Modalități de a număra în minte. Numărarea rapidă în minte: o tehnică de predare. Cont oral pe aparat

Textul lucrării este plasat fără imagini și formule.
Versiunea completa munca este disponibilă în fila „Fișiere de lucru” în format PDF

Introducere

Numărarea mentală este gimnastică pentru minte. Metode de adunare, scădere, înmulțire, împărțire, pentru producerea cărora este suficientă numărarea mentală. Motivația pentru alegerea unui subiect a fost capacitatea de a găsi rapid și clar rezultatul operațiilor matematice. Ei spun că, dacă vrei să poți rezolva probleme, ar trebui să începi să le rezolvi. Poti invata sa numeri repede, sa numeri in minte doar cu o mare dorinta si pregatire sistematica in rezolvarea problemelor.

Metodele de numărare orală sunt cunoscute de mult timp. Excelentele abilități de aritmetică mentală ale unor matematicieni geniali precum Gauss, von Neumann, Euler sau Wallis provoacă o adevărată încântare pentru mulți. S-au scris multe despre asta. Vrem să spunem și să arătăm câteva secrete de calcul bine-cunoscute. Și apoi o matematică complet diferită se va deschide înaintea ta. Vioi, util și de înțeles.

Pentru a înțelege rolul pe care numerele îl joacă în viața noastră, puneți la punct un experiment simplu. Încearcă să te descurci fără ele pentru un timp. Fără numere, fără calcule, fără măsurători... Te vei regăsi în lume ciudată unde te vei simți absolut neajutorat, legat de mâini și de picioare. Cum să ajungi la timp la o întâlnire? Deosebești un autobuz de altul? Sună? Cumpăr pâine, cârnați, ceai? Gătiți supă sau cartofi? Fără numere și, prin urmare, fără numărare, viața este imposibilă. Dar cât de greu se dă uneori această știință! Încercați să înmulțiți rapid 65 cu 23? Nu funcționează? Mâna însăși se întinde spre un telefon mobil cu un calculator. Între timp, țăranii ruși semianalfabeti de acum 200 de ani au făcut acest lucru cu calm, folosind doar prima coloană a tabelului înmulțirii - înmulțirea cu doi. Nu crezi? Dar în zadar. Aceasta este realitatea.

„Computerul” din epoca de piatră

Chiar și fără să cunoască numerele, oamenii au încercat deja să numere. Dacă strămoșii noștri, care trăiau în peșteri și purtau piei, trebuiau să schimbe ceva cu un trib vecin, aceștia au acționat simplu: au curățat locul și au așezat, de exemplu, un vârf de săgeată. Aproape se află un pește sau o mână de nuci. Și așa mai departe până când una dintre mărfurile schimbate s-a terminat sau șeful „misiunii comerciale” a decis că este suficient. Primitiv, dar în felul său foarte convenabil: nu vei fi confuz și nu vei fi înșelat.

Odată cu dezvoltarea creșterii vitelor, sarcinile au devenit mai complicate. Trebuia cumva numărat o turmă mare pentru a ști dacă toate caprele sau vacile erau la locul lor. „Mașina de calculat” a ciobanilor analfabeți, dar deștepți, era un dovleac de pigă cu pietricele. De îndată ce animalul a părăsit țarc, ciobanul a pus o pietricică în tărtăcuță. Seara, turma s-a întors, iar ciobanul a scos câte o piatră cu fiecare animal care a intrat în tarc. Dacă tărtăcuța era goală, știa că turma era în regulă. Dacă erau pietricele, se ducea să caute pierderea.

Când au apărut numerele, lucrurile au devenit mai distractive. Deși pentru o lungă perioadă de timp strămoșii noștri au folosit doar trei cifre: „unu”, „pereche” și „multe”.

Poți număra mai repede decât un computer? Depășiți un dispozitiv care efectuează sute de milioane de operații pe secundă? Imposibil... Dar cel care spune asta este crunt de necinstit sau pur și simplu trece cu vederea ceva în mod deliberat. Un computer este doar un set de cipuri din plastic; nu contează de la sine.

Să punem întrebarea într-un alt fel: poate o persoană, calculând în mintea sa, să depășească pe cineva care efectuează calcule pe calculator? Și aici răspunsul este da. Într-adevăr, pentru a primi un răspuns de la „valiză neagră”, datele trebuie mai întâi introduse în ea. Acest lucru va fi făcut de o persoană cu ajutorul degetelor sau al vocii. Și toate aceste acțiuni au limite de timp. Restricții insurmontabile. Natura însăși le-a furnizat corpului uman. Totul, cu excepția unui organ. Creier!

Calculatorul poate efectua doar două operații: adunarea și scăderea. Înmulțirea pentru el este o adunare multiplă, iar împărțirea este o scădere multiplă.

