea și matematica superioară, pentru a spune ușor, este puțin probabil să fie necesare în viitor? În plus, nu există absolut timp pentru cursuri. Așa este, în cele mai multe cazuri, dar nimeni nu a anulat finalizarea testelor și promovarea examenului (cel mai des, scris). Cu testele de matematică superioară, totul este mai simplu, indiferent dacă ești un prost sau nu - Proba de matematică poate fi comandată. De exemplu, pentru mine. Puteți comanda și alte articole. Nu mai este aici. Dar completarea și trimiterea testelor pentru revizuire nu va duce la râvnita intrare în carnetul de note. Se întâmplă adesea ca o operă de artă personalizată să fie protejată și explicată de ce acele scrisori duc la această formulă. În plus, urmează examenele și acolo va trebui să rezolvi SINGURĂ determinanți, limite și derivate. Cu excepția cazului în care, desigur, profesorul acceptă cadouri valoroase sau dacă există un binevoitor angajat în afara clasei.
Lasă-mă să-ți dau multe sfat important. În timpul testelor și examenelor de științe exacte și naturale, ESTE FOARTE IMPORTANT SĂ ÎNȚELEGEȚI CELE CEVA. Ține minte, MĂRÂNU CEVA. Lipsa completă a proceselor de gândire pur și simplu înfurie profesorul. Cunosc cazuri în care studenții cu fracțiune de normă au fost refuzați de 5-6 ori. Îmi amintesc că un tânăr a luat Test De 4 ori, iar după fiecare reluare m-a contactat pentru o consultație gratuită în garanție. În cele din urmă, am observat că în răspunsul său a scris litera „pe” în loc de litera „pi”, ceea ce a dus la sancțiuni severe din partea recenzentului. Elevul NU A DORIT MĂCAR SĂ INTRE ÎN sarcină, pe care a rescris-o neglijent
Poți fi un începător complet în matematică superioară, dar este extrem de de dorit să știi că derivata unei constante este egală cu zero. Pentru că dacă răspunzi la ceva stupid la o întrebare de bază, atunci există o mare probabilitate ca studiile tale la universitate să se termine acolo. Profesorii sunt mult mai favorabili față de elevul care CEL MĂRIN ÎNCERCĂ să înțeleagă materia, celui care, deși în mod eronat, încearcă să rezolve, să explice sau să demonstreze ceva. Și această afirmație este valabilă pentru toate disciplinele. Prin urmare, ar trebui să respingi cu hotărâre poziția „Nu știu nimic, nu înțeleg nimic”.
Al doilea sfat important este să ASISTĂ LA PRELEȚII, chiar dacă sunt puține. Am menționat deja acest lucru pe pagina principală a site-ului. Matematică pentru studenți prin corespondență. Nu are rost să repet de ce acest lucru este FOARTE important, citește acolo.
Deci, ce să faci dacă un test sau un examen la matematică superioară este aproape, dar lucrurile sunt deplorabile - o stare de ceainic plin sau, mai precis, gol?
O opțiune este să angajezi un tutore. Cea mai mare bază de date de tutori poate fi găsită în (în principal Moscova) sau (în principal St. Petersburg). Folosind un motor de căutare, este foarte posibil să găsești un tutor în orașul tău sau să te uiți la ziarele de publicitate locale. Prețul serviciilor unui tutore poate varia de la 400 de ruble sau mai mult pe oră, în funcție de calificările profesorului. De remarcat că ieftin nu înseamnă rău, mai ales dacă ai o pregătire bună la matematică. În același timp, pentru 2-3K ruble veți obține MULT. Degeaba nimeni nu ia astfel de bani, și degeaba nimeni nu plătește astfel de bani ;-). Singurul punct important– încercați să alegeți un tutore cu educație pedagogică de specialitate. Și, de fapt, nu mergem la dentist pentru ajutor juridic.
Recent, serviciile de îndrumare online au câștigat popularitate. Este foarte convenabil atunci când aveți nevoie urgent să rezolvați una sau două probleme, să înțelegeți un subiect sau să vă pregătiți pentru un examen. Avantajul incontestabil îl reprezintă prețurile, care sunt de câteva ori mai mici decât cele ale unui tutor offline + economisirea timpului în călătorii, ceea ce este deosebit de important pentru locuitorii orașelor mari.
La un curs superior de matematică, este foarte dificil să stăpânești unele lucruri fără un tutore, ai nevoie de o explicație „în direct”.
Cu toate acestea, este foarte posibil să vă dați seama de multe tipuri de probleme pe cont propriu, iar scopul acestei secțiuni a site-ului este de a vă învăța cum să rezolvați exemple și probleme tipice care se găsesc aproape întotdeauna la examene. Mai mult, pentru o serie de sarcini există algoritmi „duri”, de unde decizia corectăÎn general, „nu există încotro”. Și, din câte știu, voi încerca să vă ajut, mai ales că am o educație pedagogică și experiență în specialitatea mea.
Să începem să înlăturăm idiotul matematic. Este în regulă, chiar dacă ești începător, matematica superioară este cu adevărat simplă și cu adevărat accesibilă.
Și trebuie să începeți prin a repeta cursul de matematică de la școală. Repetarea este mama chinului.
Înainte de a începe să studiați materialele mele de predare și, într-adevăr, să începeți să studiați orice materiale de matematică superioară, vă RECOMAND INFOCAT să citiți următoarele.
Pentru a rezolva cu succes probleme de matematică superioară, TREBUIE:
FĂRĂ STOCK CU UN MICRO CALCULATOR.
Din programe - Excel ( buna alegere!). Am încărcat manualul pentru manechine în bibliotecă.
Mânca? Deja bun.
– Rearanjarea termenilor nu schimbă suma.: .
Dar acestea sunt lucruri complet diferite:
Nu poți doar rearanja „X” și „patru”. În același timp, să ne amintim de litera iconică „X”, care în matematică denotă o cantitate necunoscută sau variabilă.
– Rearanjarea factorilor nu schimbă produsul: .
Acest truc nu va funcționa cu împărțirea, iar acestea sunt două fracții complet diferite, iar rearanjarea numărătorului cu numitorul nu se face fără consecințe.
De asemenea, ne amintim că cel mai adesea se obișnuiește să nu scrieți semnul de înmulțire („punct”): ,
– Amintiți-vă regulile de deschidere a parantezelor:
– aici semnele termenilor nu se schimbă
- și aici se schimbă la opus.
Și pentru înmulțire: 
În general, este suficient să ne amintim că DOUA MINUS OFERĂ UN PLUS, A TREI MINUS – DĂ UN MINUS. Și încercați să NU vă confundați cu acest lucru atunci când rezolvați probleme la matematică superioară (o greșeală foarte frecventă și enervantă).
– Să ne amintim reducerea termenilor similari, Ar trebui să înțelegeți bine următoarea acțiune:
– Să ne amintim ce este o diplomă:
, , 
, 
.
O putere este doar o simplă înmulțire.
–Amintiți-vă că fracțiile pot fi reduse: (redus cu 2), (redus cu cinci), (redus cu ).
– Rechemarea operațiilor cu fracții:
si de asemenea foarte regula importanta Reducerea fracțiilor la un numitor comun: 
Dacă aceste exemple sunt neclare, uitați-vă la manualele școlare.
Fără aceasta va fi STRAN.
SFAT: este mai bine să efectuați toate calculele INTERMEDIARE la matematică superioară în FRACȚII PROPRIE ȘI IMPROPRIE ORDINARE, chiar dacă obțineți fracții groaznice precum . Această fracție NU trebuie reprezentată sub forma și, în plus, NU trebuie să împărțiți numărătorul la numitorul de pe calculator, obținând 4,334552102….
EXCEPȚIA de la regulă este răspunsul final al sarcinii, atunci este mai bine să scrieți sau.
– Ecuația. Are o parte stanga si una dreapta. De exemplu:
Puteți muta orice termen într-o altă parte schimbându-i semnul:
Să mutăm, de exemplu, toți termenii în partea stângă:
Sau la dreapta:
Limitele le dau tuturor studenților la matematică multe probleme. Pentru a rezolva o limită, uneori trebuie să folosiți o mulțime de trucuri și să alegeți dintr-o varietate de metode de soluție exact cea care este potrivită pentru un anumit exemplu.
În acest articol nu vă vom ajuta să înțelegeți limitele capacităților dvs. sau să înțelegeți limitele controlului, dar vom încerca să răspundem la întrebarea: cum să înțelegeți limitele în matematica superioară? Înțelegerea vine cu experiență, așa că în același timp vom oferi câteva exemple detaliate de rezolvare a limitelor cu explicații.
Conceptul de limită în matematică
Prima întrebare este: care este această limită și limita a ce? Putem vorbi despre limitele secvențelor numerice și ale funcțiilor. Suntem interesați de conceptul de limită a unei funcții, deoarece acesta este ceea ce întâlnesc cel mai des elevii. Dar mai întâi - cel mai mult definiție generală limită:
Să presupunem că există o valoare variabilă. Dacă această valoare în procesul de schimbare se apropie nelimitat de un anumit număr A , Acea A – limita acestei valori.
Pentru o funcție definită într-un anumit interval f(x)=y un astfel de număr se numește limită A , la care funcția tinde când X , tinzând la un anumit punct A . Punct A aparține intervalului pe care este definită funcția.
Sună greoi, dar este scris foarte simplu:
Lim- din engleza limită- limita.
Există, de asemenea, o explicație geometrică pentru determinarea limitei, dar aici nu vom aprofunda în teorie, deoarece ne interesează mai mult latura practică decât teoretică a problemei. Când spunem asta X tinde spre o anumită valoare, asta înseamnă că variabila nu preia valoarea unui număr, ci se apropie de el la infinit.
Să dăm un exemplu concret. Sarcina este de a găsi limita.
Pentru a rezolva acest exemplu, înlocuim valoarea x=3 într-o funcție. Primim:
Apropo, dacă sunteți interesat de operațiile de bază pe matrice, citiți un articol separat pe acest subiect.
În exemple X poate tinde spre orice valoare. Poate fi orice număr sau infinit. Iată un exemplu când X tinde spre infinit:
Intuitiv, cu cât numărul din numitor este mai mare, cu atât valoarea va lua funcția mai mică. Deci, cu o creștere nelimitată X sens 1/x va scădea și se va apropia de zero.
După cum puteți vedea, pentru a rezolva limita, trebuie doar să înlocuiți valoarea pentru care încercați în funcție X . Cu toate acestea, acesta este cel mai simplu caz. Adesea, găsirea limitei nu este atât de evidentă. În limite există incertitudini de tip 0/0 sau infinit/infinit . Ce să faci în astfel de cazuri? Folosește trucuri!
Incertitudini în interior
Incertitudinea formei infinit/infinit
Să existe o limită:
Dacă încercăm să substituim infinitul în funcție, vom obține infinit atât la numărător, cât și la numitor. În general, merită să spunem că există un anumit element de artă în rezolvarea unor astfel de incertitudini: trebuie să observați cum puteți transforma funcția în așa fel încât incertitudinea să dispară. În cazul nostru, împărțim numărătorul și numitorul cu X în gradul superior. Ce se va intampla?
Din exemplul deja discutat mai sus, știm că termenii care conțin x în numitor vor tinde spre zero. Atunci soluția la limită este:
Pentru a rezolva incertitudinile de tip infinit/infinitîmpărțiți numărătorul și numitorul la X la cel mai înalt grad.