Creierul nostru se comportă diferit. Clasa în care a studiat viitorul rege al matematicii, Carl Gauss, a primit cumva sarcina: adună toate numerele de la 1 la 100. Carl a scris răspunsul absolut corect pe tablă de îndată ce profesorul a terminat de explicat sarcina. Nu a adăugat cu sârguință numerele în ordine, așa cum ar face orice computer care se respectă. A aplicat formula pe care a descoperit-o el însuși: 101 x 50 = 5050. Și acesta este departe de singurul truc care grăbește calculele mentale.

Relevanţă:

Acest subiect este unul dintre cele mai relevante. Dezvoltarea abilităților mentale de numărare ocupă un loc special în școală și este una dintre sarcinile principale ale predării matematicii în această etapă. În primii ani de pregătire sunt stabilite principalele metode de calcul oral, care activează activitatea mentală a elevilor, dezvoltă memoria, vorbirea, capacitatea de a percepe ceea ce se spune cu ureche, măresc atenția și viteza de reacție.

Obiectul de studiu: Matematică.

Subiect de studiu: Numărarea verbală

Ţintă:

Aflați despre metodele și tehnicile de numărare orală.

Sarcini:

Studiu teoria.

Compune Fundal istoric pe această temă

Luați în considerare toate elementele și metodele posibile de numărare orală.

Demonstrați că aceste tehnici chiar ajută.

Metode:

Teoretic.

Analitic.

Ipoteză:

Sunt multe lucruri în viață diferite căiși metode de numărare orală.

Partea teoretică

Numărarea verbală- calcule matematice efectuate de o persoană fără ajutorul unor dispozitive suplimentare (calculator, calculator, abac etc.) și dispozitive (pix, creion, hârtie etc.).

Procesul de numărare mentală poate fi considerat ca o tehnologie de numărare care combină ideile și abilitățile umane despre numere, algoritmi matematici de aritmetică.

Există trei tipuri tehnologii aritmetice mentale, care utilizează diferite capacități fizice ale unei persoane:

numărarea „pe degete”;

tehnologie de numărare a motoarelor audio;

tehnologie de numărare vizuală.

trăsătură caracteristică numărare mentală audiomotorie este de a însoți fiecare acțiune și fiecare număr cu o frază verbală de genul „de două ori doi – patru”. Sistemul tradițional de numărare este tocmai tehnologia audio-motor. Dezavantajele metodei audio-motorii de efectuare a calculelor sunt:

absența în fraza memorată a relațiilor cu rezultate vecine,

imposibilitatea de a separa zeci și unități ale produsului în fraze despre tabla înmulțirii fără a repeta întreaga frază;

incapacitatea de a inversa fraza de la răspunsul la factori, ceea ce este important pentru efectuarea diviziunii cu un rest;

viteza redusă de redare a unei fraze verbale.

Supercalculatoarele, care demonstrează viteze mari de gândire, își folosesc abilitățile vizuale și memoria vizuală excelentă. Oamenii care sunt pricepuți în calculele vitezei nu folosesc cuvinte în procesul de rezolvare a unei probleme de aritmetică în mintea lor. Ele arată realitatea tehnologia vizuală a numărării mentale, lipsit de principalul dezavantaj - viteza lentă de a efectua operații elementare cu numere.

Tehnici de numărare orală

Înmulțiți cu 9.

Pentru a înmulți orice număr între 1 și 9 cu 9, uită-te la mâini. Îndoiți degetul care corespunde numărului înmulțit (de exemplu, 9x3 - îndoiți al treilea deget), numărați degetele până la degetul îndoit (în cazul lui 9x3 este 2), apoi numărați după degetul îndoit (în cazul nostru este este 7).

Înmulțirea numerelor de la 10 la 20.

Este foarte ușor să înmulți astfel de numere!

La unul dintre numere este necesar să adăugați numărul de unități ale celuilalt, să înmulțiți cu 10 și să adăugați produsul unităților de numere.

De exemplu: 11*13=(11+3)*10+1*3=143

Înmulțiți cu 11.

Știm cu toții că atunci când înmulțim cu 10, la număr se adaugă 0, dar știai că există o modalitate la fel de simplă de a înmulți un număr de două cifre cu 11? Aici era:

Pentru a înmulți un număr de două cifre a cărui sumă de cifre nu depășește 10 cu 11, trebuie să mutați cifrele acestui număr și să puneți suma acestor cifre între ele.

De exemplu: 21*11=231

Scăderea de la 1000.

(Imaginați-vă că ați venit la magazin cu o notă mare)

Pentru a scădea din 1000 și a calcula rapid schimbarea, puteți folosi această regulă simplă:

Scădeți toate cifrele din 9, cu excepția ultimei.

Scădeți ultima cifră din 10!

De exemplu: 1000-254

Pătrat rapid.

Această tehnică vă va ajuta să pătrați rapid un număr din două cifre care se termină cu 5. Înmulțiți prima cifră cu ea însăși +1 și adăugați 25 la sfârșit. Gata!

Exemplu: 252= (2 ∙ (2+1)) se adaugă 25

2 ∙ 3 ​​​​= 6. În răspuns obținem 625

Înmulțiți cu 101.

Pentru a înmulți un număr din două cifre cu 101, scrieți pur și simplu numărul de două ori. 34 x 101 = 3434.

Pentru a înmulți un număr cu 4, înmulțiți-l de două ori cu 2. Pentru a împărți, împărțiți de două ori cu 2.

Este mai convenabil să înmulțiți cu 5 astfel: mai întâi înmulțiți cu 10, apoi împărțiți cu 2 la mijloc suma (N + A).

Când înmulțiți cu 1,5, înmulțitul trebuie împărțit la jumătate și adăugat la înmulțit, de exemplu 48 × 1,5 = 48/2 + 48 = 72. Poate fi aplicat la înmulțirea cu 15 48 × 1,5 × 10 \u003d 720.

Majoritatea trucurilor de numărare rapidă sunt similare trucurilor magice. Multe trucuri inteligente și, cel mai important, rapide ajută la ridicarea unui număr la o putere, la extragerea rădăcinii pătrate. Celebrele „Cele 30 de trucuri ale lui Perelman” pentru oamenii cu minte matematică vor fi mai cool decât emisiunea Copperfield, pentru că, de asemenea, ÎNȚELEG ce se întâmplă și cum se întâmplă. Ei bine, restul se poate bucura de focalizarea frumoasă. De exemplu, trebuie să înmulțiți 45 cu 37. Să scriem numerele pe o foaie și să le separăm cu o linie verticală. Împărțim numărul din stânga la 2, aruncând restul, până când obținem unul. Dreapta - înmulțiți până când numărul de linii din coloană este egal. Apoi tăiem din coloana DREAPTA toate acele numere vizavi de care se obține un rezultat par în coloana STÂNGA. Adăugăm numerele rămase din coloana din dreapta. Se dovedește 1665. Înmulțiți numerele în mod obișnuit. Răspunsul se va potrivi.

1.2 Concurs de punctaj mental

În prezent, în țările baltice, Slovenia și Ucraina, există concursuri de numărare orală în rândul școlarilor numite Pranglimine (Est. Pranglimină). Din 2004, se desfășoară competiții internaționale între școlari și adulți. În 2016, competiția a avut loc la Murska Sobota (Slovenia).

Din 2004, Campionatul Mondial de calcul mental se desfășoară la fiecare doi ani. Se organizează concursuri pentru rezolvarea unor probleme precum adunarea a zece numere de 10 cifre (conform regulilor din 2016, se acordă 7 minute pentru această sarcină), înmulțirea a două numere de 8 cifre în 10 minute, calcularea zilei săptămânii conform Calendar gregorian pentru o dată dată de la 1600 la 2100 de ani (1 minut), rădăcină pătrată de 6 cifre în 10 minute (rezultatul trebuie raportat cu 8 zecimale). Câștigătorul la categoria „Cel mai bun contor universal” se determină și pe baza rezultatelor rezolvării a șase „probleme cu surpriză” necunoscute. Aplicația este însoțită de rezultate în sporturi mentale și de rezultat în programele Memoriad, confirmate de cineva (de exemplu, un profesor de matematică). Nu există limită de vârstă și nu se face distincție între sexe. Participantul începe fiecare sarcină cu comanda „Neuroni: Gata, mergeți”. Campionatul din 2018 a avut loc în perioada 28-30 septembrie 2018 la Phæno Science Center din Wolfsburg, Germania, conform următoarelor reguli.

Memoriad (MEntal math + meMORy + olimpIAD) este o olimpiada internațională de aritmetică mentală, memorare și citire rapidă, desfășurată la fiecare 4 ani (coincide cu vara). jocuri Olimpice). Sarcinile de aritmetică mentală includ: înmulțirea numerelor din 5, 8 și 20 de cifre; împărțirea numerelor din 10 cifre la cele din 5 cifre; luarea rădăcinii pătrate a unui număr de 6, 8 și 10 cifre; adăugarea a 250 două -numerele cifre, arătând fiecare numere 0,6 secunde. Printre alte sarcini: amintirea numerelor binare, a numerelor zecimale pentru un anumit timp (de la 1 minut la 1 oră).

1.3 Aritmetica mentală în art

În Rusia, un tablou al unui artist rus este bine cunoscut Nikolai Bogdanov-Belsky « Numărarea orală în școala populară a lui S. A. Rachinsky”(Fig. 7), scrisă în 1895. Sarcina dată pe tablă, la care se gândesc elevii, necesită abilități de numărare mentală și ingeniozitate destul de ridicate.

Fenomenul de numărare rapidă a unui pacient autist este dezvăluit în filmul „Rain Man” (Fig. 5) de Barry Levinson și în filmul „Pi” (Fig. 3) Darren Aronofsky. Barry Levinson (fig. 4) (ing. Barry Levinson; născut la 6 aprilie 1942) este un regizor, scenarist și producător american de film. Câștigător al Oscarului în 1989.

Darren Aronofsky (ing. Darren Aronofsky; născut la 12 februarie 1969, Brooklyn, New York, SUA) este un regizor, scenarist și producător american de film (Fig. 6).