Apropo! Pentru cititorii noștri există acum o reducere de 10% la orice tip de lucrare
Un alt tip de incertitudine: 0/0
Ca întotdeauna, înlocuirea valorilor în funcție x=-1 dă 0 la numărător și numitor. Privește puțin mai atent și vei observa că avem o ecuație pătratică la numărător. Să găsim rădăcinile și să scriem:
Să reducem și să obținem:
Deci, dacă vă confruntați cu incertitudinea de tip 0/0 – factorizarea numărătorului și numitorului.
Pentru a vă facilita rezolvarea exemplelor, vă prezentăm un tabel cu limitele unor funcții:
Regula lui L'Hopital înăuntru
Un alt mod puternic de a elimina ambele tipuri de incertitudine. Care este esența metodei?
Dacă există incertitudine în limită, luați derivata numărătorului și numitorului până când incertitudinea dispare.
Regula lui L'Hopital arată astfel:
Punct important : trebuie să existe limita în care derivatele numărătorului și numitorului stau în locul numărătorului și numitorului.
Și acum - un exemplu real:
Există o incertitudine tipică 0/0 . Să luăm derivatele numărătorului și numitorului:
Voila, incertitudinea se rezolvă rapid și elegant.
Sperăm că veți putea aplica util aceste informații în practică și veți găsi răspunsul la întrebarea „cum să rezolvați limitele în matematică superioară”. Dacă trebuie să calculați limita unei secvențe sau limita unei funcții într-un punct și nu există absolut timp pentru această lucrare, contactați un serviciu pentru studenți profesioniști pentru o soluție rapidă și detaliată.
Toate cărțile pot fi descărcate gratuit și fără înregistrare.
Teorie.
NOU.
Natanzon S.M. Curs scurt de analiză matematică. 2004 98 p. djvu. 1,2 MB.
Această publicație este o scurtă înregistrare a unui curs de prelegeri susținute de autor pentru studenții din anul I ai Universității Independente din Moscova în anii academici 1997-1998 și 2002-2003.
Descarca
NOU.
Întrebările au fost compilate de autor pe baza experienta personalaținând cont de cerințele profesorilor.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Descarca
Arhipov, Sadovnici, Chubarikov. Prelegeri de analiză matematică. Manual.analiza. 1999 635 p. djvu. 5,2 MB.
Cartea este un manual pentru un curs de analiză matematică și este dedicată calculului diferențial și integral al funcțiilor uneia și mai multor variabile. Se bazează pe prelegerile susținute de autori la Facultatea de Mecanică și Matematică a Universității de Stat din Moscova. M. V. Lomonosov. Manualul propune o nouă abordare a prezentării unui număr de concepte de bază și teoreme de analiză, precum și a conținutului cursului în sine. Pentru studenții universităților, universităților pedagogice și universităților cu studiu aprofundat al matematicii
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Descarca
Aksyonov A.P. Analiza matematică. (Seria Fourier. Integrala Fourier. Însumarea serii divergente.) Manual. 1999 86 pagini PDF 1,2 MB.
Manualul respectă standardul de stat al disciplinei „Analiza matematică” în direcția de pregătire de licență 510200 „Matematică aplicată și informatică”.
Conține o prezentare a materialului teoretic în conformitate cu programul curent pe temele: „Seria Fourier”, „Fourier Integral”, „Sumarea seriilor divergente”. Sunt date un număr mare de exemple. Se subliniază aplicarea metodelor Cesaro și Abel-Poisson în teoria seriilor. Se are în vedere problema analizei armonice a funcţiilor date empiric.
Destinat studenților Facultății de Fizică și Mecanică ai specialităților 010200, 010300, 071100, 210300, precum și cadrelor didactice care susțin orele practice.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Descarca
Aksenov. Analiza matematică. (Integrale în funcție de un parametru. Integrale duble. Integrale curbilinii.) Manual Sankt Petersburg. anul 2000. 145 p. PDF. Dimensiune 2,3 MB. djvu.
Manualul respectă standardul de stat al disciplinei „Analiza matematică” în direcția de pregătire de licență 510200 „Matematică aplicată și informatică”. Conține o prezentare a materialului teoretic în conformitate cu programul curent pe temele: „Integrale în funcție de parametru, proprii și improprii”, „Integrale duble”, „Integrale curbilinii de primul și al doilea fel”, „Calculul ariilor de suprafețele curbe au specificat atât în mod explicit, cât și ecuații parametrice”, „Integrale euleriene (funcția Beta și funcția Gamma)”. Au fost analizate un număr mare de exemple și probleme (47 în total).
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Descarca
De Bruyne. Metode asimptotice în analiză. 245 p. djvu. 1,6 MB.
Cartea conține o prezentare elementară a unui număr de metode utilizate în analiză pentru a obține formule asimptotice. Importanța metodelor prezentate în carte, claritatea și accesibilitatea prezentării fac ca această carte să fie foarte valoroasă pentru oricine începe să se familiarizeze cu astfel de metode. Cartea prezintă un interes indubitabil și pentru cei care sunt deja familiarizați cu acest domeniu de analiză.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Descarca
Stefan Banach. Calcul diferențial și integral. 1966 437 p. djvu. 7,7 MB.
Stefan Banach este unul dintre cei mai mari matematicieni ai secolului XX. Această carte a fost concepută de el ca un ghid pentru familiarizarea inițială cu subiectul. Între timp, autorul a reușit într-o mică carte să acopere cu măiestrie aproape tot materialul de bază al calculului diferențial și integral, fără a speria cititorul cu rigoarea scrupuloasă a prezentării.
Cartea se remarcă prin simplitatea și concizia prezentării. Conține multe exemple bine alese, precum și probleme pentru soluții independente. Conceput pentru studenții colegiilor (în special prin corespondență), institutele de formare a profesorilor, precum și lucrătorii de inginerie și tehnici care doresc să-și reîmprospătească memoria cu privire la faptele de bază ale calculului diferențial și integral.