Concluzie

Tehnicile de numărare rapidă pot face viața mai ușoară pentru un copil la școală, pentru mama într-un magazin sau bucătărie și pentru tata la serviciu sau la birou. Cel mai simplu mod de a te antrena și, în același timp, de a încălzi creierul: numărarea verbală cu voce tare (obligatorie!) prin numărul până la o sută și înapoi. Dimineața, stând sub duș sau pregătind micul dejun, numărați: 2.. 4.. 6.. 100... 98.. 96. Puteți număra în trei, în opt - principalul lucru este să o faceți tare. După doar câteva săptămâni de practică regulată, veți fi surprinși de cât de UȘOR devine să vă ocupați de numere. Toată lumea are nevoie de cunoștințe de matematică - atât studenți, cât și profesori. Modul în care se realizează oral operațiile matematice afectează calitatea (prezența sau absența erorilor în calcul). De asemenea, metoda de execuție afectează timpul de calcul: cunoașterea anumitor trucuri pentru un calcul rapid reduce, desigur, timpul de finalizare a sarcinii.

Surse

http://www.calculator888.ru/blog/matematika/ustnyi-schet.html

https://xn--j1ahfl.xn--p1ai/library/nestandartnie_priemi_ustnogo_scheta_111544.html

https://4brain.ru/schitat-v-ume/

https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D1%81%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%81%D1%87%D1%91%D1 %82

Anexa 1

Orez. 1 Fig.2

Orez. 3 Fig. 4 Fig. 5

Trainer de calcul- creste usor si semnificativ potentialul intelectual al unei persoane.

Rezultatul dobândirii deprinderilor și finalizării calificării standard va fi atribuirea unei categorii de sport (categoria I, categoria II, categoria III, candidat maestru de sport, maestru de sport și mare maestru).

1. Oamenii din grup se disting atât prin capacitatea de a vorbi frumos și corect, cât și prin capacitatea de a număra rapid în minte și, de regulă, sunt clasificați ca inteligenți. Abilitatea de a număra rapid în minte îi permite unui student să studieze cu mai mult succes, iar unui inginer și unui om de știință să reducă timpul pentru obținerea rezultatului activităților lor.
2. CS este necesar nu numai pentru școlari, ci și pentru ingineri, profesori, lucrători medicali, oameni de știință și manageri de diferite niveluri. Cine ia în considerare repede, îi este mai ușor să studieze și să lucreze. SUA nu este o jucărie, deși distrează. Îi permite elevului să se întoarcă la acele „șine” din care a căzut cândva; crește viteza și calitatea percepției informațiilor; disciplinează și produce acuratețe în toate; învață să observe detalii și fleacuri; învață să salveze; creează imagini ale obiectelor și fenomenelor; vă permite să prevedeți viitorul și dezvoltă inteligența umană.
3. „Renovarea” în cap ar trebui să înceapă cu operații aritmetice simple care vă permit să structurați creierul.
4. Capacitatea de a număra rapid în minte îi conferă elevului încredere în sine. De regulă, cei care se descurcă bine la școală sau la o universitate sunt cei mai rapizi de numărat în mintea lor. Dacă un student întârziat este învățat să numere rapid în mintea lui, atunci acest lucru va avea cu siguranță un efect benefic asupra performanței sale academice, și nu numai la natural, ci și la toate celelalte materii. Acest lucru a fost dovedit prin practică.
5. Atenția și interesul arbitrar în timpul numărării orale schimbă privirea rătăcitoare a unui elev în urmă într-una fixă, iar concentrarea atenției atinge câteva etaje ale profunzimii subiectului sau procesului care este studiat.
6. „Studiul disciplinelor de matematică a gândirii, obișnuiește cu exprimarea verbală corectă a gândurilor, cu acuratețea, concizia și claritatea vorbirii, cultivă perseverența, capacitatea de a atinge scopul propus, dezvoltă capacitatea de lucru și contribuie la autoevaluarea corectă. de stăpânire a subiectului care este studiat”. (Kudryavtsev L.D. - membru corespondent al Academiei Ruse de Științe. 2006.).
7. Un elev care a învățat să numere rapid în mintea lui, de regulă, începe să gândească mai repede.
8. Cel care prin natura sa socotește bine va găsi în mod natural inteligența în orice altă știință, iar cel care calculează încet, învățând această artă și stăpânind-o, va putea să-și îmbunătățească mintea, să o facă mai ascuțită (Platon).
9. Abilitățile dobândite de numărare orală vor fi suficiente pentru unii timp de 5-10 ani, iar pentru alții pe viață.
10. Va fi mai ușor pentru descendenții noștri să învețe și să dobândească cunoștințe. Cu toate acestea, cultura numărării orale va fi întotdeauna o parte integrantă a culturii umane.
11. Cei care calculează rapid în mintea lor tind să gândească clar, să perceapă rapid și să vadă mai profund.
12. Stăpânirea CS dezvoltă gândirea figurativă, schematică și sistemică, extinde memoria de lucru, gama de percepție, obișnuiește gândirea cu mai multe mișcări înainte, îmbunătățește calitatea gândirii, operând cu caracteristicile cantitative ale obiectelor.
13. SS mărește claritatea gândirii, încrederea în sine, precum și calitățile de voință puternică (răbdare, perseverență, rezistență, sârguință). Se obișnuiește cu o concentrare profundă și stabilă a atenției, conjectura și finalizarea frazelor începute (în special pentru preșcolari și elevi din ciclul primar).

„Matematica ar trebui să fie deja iubită pentru că pune mintea în ordine”, a spus Mihail Lomonosov. Abilitatea de a număra în minte rămâne o abilitate utilă pentru o persoană modernă, în ciuda faptului că deține tot felul de dispozitive care pot conta pentru el. Capacitatea de a face fără dispozitive speciale și la momentul potrivit de a rezolva rapid problema aritmetică setată nu este singura aplicație a acestei abilități. Pe lângă scopul utilitar, tehnicile de numărare mentală îți vor permite să înveți cum să te organizezi în diverse situații de viață. În plus, capacitatea de a număra în mintea ta va avea, fără îndoială, un efect pozitiv asupra imaginii abilităților tale intelectuale și te va distinge de „umaniștii” din jur.

antrenament de numărare mentală

Există oameni care pot efectua operații aritmetice simple în mintea lor. Înmulțiți un număr de două cifre cu un număr de o cifră, înmulțiți cu 20, înmulțiți două numere mici de două cifre și așa mai departe. - toate aceste acțiuni pe care le pot efectua în minte și suficient de rapid, mai rapid decât o persoană obișnuită. Adesea, această abilitate este justificată de necesitatea utilizării practice constante. De regulă, oamenii care se pricep la aritmetica mentală au o educație matematică sau cel puțin experiență în rezolvarea a numeroase probleme de aritmetică.

Fără îndoială, experiența și pregătirea joacă un rol crucial în dezvoltarea oricărei abilități. Dar abilitatea de a număra mental nu se bazează doar pe experiență. Acest lucru este dovedit de oameni care, spre deosebire de cei descriși mai sus, sunt capabili să calculeze în mintea lor mult mai mult exemple complexe. De exemplu, astfel de oameni pot înmulți și împărți numere din trei cifre, pot efectua operații aritmetice complexe pe care nu orice persoană le poate număra într-o coloană.

Ce trebuie să cunoască și să poată stăpâni un om obișnuit pentru a stăpâni o astfel de abilitate fenomenală? Astăzi, există diverse tehnici care te ajută să înveți cum să numeri rapid în mintea ta. După ce am studiat multe abordări ale predării abilității de a număra oral, putem distinge 3 componente principale a acestei aptitudini:

1. Abilitatea. Capacitatea de a concentra atenția și capacitatea de a păstra mai multe lucruri în memoria pe termen scurt în același timp. Predispoziție la matematică și gândire logică.

2. Algoritmi. Cunoașterea algoritmilor speciali și capacitatea de a selecta rapid algoritmul dorit și cel mai eficient în fiecare situație specifică.

3. Formare și experiență, a cărui valoare pentru nicio abilitate nu a fost anulată. Antrenamentul constant și complicarea treptată a sarcinilor și exercițiilor vă vor permite să îmbunătățiți viteza și calitatea aritmeticii mentale.

Trebuie remarcat faptul că al treilea factor este de o importanță esențială. Fără experiența necesară, nu îi vei putea surprinde pe alții cu un scor rapid, chiar dacă cunoști cel mai convenabil algoritm. Totuși, nu subestima importanța primelor două componente, deoarece având abilitățile și un set de algoritmi necesari în arsenalul tău, poți depăși chiar și pe cel mai experimentat „contabil”, cu condiția să te antrenezi în același timp.

Lecții pe site

Lecțiile orale de numărare prezentate pe site vizează tocmai dezvoltarea acestor trei componente. Prima lecție spune cum să dezvoltați o predispoziție pentru matematică și aritmetică, precum și elementele de bază ale numărării și logicii. Apoi sunt date o serie de lecții despre algoritmi speciali pentru efectuarea diferitelor operații aritmetice în minte. În cele din urmă, acest antrenament prezintă Materiale suplimentare, ajutând la formarea și dezvoltarea capacității de a număra pe cale orală, pentru a vă putea aplica talentul și cunoștințele în viață.

De ce avem nevoie de un cont mental, dacă este secolul 21 în curte și tot felul de gadgeturi sunt capabile să efectueze aproape instantaneu orice operație aritmetică? Nici măcar nu puteți băga cu degetul pe smartphone, ci puteți da o comandă vocală - și obțineți imediat răspunsul corect. Acum, chiar și elevii de școală elementară care sunt prea leneși pentru a împărți, înmulți, adună și scăde în mod independent fac acest lucru cu succes.