La pregătirea celei de-a doua ediții s-a ținut cont de experiența predării acestei cărți în unele instituții de învățământ tehnic superior; În acest sens, s-au făcut un număr mic de completări la carte, iar unele locuri din text au fost corectate. Acest lucru a adus cartea mai aproape de nivelul manualelor moderne de analiză matematică și a făcut posibilă utilizarea ei în colegii și universități.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Descarca
B.M. Budak, S.V. Fomin. Integrale multiple și serii. Manual 1965. 606 p. djvu. 4,6 MB.
Pentru fizică și matematică facultati universitare.
VĂ RECOMAND!!!. Mai ales pentru FIZICIști.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Descarca
Viosagmir I.A. Matematică superioară pentru manechini. Limita functiei. 2011. 95 p. pdf. 6,1 MB.
Vă urez bun venit la prima mea carte despre limitele funcției. Aceasta este prima parte a viitoarei mele serii „Matematică superioară pentru manechine”. Titlul cărții ar trebui să vă spună deja multe despre el, dar este posibil să îl înțelegeți complet greșit. Această carte este dedicată nu „manincilor”, ci tuturor celor cărora le este greu să înțeleagă ce fac profesorii în cărțile lor. Sunt sigur că mă înțelegi. Eu însumi am fost și sunt într-o astfel de situație încât pur și simplu sunt obligat să citesc aceeași propoziție de mai multe ori. Este în regulă? Cred că nu.
Deci, ce face cartea mea diferită de toate celelalte? În primul rând, limbajul de aici este normal, nu „abstrus”; în al doilea rând, sunt o mulțime de exemple discutate aici, care, apropo, probabil îți vor fi utile; în al treilea rând, textul are o diferență semnificativă unul față de celălalt - lucrurile principale sunt evidențiate cu anumiți markeri și, în sfârșit, scopul meu este doar unul - înțelegerea ta. De la tine se cere un singur lucru: dorinta si aptitudini. "Aptitudini?" - tu intrebi. Da! Capacitatea de a-și aminti și de a înțelege.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Descarca
V.N. Gorbuzov. Analiză matematică: integrale în funcție de parametri. Uh. indemnizatie. 2006 496 p. PDF. 1,6 MB.
Este prezentat calculul diferenţial şi integral al funcţiilor definite de anumite integrale improprii, care depind de parametri. Conceput pentru studenții universitari care studiază matematica și fizica, precum și pentru studenții de specialități tehnice cu un program extins în matematică.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Descarca
Dorogovtsev A.Ya. Analiza matematică. Un scurt curs de prezentare modernă. A doua editie. 2004 560 p. djvu. 5,1 MB.
Cartea conține o prezentare succintă și în același timp destul de completă a cursului modern de analiză matematică. Cartea este destinată în primul rând studenților universităților și universităților tehnice și este destinată studiului inițial al cursului. Este oferită o prezentare modernizată a unui număr de secțiuni: sunt explicate funcții ale mai multor variabile, integrale multiple, integrale peste varietăți, formula Stokes și altele. Materialul teoretic este ilustrat printr-un număr mare de exerciții și exemple. . Pentru studenți, profesori de matematică, inginerie și lucrători tehnici.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Descarca
Egorov V.I., Salimova A.F. Integrale definite și multiple. Elemente de teoria câmpului. 2004 256 p. djvu. 1,6 MB.
Publicația prezintă teoria și aplicațiile de bază ale integralelor definite și multiple, precum și elemente de teoria câmpului. Materialul este adaptat programului modern de educație matematică din instituțiile de învățământ tehnic superior și pentru utilizare în sistemele informatice de predare. Cartea este destinată studenților universităților tehnice. Poate fi util și pentru profesori, ingineri și oameni de știință.
Evident, o carte bine scrisă. Toate afirmațiile teoriei sunt ilustrate cu exemple. Îl recomand ca literatură suplimentară pentru înțelegerea materialului.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Descarca
Evgrafov. Estimări asimptotice și funcții întregi. 320 p. djvu. 3,2 MB.
Cartea este dedicată prezentării diferitelor metode de estimări asimptotice (metoda lui Laplace, metoda punctului de șa, teoria reziduurilor) utilizate în teoria funcțiilor întregi. Metodele sunt ilustrate în principal pe baza materialului acestei teorii. Se presupune că faptele de bază din teoria funcțiilor întregi nu sunt cunoscute cititorului - prezentarea lor este inclusă organic în structura cărții. La ediția a 3-a a fost adăugat un capitol despre asimptoticele mapărilor conformale. Cartea este destinată unei game largi de cititori - de la studenți la oameni de știință, atât matematicieni, cât și oameni de știință aplicați.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Descarca
AŞ. Zeldovich, I.M. Yaglom. Matematica superioară este pentru fizicienii și tehnicienii începători. 1982 514 p. djvu. 12,3 MB.