Dar această medalie are și un dezavantaj: oamenii de știință avertizează că, dacă nu te antrenezi, nu-l încarci cu muncă și îi faci mai ușor, începe să fie leneș, este redus. Exact la fel si fara antrenament fizic mușchii ne slăbesc.

Mihail Vasilievici Lomonosov a vorbit despre beneficiile matematicii, numind-o cea mai frumoasă dintre științe: „Matematica merită deja iubită pentru că pune mintea în ordine”.

Relatarea orală dezvoltă atenția, viteza de reacție. Nu e de mirare că există din ce în ce mai multe metode noi de numărare orală rapidă, concepute atât pentru copii, cât și pentru adulți. Unul dintre ele este sistemul japonez de numărare orală, care folosește vechiul abac soroban japonez. Tehnica în sine a fost dezvoltată în Japonia acum 25 de ani, iar acum este folosită cu succes în unele dintre școlile noastre de numărare orală. Folosește imagini vizuale, fiecare dintre ele corespunde unui anumit număr. Un astfel de antrenament dezvoltă emisfera dreaptă a creierului, care este responsabilă pentru gândirea spațială, construirea analogiilor etc.

Este curios că în doar doi ani, elevii unor astfel de școli (aici sunt acceptați copii cu vârsta cuprinsă între 4-11 ani) învață să efectueze operații aritmetice cu numere de 2 cifre, sau chiar de 3 cifre. Copiii care nu cunosc tabele de înmulțire de aici știu să înmulțească. Ei adună și scad numere mari fără a-și scrie coloana. Dar, desigur, scopul antrenamentului este dezvoltarea echilibrată a dreptului și.

De asemenea, puteți stăpâni aritmetica mentală cu ajutorul cărții de probleme „1001 sarcini pentru aritmetica mentală la școală”, compilată în secolul al XIX-lea de un profesor din sat și cunoscut educator Serghei Alexandrovich Rachinsky. Această carte cu probleme este susținută de faptul că a trecut prin mai multe ediții. Această carte poate fi găsită și descărcată online.

Persoanele care practică numărarea rapidă recomandă cartea lui Yakov Trakhtenberg „Sistem de numărare rapidă”. Istoria acestui sistem este foarte neobișnuită. Pentru a supraviețui în lagărul de concentrare unde a fost trimis de naziști în 1941 și pentru a nu-și pierde claritatea mentală, profesorul de matematică din Zurich a început să dezvolte algoritmi pentru operații matematice care îi permit să calculeze rapid în cap. Și după război, a scris o carte în care sistemul de numărare rapidă este prezentat într-un mod atât de clar și accesibil încât este încă solicitat.

Recenzii bune despre cartea lui Yakov Perelman „Quick Count. Treizeci exemple simple relatare orală. Capitolele din această carte sunt dedicate înmulțirii cu cifre simple și duble, în special, înmulțirii cu 4 și 8, 5 și 25, cu 11/2, 11/4, *, împărțirea cu 15, pătrarea, calculul prin formulă.

Cele mai simple moduri de numărare orală

Oamenii cu anumite abilități vor stăpâni rapid această abilitate și anume: capacitatea de a gândi logic, capacitatea de a concentra și stoca mai multe imagini în memoria de scurtă durată în același timp.

La fel de importantă este cunoașterea algoritmilor speciali de acțiuni și a unora legi matematice, permițând, precum și capacitatea de a alege cel mai eficient pentru o situație dată.

Și, desigur, nu te poți descurca fără antrenament regulat!

Cele mai comune metode de numărare rapidă sunt următoarele:

1. Înmulțirea unui număr de două cifre cu un număr de o cifră

Înmulțirea unui număr de două cifre cu un număr de o cifră este cea mai ușoară prin descompunerea lui în două componente. De exemplu, 45 - cu 40 și 5. În continuare, înmulțim fiecare componentă cu numărul dorit, de exemplu, cu 7, separat. Se obține: 40 × 7 = 280; 5 × 7 = 35. Apoi adăugați rezultatele: 280 + 35 = 315.

2. Înmulțiți un număr din trei cifre

Înmulțirea în minte a unui număr de trei cifre este, de asemenea, mult mai ușoară dacă îl descompuneți în componentele sale, dar prezentând multiplicandul în așa fel încât să fie mai ușor să efectuați operații matematice cu el. De exemplu, trebuie să înmulțim 137 cu 5.

Reprezentăm 137 ca 140 - 3. Adică, se dovedește că acum trebuie să înmulțim cu 5, nu cu 137, ci cu 140 - 3. Sau (140 - 3) x 5.

Cunoscând tabla înmulțirii în 19 x 9, puteți număra și mai repede. Descompunem numărul 137 în 130 și 7. Apoi înmulțim cu 5, mai întâi 130, apoi 7 și adunăm rezultatele. Deci 137 x 5 = 130 x 5 + 7 x 5 = 650 + 35 = 685.

Puteți descompune nu numai multiplicandul, ci și multiplicatorul. De exemplu, trebuie să înmulțim 235 cu 6. Obținem șase înmulțind 2 cu 3. Astfel, mai întâi înmulțim 235 cu 2 și obținem 470, apoi înmulțim 470 cu 3. Total 1410.

Aceeași operație poate fi efectuată diferit, reprezentând 235 ca 200 și 35. Rezultă 235 × 6 = (200 + 35) × 6 = 200 × 6 + 35 × 6 = 1200 + 210 = 1410.

În același mod, descompunând numerele în componente, puteți efectua adunarea, scăderea și împărțirea.

3. Înmulțiți cu 10

Toată lumea știe să înmulțească cu 10: doar adăugați zero la multiplicand. De exemplu, 15 × 10 = 150. Pe baza acestui lucru, nu este mai puțin ușor să înmulțim cu 9. Mai întâi, adunăm 0 la multiplicand, adică îl înmulțim cu 10, apoi scădem multiplicatorul din numărul rezultat : 150 × 9 = 150 × 10 = 1500 − 150 = 1350.

4. Înmulțiți cu 5

Este ușor să înmulțiți cu 5. Trebuie doar să înmulțiți numărul cu 10 și să împărțiți rezultatul rezultat la 2.

5. Înmulțiți cu 11

Este interesant să înmulțim numerele din două cifre cu 11. Să luăm, de exemplu, 18. Să extindem mental 1 și 8 și să scriem între ele suma acestor numere: 1 + 8. Obținem 1 (1 + 8) 8 . Sau 198.

6. Înmulțiți cu 1,5

Dacă trebuie să înmulțiți un număr cu 1,5, împărțiți-l la două și adăugați jumătatea rezultată la întreg: 24 × 1,5 = 24 / 2 + 24 = 36.

Acestea sunt doar cele mai multe moduri simple numărătoarea mentală, cu ajutorul căreia ne putem antrena creierul în viața de zi cu zi. De exemplu, numărarea costului achizițiilor în timp ce stai la coadă la casă. Sau efectuați operații matematice cu numerele de pe numerele de mașini care trec. Cei cărora le place să „se joace” cu numerele și doresc să-și dezvolte abilitățile mentale se pot consulta la cărțile autorilor menționați mai sus.

Abilitatea de a analiza rapid o situație, de a calcula opțiuni de dezvoltare și de a crea o singură imagine a realității este una dintre abilitățile cheie ale oamenilor extrem de eficienți. Dezvoltarea personală este imposibilă fără dezvoltarea intelectuală, care este facilitată de numărarea rapidă în minte. În general, vom vorbi despre tehnica creșterii vitezei de gândire în articol.

Cum ne înșală creierul

Cercetările în domeniul muncii creierului oferă date greu de crezut. Majoritatea populației se consideră curatorul creierului. Dar aceasta este o reprezentare iluzorie. De fapt, creierul a luat deja o decizie pentru tine și, prin impulsuri nervoase, a transmis-o conștiinței.

Gândirea umană practic nu este studiată, a fost compilată doar o mică imagine a ceea ce se întâmplă în creier. În linii mari, acțiunile noastre nu sunt determinate de propriul nostru „eu”, deși aceasta este o formulare foarte vagă. Și știind acest lucru, poți începe să studiezi tehnica numărării rapide în mintea ta.

Cum să înveți mai eficient

Memoria se diferențiază în pe termen lung și pe termen scurt, în primul caz, cunoștințele se depun în creier pentru totdeauna. Iar al doilea tip este necesar pentru memorarea informațiilor, citirea.

Un tânăr modern este o personalitate multimedia cu gândire clipă. Îi este extrem de dificil să stocheze date în memoria de lungă durată, deoarece fluxul constant de informații îi aglomera „hard disk”.

Prin urmare, învățarea metodei de numărare rapidă în minte ar trebui să aibă loc într-o stare calmă, atunci când o persoană nu este distrasă de stimuli externi. Altfel, după câteva ore, va uita totul.

De ce ar trebui să o predau?

Da, în acest moment nu este nevoie să adăugați numere în minte. Pentru aceasta au fost inventate mijloace tehnice speciale, dar neutilizarea creierului duce la degradarea personalității.

Și căutarea cunoașterii este o eternitate. Astfel de oameni sunt încrezători în sine, doar speră forte proprii iar abilitățile dobândite sunt folosite în scopul propus, îmbogățind astfel individul din punct de vedere spiritual și material. Numărarea rapidă în minte dezvoltă un sentiment de control la o persoană, crește concentrarea.

Metoda unu. Pentru leneși

Posesorii de dispozitive Andorod și IOS pot descărca aplicații și jocuri educaționale. Oamenii în neuroștiință recomandă o abordare cuprinzătoare a numărării rapide în minte. Instruirea se desfășoară în mai multe etape, descrise mai jos:

1. Aplicațiile sunt descărcate pentru a dezvolta atenția, concentrarea etc.
2. Apoi utilizatorul descarcă programe de dezvoltare pentru memorie.