Această carte este o introducere în analiza matematică. Alături de prezentarea principiilor geometriei analitice și analizei matematice (calcul diferențial și integral), cartea conține concepte despre putere și serii trigonometrice și cele mai simple ecuații diferențiale, și atinge, de asemenea, o serie de secțiuni și subiecte din fizică (mecanica și teoria oscilațiilor, teorie circuite electrice, dezintegrare radioactivă, lasere etc.). Cartea este destinată cititorilor interesați de aplicațiile științelor naturale ale matematicii superioare, profesorilor universitari și de facultate, precum și viitorilor fizicieni și ingineri.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Descarca
Zeldovich, Yaglom. Cartea este în trei părți: 1. Elemente de matematică superioară. Conține: Funcții și grafice (50 de pagini), Ce este o derivată (50 de pagini), Ce este o integrală (20 de pagini), Calculul derivatelor (20 de pagini), Tehnici de integrare (20 de pagini), Serii, cele mai simple ecuații diferențiale (35 pagini), Studiul funcțiilor, mai multe probleme de geometrie (55 pagini 2. Aplicații ale matematicii superioare la anumite probleme de fizică și tehnologie (160 pagini) Conține: Dezintegrarea radioactivă și fisiunea nucleelor, Mecanică, Vibrații, Mișcarea termică a moleculelor. , distribuția densității aerului în atmosferă Absorbția și emisia de lumină, lasere, Circuite electrice și mișcări oscilatorii în ele 3. Subiecte suplimentare din matematică superioară (50 de pagini) Conține: Numere complexe, De ce funcții au nevoie fizicienii, Remarcabila deltă de Dirac. Funcția, unele aplicații ale unei variabile complexe și funcții delta 4. Aplicații, răspunsuri, soluții , ACEASTA CARTE ESTE DESPRE CUM SE FOLOSești MATEMATICA Apropo, în timp ce o studiezi, vei învăța inevitabil și fizica. Super. djvu, 500 pagini Dimensiune 8,7 MB.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Descarca
Zorich V.A. Analiza matematică. În 2 părți. Manual. 1 - 1997, 2 - 1984. 567+640 str. djvu. 9,6+7,4 MB.
Manual universitar pentru studenții la fizică și matematică. Poate fi utilă studenților facultăților și universităților cu pregătire avansată în matematică, precum și specialiștilor din domeniul matematicii și aplicațiile acesteia. ecuații, analiză complexă și funcțională).
Prima parte a inclus: o introducere în analiză (simbolism logic, mulțime, funcție, număr real, limită, continuitate); calculul diferenţial şi integral al unei funcţii a unei variabile; calculul diferenţial al funcţiilor mai multor variabile.
A doua parte a manualului include următoarele secțiuni: Integrală multidimensională. Forme diferențiale și integrarea lor. Serii și integrale în funcție de un parametru (inclusiv serie și transformări Fourier, precum și expansiuni asimptotice).
Ajutoare pentru rezolvarea problemelor.
NOU. Sadovnichaya I.V., Khoroshilova E.V. Integrală definită: teoria și practica calculelor. 2008 528 p. djvu. 2,7 MB.
Publicația este dedicată aspectelor teoretice și practice ale calculului integralelor definite, precum și metodelor de evaluare a acestora, proprietăți și aplicații la rezolvarea diferitelor probleme geometrice și fizice. Cartea conține secțiuni dedicate metodelor de calcul a integralelor proprii, proprietăților integralelor improprie, aplicațiilor geometrice și fizice ale unei anumite integrale, precum și câteva generalizări ale integralei Riemann - integralele Lebesgue și Stieltjes.
Prezentarea materialului teoretic este susținută de un număr mare (mai mult de 220) de exemple analizate de calcule, estimări și studii ale proprietăților integralelor definite; la sfarsitul fiecarui paragraf apar probleme pentru rezolvare independenta (mai mult de 640, marea majoritate cu solutii).
Scopul manualului este de a ajuta studentul în timp ce parcurge subiectul „Definite Integral” în prelegeri și orele practice. Studentul îl poate contacta pentru a obține informații de fundal cu privire la problema care a apărut. Cartea poate fi, de asemenea, utilă profesorilor și oricărei persoane care dorește să studieze acest subiect suficient de detaliat și pe larg.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Descarca
NOU. Khoroshilova E.V. Analiză matematică: integrală nedefinită. (pentru a ajuta cu exerciții practice). 2007 184 p. djvu. 822 KB.
Cartea oferă informații teoretice de bază despre integralele nedefinite, ia în considerare majoritatea tehnicilor și metodelor binecunoscute de integrare și diferite clase de funcții integrabile (indicând metodele de integrare). Prezentarea materialului este susținută de un număr mare de exemple analizate de calcul de integrale (peste 200 de integrale), la sfârșitul fiecărui paragraf apar probleme pentru rezolvare independentă (peste 200 de probleme cu răspunsuri).
Manualul conține următoarele paragrafe: „Conceptul unei integrale nedefinite”, „Metode de bază de integrare”, „Integrarea fracțiilor raționale”, „Integrarea funcțiilor iraționale”, „Integrarea funcțiilor trigonometrice”, „Integrarea hiperbolice, exponențiale”. , logaritmice și alte funcții transcendentale”. Cartea este destinată stăpânirii teoriei integralei nedefinite în practică, dezvoltării abilităților de integrare practică, consolidării cursului prelegerilor, utilizării acesteia la seminarii și în timpul pregătirii temelor. Scopul manualului este de a ajuta elevul să stăpânească diverse tehnici și metode de integrare.
Pentru studenții universitari, inclusiv cei cu specializare în matematică, care studiază calculul integral ca parte a unui curs de analiză matematică.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Descarca
NOU. V.F. Butozov, N.Ch. Krutitskaya, G.N. Medvedev, A.A. Shishkin. Analiza matematică în întrebări și probleme: Proc. indemnizatie. a 5-a ed., rev. 2002 480 p. djvu. 3,8 MB.
Manualul acoperă toate secțiunile cursului privind analiza matematică a funcțiilor uneia și mai multor variabile. Pentru fiecare subiect, sunt prezentate pe scurt informații teoretice de bază și sunt propuse întrebări de testare; sunt oferite soluții la probleme standard și nestandard; Sarcinile și exercițiile sunt date pentru lucru independent cu răspunsuri și instrucțiuni. Ediția a patra 2001
Pentru studenții universitari.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Descarca
A.A. Burtsev. Metode de rezolvare a problemelor de examen de analiză matematică, semestrul II, anul I. 2010 pdf, 56 p. 275 Kb.
Variante de probleme pentru patru anterioare. al anului.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Descarca
Vinogradova I. A. et al. Probleme și exerciții de analiză matematică (partea 1). 1988 djvu, 416 p. 5,0 MB.
Colecția este compilată pe materialul orelor din cursul analizei matematice din primul an al Facultății de Mecanică și Matematică a Universității de Stat din Moscova și reflectă experiența de predare a departamentului de analiză matematică. Se compune din două părți, corespunzătoare semestrului I și II. Fiecare parte conține exerciții de calcul și probleme teoretice separate. Prima parte include schițarea graficelor de funcții, calculul limitelor, calculul diferențial al funcțiilor unei variabile reale și probleme teoretice. A doua parte este integrala nedefinită, integrala Riemann definită, calculul diferenţial al funcţiilor multor variabile, probleme teoretice. În capitolele care conțin exerciții de calcul, fiecare paragraf este precedat de instrucțiuni metodologice detaliate. Acestea conțin toate definițiile utilizate în această secțiune, formularea principalelor teoreme, derivarea unor relații necesare și soluții detaliate sarcini tipice, se atrage atenția asupra erorilor comune. Majoritatea problemelor și exercițiilor sunt diferite de problemele conținute în binecunoscuta carte de probleme a lui B. P. Demidovich. Ambele părți ale colecției includ aproximativ 1800 de exerciții de calcul și 350 de probleme teoretice.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Descarca
Vinogradova I. A. et al. Probleme și exerciții de analiză matematică (partea 2). 1991 djvu, 352 p. 3,2 MB.
Caietul de probleme corespunde cursului de analiză matematică predat în anul II și conține următoarele secțiuni: integrale duble și triple și aplicațiile lor geometrice și fizice, integrale curbilinii și de suprafață de primul și al doilea fel. Sunt furnizate informațiile teoretice necesare, algoritmi tipici potriviți pentru rezolvarea unor clase întregi de probleme și sunt oferite instrucțiuni metodologice detaliate.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Descarca
Vinogradov și alții Ed. Sadovnichigo. Probleme și exerciții de analiză matematică. 51 p. PDF. 1,9 MB.
Secțiunea despre trasarea graficelor este discutată în detaliu. Exemplele luate în considerare ocupă 35 de pagini.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Descarca
Zheltukhin. Integrale nedefinite: metode de calcul. anul 2005. Dimensiune 427 KB. PDF, 80 de pagini Ghid util, poate fi folosit ca referință. Nu numai că introduce toate metodele de calculare a integralelor, dar oferă și o mulțime de exemple pentru fiecare regulă. Vă recomand.
Această publicație este o scurtă înregistrare a unui curs de prelegeri susținute de autor pentru studenții din anul I ai Universității Independente din Moscova în anii academici 1997-1998 și 2002-2003.
Zaporzhets. Ghid de rezolvare a problemelor de analiză matematică. a 4-a ed. 460 p. djvu. 7,7 MB.
Acoperă toate secțiunile de la studiul funcțiilor până la rezolvarea ecuațiilor diferențiale. Carte utilă.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Descarca
Kalinin, Petrova, Kharin. Integrale nedefinite și definite. anul 2005. 230 p. PDF. 1,2 MB.
În cele din urmă, matematicienii au început să scrie cărți pentru fizicieni și alți studenți tehnici, și nu pentru ei înșiși. Îl recomand dacă doriți să învățați cum să calculați, mai degrabă decât să demonstrați, leme și teoreme.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Descarca
Kalinin, Petrova. Integrale multiple, curbilinii și de suprafață. Tutorial. anul 2005. 230 p. PDF. 1,2 MB.
Acest manual oferă exemple de calculare a diferitelor integrale.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Descarca
Kaplan. Cursuri practice de matematică superioară. Geometrie analitică, calcul diferențial, calcul integral, integrarea ecuațiilor diferențiale. În 2 fișiere într-o arhivă. General 925 p. djvu. 6,9 MB.
Sunt luate în considerare exemple de rezolvare de probleme de-a lungul cursului de matematică generală.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Descarca
K.N. Lungu etc. Culegere de probleme la matematică superioară. Partea 2 pentru anul 2. 2007 djvu, 593 p. 4,1 Mb.
Serii și integrale. Analiză vectorială și complexă. Ecuatii diferentiale. Teoria probabilității. Calcul operațional. Aceasta nu este doar o carte cu probleme, ci și un tutorial. Îl poți folosi pentru a învăța cum să rezolvi problemele.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Descarca
Lungu, Makarov. Matematică superioară. Ghid pentru rezolvarea problemelor. Partea 1. 2005. Dimensiune 2,2 MB. djvu, 315 p.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Descarca
IN ABSENTA. Maro. Calcul diferențial și integral în exemple și probleme (Funcțiile unei variabile). 1970 djvu. 400 p. 11,3 MB.
Cartea este un ghid pentru rezolvarea problemelor de analiză matematică (funcțiile unei variabile). Conține scurte introduceri teoretice, soluții la exemple tipice și probleme pentru soluții independente. Pe lângă problemele de natură algoritmico-computațională, conține multe sarcini care ilustrează teoria și contribuie la asimilarea ei mai profundă, dezvoltând gândirea matematică independentă a elevilor. Scopul cărții este de a-i învăța pe elevi să rezolve în mod independent probleme în cursul analizei matematice
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Descarca
D.T. Scris. Matematică superioară 100 de întrebări de examen. 1999 djvu. 304 p. 9,3 MB.