În primul act, o persoană își pregătește creierul, ca să spunem așa, îl încălzește pentru studii intensive. Apoi începe să lucreze la contul din mintea lui. Vă rugăm să rețineți că aplicațiile ar trebui să fie ușor de ajustat, atât reducând sau crescând nivelul de complexitate al sarcinilor, cât și schimbând timpul de lucru la ele.

Metoda a doua. Cunostinte de baza

Pentru o pornire rapidă, sunt selectate sarcinile de nivel de intrare. Adunarea și scăderea numerelor mici, cum ar fi 3 și 10. Tehnica se numește „Reliance on the zece”.

Procedură:

1. Pune întrebări simple precum 3 + 8 sau 9 + 1. Răspuns: 11 și 10.
2. Cât de mult lipsește numărul 10 pentru a deveni 14? Raspuns: 4.
3. Apoi luați orice număr, de exemplu, 9, și aflați câte 2 sunt în acest număr, iar dacă există un deficit, adăugați numerele care lipsesc. Răspuns: patru doi + 1.
4. Adăugați numărul de la al doilea pas (4) la partea care lipsea pentru a obține (1) nouă și adăugați-le. Raspuns: 5.

Perfecționați-vă abilitățile la perfecțiune și abia apoi treceți la teste mai dificile.

Metoda trei. Numere din mai multe cifre

Utilizează abilitățile dobândite la școală. Adăugarea într-o coloană sau într-o linie este cea mai populară printre școlari și elevi fără facilități de calcul. Să ne uităm la exemplul a două numere: 1345 și 6789. Mai întâi, să le diferențiem:

• Numărul 1234 este format din 1000, 200, 30 și 4.
• Și 6789 - din 6000, 700, 80 și 9.

O numărătoare mentală rapidă trece prin următorii pași:

1. Inițial, se adună valorile cu o singură valoare, acestea sunt 4 + 9 = 13.
2. Adaugă 30 + 80 = 110.
3. Trecerea la trei cifre, 700 + 200 = 900.
4. Și apoi numărăm cele patru cifre: 1000 + 6000 = 7000.
5. Însumăm: 7000 + 900 + 110 + 13 = 8023 și verificăm pe un calculator.

Și un mod mai rapid, dar mai imaginativ:

1. Imaginează-ți un număr deasupra altuia în capul tău.
2. Adunăm numerele, începând de la capătul lor.
3. Dacă 4 + 9 = 13, atunci lăsați deoparte unitatea din cap și adăugați următoarele numere la valoarea finală.

În captură de ecran, această metodă este prezentată după cum urmează; în gândurile dvs., ar trebui să aibă o structură similară.

Metoda patru. Scădere

Ca și în cazul adunării, scăderea începe cu o lecție introductivă. Atenția unei persoane ar trebui să se concentreze exclusiv pe numărarea valorilor numerice. Este imposibil să fii distras de zgomotul străin, altfel nu va ieși nimic din el. De data aceasta, scade 8 din 10 si vezi ce se intampla:

1. Mai întâi, să aflăm cât să scădem din zece pentru a obține opt. Răspuns: doi.
2. Scădem opt din zece în părți - mai întâi acest doi, și apoi restul numerelor. Și să calculăm de câte ori trebuie să scădem pentru a obține zero. Răspuns: cinci.
3. Scădeți cinci din zece. Răspuns: cinci.
4. Și scădeți răspunsul primit din opt. Răspuns: trei.

Metoda cinci. Combinate

A apărut ca rezultat al interacțiunii adunării și scăderii. Esența este simplă, trebuie să luați un număr și să începeți să scădeți diferite numere din el sau să îl adăugați cu unele reforme. Numărul 9 este luat ca fiind inițial, să începem:

1. Sase se scade din noua si patru se adauga in acelasi timp. Răspuns: șapte.
2. Șapte este împărțit în părțile sale componente, de exemplu: 2 + 3 + 2.
3. Și la fiecare se adaugă o valoare aleatorie, să luăm 2. Se pare că 2 + 2 = 4, 3 + 2 = 5 și 2 + 2 = 4.
4. Să însumăm numerele primite: 4 + 5 + 4 = 13.
5. Rearanjați valoarea în părți și repetați pașii folosind doar scăderea.

Și cu scăderea numerelor mari, situația este similară cu adunarea. Rostiți toate acțiunile cu voce tare, astfel încât mai multe tipuri de memorie să funcționeze și să accelereze numărarea rapidă în minte.

Cât durează să devii un supraom?

Există patru operații matematice principale:

1. Scădere.
2. Plus.
3. Multiplicare.
4. Divizia.

Și totul va depinde de cât de des o persoană se angajează în antrenamentul creierului. Cu o muncă fructuoasă timp de 15-20 de minute pe zi, un rezultat vizibil va veni în două sau trei luni. Pentru a menține efectul calculului de mare viteză, supraomul va trebui să dedice doar 2-3 minute pe zi pentru a repeta ceea ce a fost acoperit. Și în câțiva ani va deveni un obicei, iar individul nici nu va observa, așa cum gândește în mintea lui.