Acest manual este destinat în primul rând studenților care se pregătesc să susțină examenul la matematică superioară în anul I. Conține răspunsuri la întrebările de la examenul oral prezentate într-o formă concisă și accesibilă. Manualul poate fi util pentru toate categoriile de studenți care studiază matematica superioară într-un grad sau altul. Contine materialul necesarîn 10 secțiuni ale cursului de matematică superioară, care sunt de obicei studiate de studenții din primul an al unei universități (școală tehnică). Răspunsurile la 108 întrebări de examen (cu subparagrafe - mult mai multe) sunt de obicei însoțite de soluții la exemple și probleme relevante.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Descarca
Sobol B.V., Mishnyakov N.T., Porksheyan V.M. Atelier de matematică superioară. 2006 630 p. djvu. 5,4 MB.
Cartea include toate secțiunile cursului standard de matematică superioară pentru o gamă largă de specialități ale instituțiilor de învățământ superior.
Fiecare capitol (secțiunea corespunzătoare a cursului) conține material de referință, precum și principiile teoretice de bază necesare pentru rezolvarea problemelor. Trăsătură distinctivă Această publicație conține un număr mare de probleme cu soluții, ceea ce îi permite să fie utilizat nu numai pentru predarea la clasă, ci și pentru munca independentă a studenților. Problemele sunt prezentate pe tema și sistematizate prin metode de rezolvare. Fiecare capitol se încheie cu seturi de sarcini pentru soluții independente, dotate cu răspunsuri.
Completitudinea prezentării materialului și relativitatea compactă a acestei publicații fac posibilă recomandarea acesteia profesorilor și studenților instituțiilor de învățământ superior, precum și studenților instituțiilor de perfecționare care doresc să-și sistematizeze cunoștințele și abilitățile pe această temă.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Descarca
E.P. Sulyandziga, G.A. Ushakova. TESTE DE MATEMATICĂ: LIMITĂ, DERIVATĂ, ELEMENTE DE ALGEBRĂ ȘI GEOMETRIE. Uh. indemnizatie. anul 2009. pdf, 127 p. 1,1 Mb.
Tutorialul propus poate fi considerat ca o colecție de sarcini. Problemele acoperă subiecte tradiționale - bazele analizei matematice: o funcție, limita și derivata ei. Există probleme cu privire la bazele algebrei liniare și geometriei analitice. Deoarece limita și derivata unei funcții sunt mai dificile și, în plus, aceste subiecte sunt fundamentale pentru calculul integral, li se acordă cea mai mare atenție: soluțiile la problemele tipice sunt analizate în detaliu. Adunat în manual Materialul a fost folosit în mod repetat la orele practice.
Pentru studenții din anul I din toate universitățile.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Descarca
O grămadă de formule înfricoșătoare, manuale de matematică superioară pe care le deschizi și le închizi imediat, o căutare dureroasă a unei soluții la o problemă aparent simplă... Această situație nu este neobișnuită, mai ales când ultima dată când a fost deschis un manual de matematică a fost în îndepărtata clasa a XI-a. Între timp, în universități, curricula multor specialități includ studiul matematicii superioare preferate ale tuturor. Și în această situație, te simți adesea ca un ceainic complet în fața unui morman de înghițitori matematici teribil. Mai mult, o situație similară poate apărea atunci când studiezi orice materie, în special din științele naturii.
Ce să fac? Pentru un student cu normă întreagă, totul este mult mai simplu, cu excepția cazului în care, desigur, materia este foarte neglijată. Puteți să vă consultați cu profesorul, colegii de clasă sau pur și simplu să copiați de la vecinul dvs. de la birou. Chiar și un ceainic plin la matematică superioară va supraviețui sesiunii în astfel de situații.
Ce se întâmplă dacă o persoană studiază la departamentul de corespondență al unei universități, iar matematica superioară, pentru a spune ușor, este puțin probabil să fie necesară în viitor? În plus, nu există absolut timp pentru cursuri. Așa este, în cele mai multe cazuri, dar nimeni nu a anulat finalizarea testelor și promovarea examenului (cel mai des, scris). Cu testele de matematică superioară, totul este mai simplu, indiferent dacă ești un prost sau nu - Proba de matematică poate fi comandată. De exemplu, pentru mine. Puteți comanda și alte articole. Nu mai este aici. Dar completarea și trimiterea testelor pentru revizuire nu va duce la râvnita intrare în carnetul de note. Se întâmplă adesea ca o operă de artă personalizată să fie protejată și explicată de ce acele scrisori duc la această formulă. În plus, urmează examenele și acolo va trebui să rezolvi SINGURĂ determinanți, limite și derivate. Cu excepția cazului în care, desigur, profesorul acceptă cadouri valoroase sau dacă există un binevoitor angajat în afara clasei.
Lasă-mă să-ți dau un sfat foarte important. În timpul testelor și examenelor de științe exacte și naturale, ESTE FOARTE IMPORTANT SĂ ÎNȚELEGEȚI CELE CEVA. Ține minte, MĂRÂNU CEVA. Lipsa completă a proceselor de gândire pur și simplu înfurie profesorul. Cunosc cazuri în care studenții cu fracțiune de normă au fost refuzați de 5-6 ori. Îmi amintesc că un tânăr a făcut testul de 4 ori, iar după fiecare reluare a apelat la mine pentru o consultație gratuită de garanție. În cele din urmă, am observat că în răspunsul său a scris litera „pe” în loc de litera „pi”, ceea ce a dus la sancțiuni severe din partea recenzentului. Elevul NU A DORIT MĂCAR SĂ INTRE ÎN sarcină, pe care a rescris-o neglijent
Poți fi un începător complet în matematică superioară, dar este extrem de de dorit să știi că derivata unei constante este egală cu zero. Pentru că dacă răspunzi la ceva stupid la o întrebare de bază, atunci există o mare probabilitate ca studiile tale la universitate să se termine acolo. Profesorii sunt mult mai favorabili față de elevul care CEL MĂRIN ÎNCERCĂ să înțeleagă materia, celui care, deși în mod eronat, încearcă să rezolve, să explice sau să demonstreze ceva. Și această afirmație este valabilă pentru toate disciplinele. Prin urmare, ar trebui să respingi cu hotărâre poziția „Nu știu nimic, nu înțeleg nimic”.
Al doilea sfat important este să ASISTĂ LA PRELEȚII, chiar dacă sunt puține. Am menționat deja acest lucru pe pagina principală a site-ului. Matematică pentru studenți prin corespondență. Nu are rost să repet de ce acest lucru este FOARTE important, citește acolo.
Deci, ce să faci dacă un test sau un examen la matematică superioară este aproape, dar lucrurile sunt deplorabile - o stare de ceainic plin sau, mai precis, gol?
O opțiune este să angajezi un tutore. Cea mai mare bază de date de tutori poate fi găsită în (în principal Moscova) sau (în principal St. Petersburg). Folosind un motor de căutare, este foarte posibil să găsești un tutor în orașul tău sau să te uiți la ziarele de publicitate locale. Prețul serviciilor unui tutore poate varia de la 400 de ruble sau mai mult pe oră, în funcție de calificările profesorului. De remarcat că ieftin nu înseamnă rău, mai ales dacă ai o pregătire bună la matematică. În același timp, pentru 2-3K ruble veți obține MULT. Degeaba nimeni nu ia astfel de bani, și degeaba nimeni nu plătește astfel de bani ;-). Singurul punct important este să încercați să alegeți un tutore cu educație pedagogică de specialitate. Și, de fapt, nu mergem la dentist pentru ajutor juridic.
Recent, serviciile de îndrumare online au câștigat popularitate. Este foarte convenabil atunci când aveți nevoie urgent să rezolvați una sau două probleme, să înțelegeți un subiect sau să vă pregătiți pentru un examen. Avantajul incontestabil îl reprezintă prețurile, care sunt de câteva ori mai mici decât cele ale unui tutor offline + economisirea timpului în călătorii, ceea ce este deosebit de important pentru locuitorii orașelor mari.
La un curs superior de matematică, este foarte dificil să stăpânești unele lucruri fără un tutore, ai nevoie de o explicație „în direct”.
Cu toate acestea, este foarte posibil să vă dați seama de multe tipuri de probleme pe cont propriu, iar scopul acestei secțiuni a site-ului este de a vă învăța cum să rezolvați exemple și probleme tipice care se găsesc aproape întotdeauna la examene. Mai mult, pentru o serie de sarcini există algoritmi „duri”, în care nu există „nicio scăpare” de la soluția corectă. Și, din câte știu, voi încerca să vă ajut, mai ales că am o educație pedagogică și experiență în specialitatea mea.
Să începem să înlăturăm idiotul matematic. Este în regulă, chiar dacă ești începător, matematica superioară este cu adevărat simplă și cu adevărat accesibilă.
Și trebuie să începeți prin a repeta cursul de matematică de la școală. Repetarea este mama chinului.
Înainte de a începe să studiați materialele mele de predare și, într-adevăr, să începeți să studiați orice materiale de matematică superioară, vă RECOMAND INFOCAT să citiți următoarele.
Pentru a rezolva cu succes probleme de matematică superioară, TREBUIE:
FĂRĂ STOCK CU UN MICRO CALCULATOR.
Programele includ Excel (o alegere excelentă!). Am încărcat manualul pentru manechine în bibliotecă.
Mânca? Deja bun.
– Rearanjarea termenilor nu schimbă suma.: .
Dar acestea sunt lucruri complet diferite:
Nu poți doar rearanja „X” și „patru”. În același timp, să ne amintim de litera iconică „X”, care în matematică denotă o cantitate necunoscută sau variabilă.
– Rearanjarea factorilor nu schimbă produsul: .
Acest truc nu va funcționa cu împărțirea, iar acestea sunt două fracții complet diferite, iar rearanjarea numărătorului cu numitorul nu se face fără consecințe.
De asemenea, ne amintim că cel mai adesea se obișnuiește să nu scrieți semnul de înmulțire („punct”): ,
– Amintiți-vă regulile de deschidere a parantezelor:
– aici semnele termenilor nu se schimbă
- și aici se schimbă la opus.
Și pentru înmulțire: 
În general, este suficient să ne amintim că DOUA MINUS OFERĂ UN PLUS, A TREI MINUS – DĂ UN MINUS. Și încercați să NU vă confundați cu acest lucru atunci când rezolvați probleme la matematică superioară (o greșeală foarte frecventă și enervantă).
– Să ne amintim reducerea termenilor similari, Ar trebui să înțelegeți bine următoarea acțiune:
– Să ne amintim ce este o diplomă:
, , , 
.
O putere este doar o simplă înmulțire.
–Amintiți-vă că fracțiile pot fi reduse: (redus cu 2), (redus cu cinci), (redus cu ).
– Rechemarea operațiilor cu fracții:
și, de asemenea, o regulă foarte importantă pentru aducerea fracțiilor la un numitor comun: 
Dacă aceste exemple sunt neclare, uitați-vă la manualele școlare.
Fără aceasta va fi STRAN.
SFAT: este mai bine să efectuați toate calculele INTERMEDIARE la matematică superioară în FRACȚII PROPRIE ȘI IMPROPRIE ORDINARE, chiar dacă obțineți fracții groaznice precum . Această fracție NU trebuie reprezentată sub forma și, în plus, NU trebuie să împărțiți numărătorul la numitorul de pe calculator, obținând 4,334552102….
EXCEPȚIA de la regulă este răspunsul final al sarcinii, atunci este mai bine să scrieți sau.
– Ecuația. Are o parte stanga si una dreapta. De exemplu:
Puteți muta orice termen într-o altă parte schimbându-i semnul:
Să mutăm, de exemplu, toți termenii în partea stângă:
Sau la dreapta:
